Lectio 1. De esse loci

1 ‘Similiter autem necesse est physicum’B, , IV, 1, 208a27. Inito tertio libro in hoc quarto Aristoteles determinat de loco et vacuo et tempore, et primo de loco. Et continet capitulum de loco duas partes principales. In prima parte determinatur de esse loci et in secunda parte de quiditate loci. Et dicit Commentator quod Aristoteles non intendit hic perscrutari de esse loci secundum demonstrationem, sed secundum dialecticam. Et cum perscrutatur secundum dialecticam de quiditate eius, occurrunt hicAconi.; huic G quaestiones quae faciunt dubitare in suo esseBAverr., In Phys., IV, comm. 1, f. 121F–G. Haec Commentator.

2 Deinde, cum dicit ‘Et ea namque’B, , IV, 1, 208a29, hic intendit dare causas cogentes perscrutari de loco, et primo intendit dare causam famosam. Et est haec causa famosa, quoniam omnes antiqui opinantur omnia ea quae sunt esse alicubi, scilicet in loco. Et causa huius opinionis est, quia quod non est, in nullo loco est – in quo enim loco esset tragelaphusAconi.; tragelasus G et chimaera? Quasi dicerentAconi.; diceret G: ‘non possunt esse in aliquo loco’. Et cum viderunt hoc, aestimaverunt quod sequitur per conversionem quod omne quod est ens, est in loco; sed demonstratum est in logica quod talis conversio non valet.

3 Deinde dat causam naturalem propter quam est perscrutandum de loco. Et est, quia physici est considerare de motu locali, qui est motus maxime communis inter omnes motus et sine ipso non est aliquod ens naturale et similiter est prior omni motu secundum tempus et causam. Unde quia naturalis habet perscrutari de motu locali et locus est necessarius in tali motu, oportet ipsum perscrutari de loco.

4 ‘Habet autem’B, , IV. 1, 208a32. Cum narravitAconi.; narrat G quod oportet naturalem perscrutari de loco et dedit causam in hoc, incepit narrare difficultatem cognitionis loci et declarare causam in hoc. Et primo dat causam intrinsecam, deinde dat causam extrinsecam. Dicit igitur quod causa difficultatis in cognitione loci est, quia locus non est unum dictum univoceAconi.; unitate G in omnibus corporibus naturalibus, sed dicitur multipliciter.

5 Et dicit Commentator quod scire quiditatem huiusmodi entium, scilicet multipliciter dictorum, est difficile, quiaAconi.; si G appropinquat ei quod non habet naturam communem, et ideo latetBAverr., In Phys., IV, comm. 2, f. 121L. Appropinquat pure aequivoco, quod non habet naturam communem nec unitatem nec analogiam. Et ideo dicit quod appropinquat tali aequivoco, non quia locus est pure aequivocum in corporibus, sed quia est fere aequivocum; est enim analogum et habet definitionem communem, quia nec est pure univocum nec pure aequivocum, sed analogum seu ambiguum. ‘Et huiusmodi definitiones de difficili inveniuntur per res dantes definitionem, quae sunt tres, scilicet divisio, compositio et demonstratio’BAverr., In Phys., IV, comm. 2, f. 121L–M. Ideo dicit Commentator quod locus est dictum multipliciterAconi.; materialiter G, quia caelum non est univoce in locis cum aliis corporibus, quia non continetur a loco sicut alia corpora.

6 Deinde dat causam extrinsecam quare difficile est scire quiditatem loci, dicens quod nos non habemus a nostris praedecessoribus aliquid rationaliter dictum de esse loci neque expositum, etAconi.; id G est #G 284a declarandum de hoc, scilicet de cognitione substantiae eius.

7 ‘Quod quidem locum’B, , IV, 1, 208b1. In ista parte inducit Aristoteles rationes famosas probantes locum esse. Et inducit rationes famosas quarum duae sunt verae et duae falsae. Primae enim probant quod locus est alius a corporibus locatis, et istae sunt rationes verae. Prima ratio accipitur ex permutatione corporum succedentium in eodem loco. Et est haec ratio: ubi nunc est aqua, iam erit aer; recedente enim aqua ingreditur aer in eundem locum. Igitur locus est aliquid et est aliud a corporibus locatis. Si enim aer sit modo ubi prius fuit aqua, oportet quod sit aliquod receptaculum manens idem recipiens successive aquam et aerem; et illud receptaculum est locus; igitur locus est aliud a corporibus locatis.

8 ‘Amplius est’B, , IV, 1, 208b8. Hic ponitur secunda ratio. Quae accipitur ex consideratione modorum translationis naturalis corporum simplicium, ut ignis superius et terra inferius. Et ex diverso modo translationis corporum simplicium concludit Aristoteles tria, quia primo concludit quod locus est aliud a corporibus locatis; secundo concludit quod oportet locum habere potentiam naturalemAconi.; naturalium G convenientem ei quod movetur ad ipsum; tertio, quia aliquod corpus simplex movetur ad superius, aliquod ad inferius, concludit quod superius et inferius sunt contrariae species loci, in quas locus dividitur sicut genus in suas differentias. Primo igitur concludit quod locus est aliud a corporibus locatis. Nam terra per suum motum ad inferius quaerit locum sibi convenientem; similiter ignis per suum motum ad superius quaerit sibi locum convenientem. Et ex hoc apparet quod locus sit aliquid et quod locus habet quandam potentiam naturalem ratione cuius unumquodque corpus naturale movetur ad locum suumAconi.; sunt G convenientem. Et apparet ex hoc quod locusAconi.; motus G est perfectio illius quod movetur ad ipsum. Unumquodque enim corpus naturale non prohibitum fertur in suum locum proprium. Unde cum unumquodque illorum quaerit sibi ubi conveniens – quae convenientia non est nisi propter potentiam naturalium exsistentium in illo –, patet igitur quod locus habet potentiam naturalem ratione cuius est conveniens locato et perfectio eius.

9 Deinde concludit tertium dicens quod, cum aliquod corpus simplex, ut ignis, fertur sursum et aliud, ut terra, deorsum, patet quod sursum et deorsum et reliqua sex differentiarum, scilicet dextrum et sinistrum, ante et retro, sunt partes et species loci, in quas locus dividitur secundum quod genus dividitur in suas differentias.

10 Commentator dicit quod Aristoteles dixit quod sunt partes et species loci, ne aliquis intelligat per ‘partes’ partes quantitativas et non partes secundum formamBAverr., In Phys., IV, comm. 4, f. 122L, et ex hoc credat quod istae sex partes sunt partes quantitativae et non partes formales. Ex quo enim ista sex sunt species loci, sunt partes secundum formam et non solum partes quantitativae.

11 ‘Sunt autem’B, , IV, 1, 208b14. In ista parte declarat quod superius et inferius quae sunt species #G 284b naturales non sunt illa quae sunt in respectu ad nos, sed sunt habentia esse naturaliter. Et hoc ostendit dupliciter. Primo sic: sursum et deorsum quae sunt species loci semper manent idem, sed sursum et deorsum etc. quae dicuntur solum in respectu ad nos non semper manent; nam illud idem quod est mihi dextrum, nunc iam est sinistrum me mutato (et sic est de aliis differentiis quae dicuntur in respectu ad nos). Unde breviter differentiae quae dicuntur in respectu ad nos non sunt distinctae naturaliter (nam illud idem quod est sursum in comparatione ad aliquem, ipso ascendente fit ei deorsum); sed illae positiones quae sunt species loci sunt distinctae naturaliter. Unde non quodcumque est indifferenter sursum naturale, sed sursum naturale est ubi fertur ignis et universaliter corpus leve. Similiter deorsum naturale non est quodcumque indifferenter, sed ubi fertur terra et corpora graviaAconi.; naturalia G. Demonstratum est igitur ex hoc quod corpora contraria secundum naturam moventur ad ista loca contraria, tamquam ista loca contraria, scilicet sursum et deorsum etc., sint differentia et contraria non solum positione, scilicet quia sunt in duobus extremis unius lineae longissimae, sed cum hoc sunt contraria et differentia potentia, id est secundum potentiam.

12 Commentator declarat qualiter differunt superius et inferius etc., quae sunt in respectu ad nos, et superius et inferius quae sunt in natura, dicens quod istae partes superius et inferius, dextrum etc., quae sunt secundum situm nostrum, non sunt in se res exsistentes, sed sunt dispositiones collataeAconi.; collocatae G ad nos, et tales collationesAconi.; collocationes G in respectu ad nos distinguuntur per transmutationem utrorumque collatorumBAverr., In Phys., IV, comm. 5, f. 123L. Et ideo accidit isto modo quod illud idem quod nunc est dextrum ante est sinistrum. Si enim ipsa collata vel relata ad nos transmutentur in situAconi.; situ situm G, fiunt novae collationes seu relationes secundum situm, sed est aliter de superiori et inferiori quae sunt partes naturales in mundo. Istae enim partes sunt distinctae naturaliter et non sunt collationes seu relationes solum ad nos.

13 Commentator declarat qualiter in locis naturalibus est duplex contrarietas, secundum quod innuit PhilosophusBAverr., In Phys., IV, comm. 5, f. 123F–G: contrarietas secundum situm, quae accipitur ex distantia extremorum unius lineae rectae, et alia contrarietas secundum potentiam. Locus enim sursum habet potentiam naturalem respectu cuius corpus leve movetur ad ipsum, et locus deorsum habet aliam potentiam ei contrariam. Et quia corpus quod movetur ad locum sursum contrariatur corpori quod non movetur ad locum deorsum, ideo locus sursum contrariatur secundum potentiam loco deorsum. Res enim quarum substantiae sunt similes seu convenientes contrariis, habent substantias contrarias aliquo modo. Quia igitur locus sursum habet potentiam naturalem convenientem corpori levi, ratione cuius salvat ipsum, et locus deorsum habet potentiam naturalem convenientem corpori gravi, ideo ista loca sunt contraria secundum potentias, quia habent potentias convenientes oppositisAconi.; locatis G principiis.

14 ‘OstenduntAconi.; sunt G autem’B, , IV, 1, 208b22. #G 285a In ista parte ostendit Philosophus ex differentia inter res naturales et res mathematicas quod in naturalibus inveniuntur sex partes distinctae secundum naturamAconi.; materiam G et non solum in aestimationeAconi.; aestimationem G, sicut in mathematicis, dicens quod mathematica ostendunt quod partes rerum naturalium non sunt secundum positionemAconi.; potentiam G nostram tantum sicut est in mathematicis, quia si ita esset, non esset differentia inter mathematica et naturalia. Cum enim mathematica non sunt in locis, secundum positionem ad nos habent dextrum et sinistrum. Si autem naturalia non haberent dextrum et sinistrum nisi secundum positionemAconi.; potentiam G nostram, non esset differentia inter mathematica et naturalia. Ex quo igitur mathematica non habent potentiam naturalem, ratione cuius est ibi sursum et deorsum et naturalia habent, hoc ostendit, scilicet quod praedictae differentiae sursum, deorsum, dextrum etc. sunt distinctae in natura et non solum per comparationem ad nos. Sed non est sic in mathematicis. Positiones enim exsistentes in corporibus mathematicis solum habent esse in intellectu et non sunt extra intellectum, sicut sunt positiones quae habent esse in corporibus naturalibus.

15 Commentator declarat qualiter ista sex inveniuntur in naturalibus distincta secundum naturam: ‘in re naturali animata sunt distincta secundum naturam, sed in re non animata non sunt distincta secundum naturam, sed suntAconi.; secundum G res quae aestimantur in eis aestimatione tantum, ita quod extra animam non sunt, sicut sunt in anima’BAverr., In Phys., IV, comm. 5, 123H.

16 Deinde ostendit Commentator qualiter est intelligendum quod istae quattuor differentiae, scilicet dextrum et sinistrum, ante et retro, sunt distincta naturaliter, dicens quod sunt distincta naturaliter secundum quod sunt partes, non secundum quod sunt ubi, sed non sic de superiori et inferiori; superius enim et inferius sunt distincta utroque modo, et secundum quod sunt partes et secundum quod sunt ubiBAverr., In Phys., IV, comm. 5, f. 123I. Per hoc patet quod istae sex partes non sunt distinctae in caelo nisi secundum quod caelum est animatum. Unde sunt partes distinctae in caelo et non sunt loca naturaliter distincta. Sed superius et inferius cum hoc quod sunt partes distinctae in caelo, secundum quod caelum est animatum, sunt loca naturaliter distincta. Et istam distinctionem non habent ex hoc quod caelum est animatum, sed habent contrarietatem naturalem ex natura locorum, et ita superius et inferius sunt magis distincta in universo quam dextrum et sinistrum, ante et retro. Unde corpora naturalia moventur naturaliter sursum vel deorsum, sed non moventur ad partem dextram naturaliter et sinistram nec ante et retro, et ideo sursum et deorsum sunt distincta et secundum quod sunt loca et secundum quod sunt partes universi.

17 ‘Amplius vacuumAconi.; autem G’B, , IV, 1, 208b25. In ista parte ponit Philosophus alias duas rationes famosas probantes locum esse. Prima est haec: asserentes vacuum esse dicunt vacuum locum privatum corpore. Cum igitur vacuum est locus sed falsum est apud antiquos igitur videtur quod locus sit. Et dicit Commentator quod aestimare vacuum esse est #G 285b necessarium apud eos qui generantAconi.; generat G mundum secundum totumBAverr., In Phys., IV, comm. 6, f. 124A, et quiaAconi.; dico quod G ista aestimatio est communis omnibus generantibus mundum, ideo Homero videtur recte dicere faciens secundum chaos esse quae generatum. Dicit enim Homerus quod ante omnia chaos fuit factum, et dicit postea terram esse latam et consimilem.

18 ‘Si autem’B, , IV, 1, 208b33. Hic reprobat communem aestimationem quae posuit vacuum praecedere generationem mundi ita quod sit necessarium in generatione entium. Dicit quod, si locus sit huiusmodi quod est necessarium omnium, ut antiqui dixerunt, tunc miratur erit potentia locus et postea omnium entium locus erit primo omnibus entibus. Nam illud sine quo nullum aliorum est et illud potest esse sine aliis, est naturaliter primum; locus est huiusmodi; igitur etc.

19 ‘At vero’B, , IV, 1, 209a2. Postquam Aristoteles posuit rationes famosas probantes locum esse, in ista parte ponit rationes famosas probantes locum non esse et ponit sex rationes. Prima est ista: si locus sit, haberet tres dimensiones, scilicet longum, latum et profundum; sed omne tale est corpus; igitur etc. Sed hoc est impossibile, quia tunc in eodem loco essent duo corpora et tunc contingerent dimensiones corporis locati et reciperent dimensiones loci. Igitur locus non est.

20 ‘Amplius vero’B, , IV, 1, 209a7. Secunda ratio est: si locus esset, ipsum esset receptaculum corporis. Et si sic, tunc superficierum et reliquorum terminorum, videlicet lineae et puncti, essent loci; nam eadem est ratio ut superficies, linea et punctus habeant loca, sicut et corpus habet locum. Ubi enim primo erat superficies aquae, postea erit superficies aeris et similiter de lineis et punctis. Si tunc corpus haberet locum, superficies, linea et puncta haberent locum. Sed hoc est falsum, quia si punctus habeat locum, non est differentia inter punctum et locum puncti. Ista consequentia tenet: si ultima corpora sintAconi.; sit G in loco, punctus est in loco. Locus puncti est idem puncto. Et istud declaratur per duos alios syllogismos sic: punctus supponitur puncto; locus puncti est punctus; igitur punctus supponitur puncto loco puncti.

21 Intelligendum, secundum quod vult Commentator super septimum Physicorum, quod contiguatio alia est naturalis et alia mathematicaBAverr., In Phys., V, comm. 22, f. 223C. Contiguatio naturalis est, quando ultima corpora sunt similia ita quod inter illa non est corpus medium; contiguatio mathematica est in magnitudinibus quarum ultima separantur, hoc est quorum ultima habent eandem rationem sive sint unum. In mathematicis contiguatio non differt a continuatione. In mathematicis enim duo ultima revertuntur in unum, sed in naturalibus duo ultima remanent duo determinata. Ex quo accipio quod, si punctus haberet locum, locus puncti supponeretur puncto; et quae sic supponunt revertuntur in unum, et ita sequitur quod, si punctus haberet locum, quod esset idem suo loco.

22 ‘Quare’B, , IV, 1, 209a12. In ista parte #G 286a ex conclusione iam probata secundum quod locus puncti non est aliud a puncto, arguit ulterius sic: si locus puncti non fuerit aliud a puncto, igitur nec aliorum, sicut superficieiAconi.; superiori G et lineae erit aliud ab illis, et ita locus non est aliud a locato, quod est impossibile.

23 Commentator ostendit quae est deceptio in hoc sermone famosoAconi.; famosa G ‘ultima succedunt sibi invicem in loco; igitur si ex motu locali sequatur quod corpora sunt in loco, ex eodem sequitur ultima corporum esse in loco’: ‘Et est deceptio in hoc quod illud quod est per se accipitur locoAconi.; locus G illius quod est per accidens. Motus enim localis superficierum et ultimorumAconi.; unitatum G corporis est per accidens, et non est itaAconi.; idem G corporibus; et ideo non sequitur, si ex motu locali concludatur corpus habere locum, ut ex eodem concludatur superficiem habere locum, quia superficies non movetur nisi per accidens et corpus movetur per se’BAverr., In Phys., IV, comm. 9, f. 125B.

24 ‘Quidem igitur’B, , IV, 1, 209a13. Hic ponitur tertia ratio probans locum non esse, et est: locus nec est elementum nec ex elementis nec de numero corporeorum nec incorporeorum; et per consequens locus non est. Locus non est de numero incorporeorum, quia locus habet magnitudinem et incorporea non habent magnitudinem. Noc est locus de numero corporeorum, quia tunc esset corpus et tunc duo corpora essent in eodem loco. Et similiter, si locus esset corporeus, aut esset corpus aut elementum corporis; sed non est elementum corporis, quia elementa corporum sensibilium sunt corpora, nam ex elementis intelligibilibus quae nullam habent magnitudinem nullam fit magnitudo; igitur si locus esset elementum corporis, locus esset corpus, quia elementum corporis est corpus. Igitur ex quo locus nec est corpus nec natura in corpore, sequitur quod locus non sit.

25 ‘Amplius autem’B, , IV, 1, 209a18. Hic ponitur quarta ratio, et est: si locus sit aliquid, tunc videtur quod locus sit causa aliqua de numero quattuor causarum; sed locus non est aliqua causa naturalis, quia ex materia constituitur res, sed ex loco non constituitur res, igitur locus non est causa materialis. Nec est causa formalis, quia si sic, tunc quando res mutaretur de loco ad locum corrumperetur. Nec est causa finalis, quia finis est forma et locus non est forma; ideo non est finis. Et intelligit de fine qui est forma in re. Forma enim in rebus generabilibus quodam modo sunt formae et quodam modo sunt fines. Verumtamen non negatur omnino quin locus sit finis, quia declarabitur postea quod locus sit finis tamquam extrinsecus in corporibus simplicibus id estAconi.; enim G elementis. Nec est locus causa efficiens manifeste patet. Ex qua sequitur quod locus non est aliqua quattuor causarum.

26 ‘Amplius autem’B, , IV, 1, 209a23. Hic ponitur quinta ratio destruens locum esse, et est ratio Zenonis. Et est haec ratio: omne quod est, est in loco; si igitur locus est, locus est in loco; et eadem ratione iste locus erit in alio loco; et sic erit processus in infinitum, quod est inconveniens; igitur locus non est.

27 ‘Amplius autem’B, , IV, 1, 209a26. Hic ponitur sexta ratio destruens locum esse. Et est #G 286b haec: si locus sit ita quod omne corpus sit in loco, quomodo igitur dicemus de his quae augmentantur? Necesse enim essent corporibus augmentatis loca augmentata, quia locus semper est aequalis locato. Sed hoc est falsum, quia sic oporteret totum universum augmentari per augmentum unius corporis. Si enim locus augmentetur, et omne quod augmentatur habet maiorem locum quam prius, igitur iste locus haberet maiorem locum; et eadem ratione iste alius locus augmentabitur; et sic totum universum augmentatur per augmentum unius corporis et sic contingeret quod corpora penetrarentur.

28 Istud capitulum continet quattuor partes principales. In prima parte declaratur causa propter quam oportet naturalem considerare de loco. In secunda parte ponitur causa difficultatis in cognitione substantiae loci. In tertia parte inducit Philosophus sermones ex quibus apparet locum esse. In quarta parte inducit sermones negantes locum esse.

Lectio 2. De opinione dicente quod locus est materia vel forma

1 ‘Quoniam autem aliud’B, , IV, 2, 209a31. In isto capitulo pertractat Philosophus opinionem dicentem quod locus est materia vel forma. Et primo inducit similitudinem inter locum et formam vel materiamAconi.; veram G, propter quam videtur quod locus sit materia vel forma. Primo ponit ista quae inducunt ad opinandum quod quiditas loci est forma. Et inducit talem rationem: locus est ultimum rei continens et terminans rem; et forma est ultimum continens rei et terminans materiam; igitur locus est forma. Post tamen distinguit de loco, quia quidam est locus communis et quidam est locus proprius. Locus proprius est qui continet locatum et non plus. Unde locus proprius est terminus rei; et forma est terminus; igitur etc. Et Commentator dicit quod duplex est deceptio in hoc sermone: primo quia finis seu terminus dicitur aequivoce de forma et locus; secundo quia arguitur ex duabusAconi.; omnibus G affirmativis in secunda figuraBAverr., In Phys., IV, comm. 14, f. 126H.

2 ‘Secundum autem’B, , IV, 2, 209b6. In ista parte Aristoteles declaratAconi.; declaratur G quod locus non est materia. Primo tamen intendit dare similitudinem inter locum et materiam propter quam similitudinem aestimatur quod locus sit materia. Et ponit tres similitudines inter locum et materiam. Prima similitudo est: nam locus aestimatur esse tres dimensiones; nunc autem tres dimensiones non sunt de se terminatae, sed determinantur a forma; et materia determinatur a forma; locus igitur est materia. Unde similitudo inter locum et materiam est quod utrumque determinatur a formaAconi.; ad formam G.

3 Secunda similitudo inter locum et materiam est: nam secundum Aristotelem et secundum veritatem locus, antequam in eo exsistit locatum, est dimensio in potentia; et proprium est materiae habere dimensionem in potentiaAconi.; materia G; igitur videtur quod locus sit materia. Dicit igitur Aristoteles quod, cum removentur a materia termini sui ultima, scilicet superficies et passiones, id est formae accidentales et formae substantiales, nihil relinquitur praeter materiam et nihil remanetAconi.; remanent G nisi domus non terminata, scilicet quae est corpus in potentia; et cum ista dimensio determinatur per ultima, scilicet per superficies, fitAconi.; sit G corpus #G 287a in actu; igitur necesse est ut materia sit dimensio in potentia.

4 Commentator dicit: ‘debes scire quod Aristoteles vidit quod dimensio non separatur a materia in imaginationeAconi.; magnitudine G nec in esse, quoniam quando a materia aufertur superficies, nihil remanet in ea nisi dimensioAconi.; dummodo G in potentia, et cum determinatur per superficies, fit dimensio in actu, scilicetAconi.; sed G corpus, et cum auferantur superficies, fit dimensio in potentia. Et locus, antequam exsistat locatum, est dimensioAconi.; dummodo G. Et propter hanc unam similitudinem aestimatur locum esse materiam’BAverr., In Phys., IV, comm. 15, f. 127B–C.

5 Intelligendum quod Commentator appellat ‘dimensionem non terminatam’ dimensionem in potentia quae determinatur per superficies, utAconi.; nunc G domus quae determinatur per superficies est profunditas, et ideo dimensioAconi.; dummodo G interminata, de qua loquitur Commentator hic et primo Physicorum et in De substantia orbis, est profunditas et non est aliqua alia dimensio. Et per ‘quantitatem determinatam’ intelligit Commentator corpus de genere quantitatis, non superficiem neque lineam, sedAconi.; non G solum corpus de genere quantitatis.

6 Et tertia similitudo inter locum et materiam est ista: nam materia est subiectum successioni formarum; et locus est subiectum successioni corporum. Et propter hanc similitudinem aestimatur quod locus est materia.

7 ‘Dicunt enim’B, , IV, 2, 209b16. In ista parte declarat Aristoteles quantum antiqui sciverunt de quiditate loci, dicens quod omnes antiqui dixerunt locum esse aliquid et nihil dixerunt de loco nisi ipsum esse. Quid autem locus sit solus Plato conatus est dicere.

8 Deinde ponit difficultatem considerationis de loco accidentem illis qui quaerunt quiditatem loci hoc modo, scilicet opinando quod quiditas loci est materia vel forma. Et quasi excusat Platonem in hoc, quia oportet difficultatem istam magis esse excusabile in suo errore. Et dicit quod consideratio ex iam dictis, opinando locum esse materiam et formam, videtur esse difficile cognoscere quid sit locus, si locus sit quid horum, scilicet materia vel formaAconi.; habet formam G. Et dat causam huius: nam considerare de quiditate loci, utrum sit materia vel forma, altissimam habet speculationem. Inducitur enim ad sciendum quae sunt causae ultimae entium. Materia enim et forma sunt principia simplicia entium, et difficile est scire quiditates ultimorum principiorum, et ideo, si locus sit materia vel forma, difficile est scire quid sit locus. Alia causa est, quia non est facile cognoscere materiam sine forma nec e converso, et non potest faciliter cognosci utrumque. Ideo si locus sit materia vel formaAconi.; habet formam G, difficile est scire quid sit locus.

9 Deinde probat Aristoteles quod locus nec est materia nec forma. Et dicit primo: quod impossibile sit quodlibet horum, scilicet materiam et formam, esse locum, non difficile est scire.

10 ‘Species quidam’B, , IV, 2, 209b22–23. In ista parte inducit Aristoteles propositiones ex quibus sequitur generaliter quod locus nec est materia nec forma. Prima propositio est ista: forma non separatur a materia; sed locus separatur a locato; igitur etc. #G 287b Quod forma non separatur a materia patet: nam hoc est unum principium apud naturalem. Naturalis enim ponitAconi.; potentia G quod forma non separatur per se ita quod mutetur de materia in materiam secundum quod corpora mutantur de loco ad locum, sed separatio eius a materia est sua corruptio.

11 Secunda propositio patet, scilicet quod locus separatur a locato locato manente: nam in quo loco est nunc aer, in hoc iterum erit aqua, et locus manet idem recedente locato, et forma non; igitur locus non est forma.

12 Deinde Aristoteles ponit secundam propositionem, quae sequitur ex prima, scilicet quod locus neque est pars neque aliquid in corpore locato. Et Commentator sic arguit: forma non separatur a materia; igitur utraque, scilicet materia et forma, est pars corporis; et cum locus sit separabilis, locus non est pars corporis; igitur locus non est alterum istorum, scilicet materia vel formaBAverr., In Phys., IV, comm. 17, f. 127M–128A.

13 ‘Videtur autem’B, , IV, 2, 209b28. Inducit tertiam propositionem, scilicet quod locus est aliquid sicut vas continens illud quod est in eo. Dicit igitur quod locus videtur esse aliquid huiusmodi, ut vas. Vas enim est locus transmutabilis. Vas enim nihil est rei; non enim est vas pars rei exsistentis in vase, sed est continens eum. Et dicit Commentator quod Philosophus dicit quod locus est aliquid continens ut vas, et non ut pars rei, ad notificandum quod differentia est per se manifesta inter collocationem rei ad locum et collocationem formaeAconi.; forma est G ad materiam et inter modum essendi in quo aliquid est in loco et quo forma est in materia, licet utraqueAconi.; utrumque G denotetur per hanc praepositionemAconi.; propositionem G ‘in’. Et est differentia, quia esse in loco est esse sicut in vase, et non differunt vas et locus nisi quod vas est locus translatus, sed locus est fixus, sed formam esse in materia est aliter, verbi gratia sicut figura est in stanno et rotunditas in homineBAverr., In Phys., IV, comm. 17, f. 128A–B.

14 ‘Secundum igitur’B, , IV, 2, 209b30. In ista parte declarat Aristoteles modum ex quo sequitur specialiter quia locus non est forma, et modum ex quo apparet quod non est materia, et modum quo apparet coniunctim quod locus nec est materia nec forma. Unde ex tribus propositionibus praedictis concludit haec tria. Ex prima propositione, quae est quod locus est separabilis a re et forma non, concludit quod locus non est forma. Et ex secunda propositione, quod locus continet illud quod est in eo et materia non continet, sed continetur, concludit quod locus non est materia. Ex tertia propositione, videlicet quod locus est aliquid extra locatum, concludit quod locus nec est materia nec forma. Unde cum materia et forma sint partes rei et locus non est pars, sed aliquid extra continens, sequitur quod locus nec est materia nec forma.

15 Commentator movet hic dubitationem, quia dictum est prius quod locus potest separari a locato, et hoc non videtur esse verum: ‘non enim videtur quod locus posset separari a locato, nisi corrumpatur locus, nisi secundum opinionem dicentium vacuum esse locum; secundum autem opinionem Aristotelis locus non separatur a locato, sed corrumpitur per corruptionem eius. Ultimum #G 288a enim aeris in quo est aqua sicut in loco, quando aqua transfertur ab eo et intrat ipsum aliud corpus, corrumpetur illud ultimum et fiet aliud ultimum et per consequens alius locus. Et cum ita sit, ista propositio ‘locus est separabilis a locato’ est falsa et non est vera’BAverr., In Phys., IV, comm. 18, f. 128D–E. Et Commentator exponit dicens quod, si utrumque corrumpatur, scilicet locus et forma, per suam separationem, tamen differentia est inter separationem loci et formae, quoniam corruptio formae est corruptioAconi.; corpus G locati, sed corruptio loci non est corruptio locatiBAverr., In Phys., IV, comm. 18, f. 128E. Et ideo sequitur quod locus non est forma. Unde separatio locati a loco non est corruptio locati, sed separatio locati a sua forma est sua corruptio, et ideo locus non est forma.

16 ‘Positionem autem’B, , IV, 2, 209b33. Cum contradixit huius opinioni ex ipsa ratione, intendit contradicere ei secundum vocem dicens quod oportet Platonem dicere rem non necessariam, sed oportet differentiae transcendentes a proposito aliqua est quare species ideae et numeri non sunt in loco, sed nec Platonem ponere quod formae et numeri sunt in loco. Formae enim et numeri et omnia secundum ipsum rationem communem quam ipse vocat locum formae et numeri sunt in loco, si locus sit ratio communis participata ab omnibus, sicut scripsit in Timaeo. Plato enim in Timaeo posuit esse materiam loci, qui praebet sedem his qui generantur. Et dicit quod haec duo, scilicet deus et locus, fuerunt a non mundi simul exornationem; igitur secundum ipsum ideae et numeri fuerunt in loco. Et hoc sequitur, sive illud participatum sit magnum sive parvum, quia ipse definivit locum sic: locus est res communis praebens omnibus sedem et participata ab omnibus quocumque modo.

17 ‘Amplius autem’B, , IV, 2, 210a2. Hic ponit secundam rationem per quam declaratur quod locus nec est de materia nec forma. Et est haec ratio: locus est illud ad quodAconi.; quod ad G est motus naturalis; sed res nec movetur naturaliter ad suam materiam nec ad suam formam, quia res non movetur ad illud quod est pars sui; igitur etc. Similiter differentiae loci sunt superius et inferius, sed nec superius nec inferius sunt differentiae nec materiae nec formae; igiturAconi.; aut G locus nec est materia nec forma.

18 ‘Si igitur’B, , IV, 2, 210a5. Hic ponitur tertia ratio ad probandum quod locus nec est materia nec forma. Quae est ista: materia et forma moventur per modum compositi; sed ea quae moventur secundum quod moventur indigenturAconi.; indigestione G loco; igitur si materia aut forma sit locus, necesse est ut locus habeat locum, et eadem ratione iste locus habebit alium locum, et sic in infinitum, quod est impossibile.

19 Commentator movet hic dubitationem, quia aliquis posset dicere quod materia et forma non moventur per motum compositi, quia ex hoc sequitur quod materia et forma sunt in loco, quod non dicit Aristoteles. Materia enim et forma non moventur nec sunt in loco nisi per accidens. Nam sexto huius declaratur quod omne transmutabile est corpus; igitur materia et forma non moventur nisi per accidens. Igitur si indigent #G 288b loco, hoc est per accidens, et non est inconveniens quod locus habeat locum per accidens. Quomodo sequitur quod ista contradictio non est vera ‘materia et forma moventur et sunt in eodem loco eo modo quo locus non est in loco’. Licet enim materia et forma moventur per accidens ad motum compositi, tamen semper moventur ad motum compositi, et ideo semper sunt in loco per accidens. Si igitur locus esset materia vel forma, locus semper esset in loco, sed hoc non est verum, sed locum habere locum est maxime accidentaliter, quod accidit raro, ut quando accidit ultimo continenti rem locatam moveri per motum corporis cuius est ultimum.

20 Deinde ponit Commentator rationem Alexandri. Alexander formavit istam rationem sic: si materia velAconi.; materialis G forma sit locus et locus est quantitas, sequitur quod, cum locus erit aequalis loco in quo movetur, sed omne quod est aequale locoAconi.; locus G est in loco aequali, igitur forma est per se in loco; sed locus non est per se in loco; igitur locus non est forma. Et eodem modo potest argui de materiaBAverr., In Phys., IV, comm. 129E–F. Vel potest sic argui tam de materia quam de formaAconi.; materia G: nec forma nec materia est per se sic in loco; sed si locus sit in loco, cum locus sit quantitas, locus esset per se in loco; igitur locus nec est etc.

21 Et Commentator dicit quod hoc quodAconi.; huius G Alexander dicit non est sine dubitatione, quoniam locus, secundum quod est quantitas, non movetur, sed locus, secundum quod est locus, est per et essentialiter non mobilis BAverr., In Phys., IV, comm. 129F. Igitur ex mobilitate loci, propter hoc quod locus est quantitas, non potest argui formam per se movere, licet forma esset locus.

22 ‘Amplius autem’B, , IV, 2, 210a9. Hic ponitur quartaAconi.; secunda G ratio per quam potest probari quod locus non est forma secundum unam expositionem et secundum aliam expositionem quod locus non est materia. Primam expositionem ponit sic fieri quomodo, cum ex aere generetur aqua aut aqua corrumperetur forma. Si igitur locus esset forma, tunc corrumperetur locus, igitur oportet eos dare causam propter quam locus debet corrumpi. Unde si locus esset forma, corpus aquae non posset esse in eodem loco in quo aer, quia forma aquae est alia a forma aeris. Oportet igitur dare causam propter quam locus corrumpitur in motu locali sicut forma in generatione. Et secundum aliam expositionem potest probari quod locus non est materia, quia si ex aqua fiat aer, corrumpitur locus (namAconi.; non G maiorem locum occupat aer generatus ex aqua quam occupabat aqua ex qua generatur aer); sed cum aqua fit, aer non corrumpitur (materia enim est ingenerabilis et incorruptibilis); igitur locus non est materia.

23 ‘Ex quibus’B, , IV, 2, 210a11. In ista parte facit Aristoteles rememorationem de sermonibus falsis quibus apparet locum esse et quae faciunt scire de suo esse, dicens quod, ex quibus rationibus necessarium est locum esse aliquid, et etiam ex quibus rationibus aliquis dubitabit de substantia ipsius, scilicet aut ipsum sit, sicut dictum est #G 289a prius.

24 Istud capitulum continet sexAconi.; quinque G partes. In prima parte declarat similitudinem inter locum et formam notando illa quae inducunt ista ad opinandum quod locus est forma. In secunda parte ponit similitudinem inter locum et materiam notando ista quae inducuntAconi.; inducit G ad opinandum quod locus est materia. In tertia parte probat quod locus non est forma. In quarta parte probat quod locus non est materia. In quinta parte probat quod locus nec est materia nec forma. In sexta parte facit rememorationem de dictis.

Lectio 3. Secundum quot modos aliquid dicitur esse in aliquo

1 ‘Post haec autem’B, , IV, 3, 210a14. In isto capitulo intendit Aristoteles declarare secundum quot modos aliquid dicitur esse in aliquo. Et primo enumerat modos, secundum quod argutum est, ulterius distinguit nomina, deinde perscrutatur de quodam modo transumptivoAconi.; trans^tio G quo utebatur apud eos. Enumerat igitur primo octo modos. Quorum quattuor primi sunt secundum totum et partem, alii quattuor secundum causas. Secundum totum et partem sunt isti quattuor modi. Uno modo dicitur aliquid esse in aliquo sicut pars in toto, ut digitus in manu. Secundo modo dicitur aliquid esse in aliquo sicut totum in partibus; tertio modo sicut species in genere, sicut homo in animali; quarto modo sicut genus in specie. Et isti quattuor modi, scilicet secundum totum et partem universalem vel particularem. Alii quattuor modi sumunturAconi.; finiuntur G secundum causas. Sed deficit materia, quia modus essendi in quo materia est in proposito est propinquius ad modum quo pars est in toto quam species in genere in quarta. Igitur tres causas residuas sumuntur aliquando tres modi. Unus modus est secundum quod forma dicitur in materia. Secundo dicitur aliquid esse in aliquo sicut res est in agente et sic constitutiones et possessiones quae sunt Graecorum sunt in rege et omninoAconi.; non modum G in primo motivo. Septimo modo dicitur aliquid esse in aliquo sicut in fine; finis enim est cuius causa ipsa res fit. Et octavo modo dicitur aliquid esse in aliquo sicut in vase vel in loco; et iste modus essendi in est modusAconi.; modo G propriissime dictus.

2 ‘Dubitabit autem’B, , IV, 3, 210a25. Cum narravit modos secundum quos aliquid dicitur esse in aliquo secundum quod artifex demonstrativus distinguit nomina, in ista parte incipit perscrutare de quodam modo transumptivo quo utebatur apud eos. Dubitabat enim aliquid esse in se, ut homine esse in se. Unde, quia iste modus erat famosus apud eos et erat alius ab octo modis enumeratis et facit aestimare quod aliquid sit in se sicut in suo loco et sic locus rei non erit alius ab ipsa re locata, ideo perscrutatur utrum aliquid sit in se ipso. Et primo enarrat duos modos intelligendi aliquid esse in se et determinat quis modus est possibilis et quis non. Dicit igitur quod aliquid esse in se ipso contingit intelligi dupliciter: aut secundum se aut secundum alterum, hoc est duobus modis dicitur aliquid esse in se. QuorumAconi.; quo G unus est quod aliquid sit in se ipso et alius est #G 289b quod aliquid dicatur esse in se ipso propter suam partem.

3 Deinde narrat modum possibilem. Possibile enim est quod aliquid sit in se ipso secundario et propter suam partem; sed impossibile est quod aliquid sit in se ipso propter se ipsum. Nam totum quandoque dicitur, id est demonstratur, secundum suam partem. Verbi gratia aliquid dicitur esse album, quia superficies est alba, licet suppositum totum non sit album; et similiter aliquid dicitur esse sciens, quia anima eius est sciens. Cum igitur sunt duae partes unius totius quarum una est in reliqua, possibile est quod totum denominetur a nomine partis. Verbi gratia rotunditas et corpus sunt partes hominis, et rotunditas est in corpore hominis, et homo denominatur per hanc partem, scilicet per rotunditatem, quoniam ab hac parte dicitur totus homo rationalis, et ideo possibile est dicere rationale quod est totum esse in se, et hoc est propter partem.

4 Commentator addit ulterius quod accidit aliquid dicere aliquid esse propter aliquam partem nisi totum denominetur a nomine illius partis. Amphora igitur nec est in se ipsa neque vinumAconi.; una G erit in se ipso nec primo nec propter suam partem, quia non accidit amphorae neque vino ut in altero istorum sintAconi.; sicut G duae partes quarum una est in reliqua, sed aggregatum ex amphora et vino, scilicet amphora vini, illud totum dicitur esse in seBAverr., In Phys., IV, comm. 24, f. 131A–B. Nam quod est in alio est contentum et illud in quoAconi.; qua G aliud est si continens. Utraque sunt partes unius aggregati, quod dico ‘amphora vini’. Sic igitur propter hoc quod totum disponitur propter dispositionem partis, quae pars invenitur in alia parte primo, contingit aliquid esse in se ipso modo praedicto, scilicet secundum partem.

5 Et dicit Commentator quod iste modus transumptivus loquendi, scilicet ut aliquid dicatur in se ipso ratione partis, usitatur in omnibus idiomatibus. Sed ista transumptio, scilicet dicere rationale esse in se, non est usitata apud Arabes, licet secundum idioma suum deberent sic uti quoniam apud eosAconi.; ens G totum disponitur propter dispositionem partisBAverr., In Phys., IV, comm. 24, f. 131B.

6 Intelligendum quod totum potest supponere pro parte et continens potest supponere pro continenti et etiam contentum pro contingente, et hoc est improprie et transumptive. Dicimus enim quod iste bibit scyphum, quia bibit contentum in scypho, et sic continens supponit pro contento. Potest etiam aliquando contentum supponere pro continente. Cum igitur dicitur quod amphora vini est in amphora vini, hoc aggregatum ‘amphora vini’ a parte subiecti supponit pro vino et a parte praedicati pro vase continente vinum. Unde quia amphora vini est aggregatum ex amphora et ex vino, ideo potest indifferenter supponere pro amphora et pro vino.

7 ‘Primum autem’B, , IV, 3, 210a33–34. In ista parte narrat Aristoteles quod impossibile est aliquid esse in se ipso principaliter et primo, sed secundario et propter aliud potest aliquid esse in se ipso, ut quia una pars eius est in alia. Dicit igitur quod primo et principaliter non est aliquid in se ipso, ut #G 290a album est in copore et primo et principaliter, sed est principaliter in superficie. Superficies enim cui principaliter inest albedo est in corpore; scientia autem primo est in anima et non est primo in homine. Secundum haec autem, scilicet superficiem et animamAconi.; anima G et huiusmodi, cum sit super partem in homine sicut appellationes in hominibus. Unde sicut in rebus invenitur et principaliter et secundario, ita invenitur in hominibus istae significationes, scilicet prima et secunda. Cum enim amphora et vinum sunt separata non sunt partes alicuius unius. Cum autem sint simul, id est quando scilicet vinum sit in amphora, tunc sunt partes alicuius unius, et ideo, cum fuerunt alicuius unius, est possibile illud totum esse in se ipso, quia una pars est in alia, ut album est in homine, quia in corpore quod est pars hominis, et est in corpore, quia est in superficie quae est terminus corporis. In superficie autemAconi.; aut G est album; nam amplius ‘secundum aliud, id est non secundario et propter partem’B, , , sed principaliter et primo. Et impossibile quod superficies et corpus in quo est sunt idem, ita quod res inveniatur per se et primo in se ipso, sed invenitur per se et primo in secundo et non in se. Verbi gratia: haec enim superficies et corpus in quo est superficies per se et primo sunt altera specie et duo in forma et utrumque illorum habet alteram naturam a natura alterius et alteram potentiam a potentia eius; superficies autem et album sunt in eadem dispositione, quia eo ipso quod albedo exsistit per se in superficie, oportet quod habeat alteram potentiam et naturam.

8 ‘Neque igitur’B, , IV, 3, 210b8. Cum declarat quod impossibile est aliquid esse in se ipso secundum quod significat aquam esse in vase, et multi sunt alii modi quibus aliquid dicitur esse in aliquo praeter hunc modum, ut narratum est prius, in ista parte declarat quod impossibile est aliquid esse in se aliquo istorum modorum secundum quos aliquid dicitur esse in aliquo. Et primo narrat quomodo hoc apparet inductive dicens ‘neque igitur consimilibus inductionem’B, , , scilicet inducendo omnes modos secundum quos aliquid dicitur esse in aliquo nihil videmus esse in se ipso secundum nullum istorum sex modorum determinatorum essendi in.

9 Deinde declarat alio modo ab inductione quod nihil est in se ipso primo et principaliter dicens quod manifestum est ratione, id est per definitionem, eius quod est in alio et illiusAconi.; illo G in quo ipsum est quod impossibile est aliquid esse in se primo et principaliter secundum aliquem dictorum modorum essendi in. Nam si aliquod esset in se ipso primo, oporteret quod utraque, scilicet illud quod est in aliquo et illud in quo est aliquid, esset utrumque ita quod continens sit tam continens quam contentum et e converso eo quod definitionem utriusque sit definitio reliqui. Verbi gratia sitAconi.; ut G vinum in amphora. Tunc amphora acciperet vinum non secundum quod ipsa amphora est vinum, sed secundum quod vinum est vinum, et vinum reciperetur in amphora non inquantum ipsum vinum est amphora, sed secundum quod amphora #G 290b est amphora. Manifestum est igitur quod alterum est secundum definitionem illud quod est in aliquo et illud in quo est aliquid. Alia namque ratio est illius in quo est aliquid et alia illius quod est in hoc, et per consequens si recipiat se, oportet quod non recipiat illud, non quod definitiones eorum sunt diversae. Ista ratio consistit in hoc: si idem primo et principaliter sit in se ipso, tunc res per se et primo recipiet se ipsam et per consequens res recipiens esset per se et primo eadem recepto. Cum igitur vinum sit per se receptum in amphora, sequitur quod amphora et vinum sint per se eadem; igitur amphora est et amphora et vinum et e converso.

10 ‘At vero’B, , IV, 3, 210b18. Hic probat Philosophus quod nihil recipiat se per aliquid accidens sibi, dicens ‘at vero neque contingit aliquid esse in se ipso secundum accidens’B, , IV, 3, 210b18, quia si ita esset duo corpora erunt simul in eodem, quoniam si aliquid habeat naturam recipiendi per se per accidens, possibile est ut per accidens recipiet illud quod est in eo. Verbi gratia, si amphora recipiat se ipsam per accidens, possibile est quod recipiat vinum quod est in amphora, et sic amphora recipiet vinum et amphoram. Ipsa enim amphora est in se ipsa, si hoc contingit esse in se ipso et recipitur in se ipso natura cuius est receptiva, et adhuc illud est in amphora cuius receptivum est in amphora, ut amphora est receptivum vini, vinum est in amphora, et sic sequitur quod in amphora sunt duo, amphora et vinum.

11 Et Commentator deducit ad hoc inconveniens ulterius dicens quod, si doleum recipiat vinum in se insimul, igitur doleum est doleum et vinum insimulBAverr., In Phys., IV, comm. 27, f. 132E.

12 Istud capitulum continet duas partes principales. In prima parte enumerat modos secundum quos aliquid dicitur esse in aliquo. In secunda parte perscrutatur utrum aliquid sit in se ipso.

Lectio 4. Dissolvit Aristoteles quasdam dubitationes quae faciunt dubitare de esse loci

1 ‘Quod autem Zeno’B, , IV, 3, 210b22. In ista parte dissolvit Aristoteles quasdam dubitationes quae faciunt dubitare de esse loci. Primo igitur per istam distinctionem modorum quibusAconi.; quo G aliquid dicitur esse in aliquo dissolvit istam rationem Zenonis, scilicet omneAconi.; esse G quod est in aliquo est in loco; locus est in aliquo; igitur locus est in loco, et eandem rationem: iste locus est in alio loco et sic in infinitum; et sic inveniuntur infinita loca, quod est impossibile; igitur locus non est. Istam rationem solvit, quoniam Zeno sic arguebat: si locus sit aliquid, locus est in loco, dicens quod nihil prohibet locum proprium immediatum esse in aliquo. Non tamen est in isto sicut in loco, sed locus est in aliquo sicut sanitas in calido et frigido, id est sicut forma in subiecto et calor in corpore, et non est necesse procedere in infinitum, ut volunt rationes Zenonis, quia esse est aequivocum. Et ista solutioAconi.; sic G est possibilis secundum Aristotelem dicentem quod locus est superficiesAconi.; species G corporis. Superficies enim est forma in corpore. QuiAconi.; quae G vero ponit locum #G 291a esse dimensionem separatam, non potest evadere argumentum Zenonis. Et dicit Commentator quod qui posuit locum esse in corpore et omne corpus in loco, contingit ei necessario corpora esse infinita in actu aut ponere quod corpus continens totum non esset aequale in loco, et haec est opinio AristotelisBAverr., In Phys., IV, comm. 28, f. 132L–M.

2 ‘Illud autem manifestum’B, , IV, 3, 210b27–28. In ista parte solvit Aristoteles sermones ponentium locum esse materiam vel formam dicens quod locus nec est materia nec forma, quia materia et forma sunt partes rei locatae, locus non; ideo locus nec est materia nec forma.

3 ‘Quidem autem forma’B, , IV, 4, 210b32. In ista parte intendit Aristoteles determinare veritatem circa locum; et primo praemittit quasdam suppositiones de loco, secundo ex illis suppositionibus concludit definitionem loci.

4 In prima parte ponit quinque suppositiones de loco. Prima suppositio est quod locus continet locatum et nihil est eius. Secunda est quod locus est aequalis locato. Pro ista suppositione est intelligendum quod locus est superficies locantis per quam corpus locans contiguatur cum corpore locato. Unde corpus locatum est contiguum corporiAconi.; corpus G locanti; sed contigua sunt quorum ultima sunt simul; ultimum igitur corporis locati est simul cum superficie corporis locantis; sed superficies sunt indivisibiles quantum ad profunditatem; igitur si sunt simul, tantum occupabit una quantum utraque, quia indivisibile additum indivisibili ea parte qua est indivisibile non facit magis; cum igitur superficies corporis locantis sit locus, sequitur quod locus est aequalis locato, et hoc secundum duas dimensiones, scilicet secundum longitudinem et latitudinem, et non secundum profunditatem, quia locus est indivisibilis secundum profunditatem. Tertia suppositio est quod locus non deficit unicuique locato et est separabilis ab eo. Quarta suppositio est quod locus non habet differentias locales, ut sursum et deorsum. Quinta suppositio est quod unumquodque corpus naturale naturaliter fertur in suum locum et quiescit ibi, ut levia sursum et gravia deorsum.

5 Intelligendum quod per istas suppositiones removenturAconi.; dmoventur G falsae opiniones de loco. Tres enim erant erroneae opiniones de loco. Una quod locus est materia etAconi.; in G alia quod locus est forma, tertia quod locus est spatium inter latera corporis continentis. Per hoc quod locus continet et non est pars, habetur quod locus non est forma, quia forma est pars. Et per hoc quod locus habet sursum et deorsum et corpora naturaliter moventur ad locum suum et quiescunt ibi, habetur quod locus non est vacuum nec spatium inter latera corporis continentis.

6 ‘Suppositis autem his’B, , IV, 4, 211a6. In ista parte narrat Philosophus qualis debet esse definitio loci ex praedictis suppositionibus investiganda, dicens quod debet esse talis ut per ipsam sciatur quidAconi.; quem G sit locus et ut per ipsam solvantur quaestiones accidentes de loco et #G 291b ut per ipsam manifesta sit causa eorum quae videntur per subiectum accidere in loco, id est causa omnium accidentium sensibilium in eo. Unde definitio perfecta et completa requirit haec tria, scilicet quod per ipsam sciatur quidAconi.; quem G sit definitum et ut per ipsam solvantur dubitationes contingentes circa definitum et ut per ipsam appareat causa omnium accidentium sensibilium quae accidunt definito.

7 ‘Huius autem’B, , IV, 4, 211a14–15. Cum intendit perscrutari de definitione loci, intendit dicere primo illud quod movet homines ad credendum locum esse, et est motus. Et dixit ‘motum’ et non ‘quietem’, licet utrumque signaret locum esse, quia motus est nobilior quiete. Quies vero privatio et motus est habitus. Dicit igitur quod motus localis est illud propter quod oportet ponere locum esse. Nisi enim esset motus localis, non percipereturAconi.; percipere G locum esse, et quia caelum movetur, aestimatur ex hoc quod sit in loco, quia caelum habere locum latet. Aestimatur quod illud quod movetur in loco debet mutare locum secundum totum, et caelum non mutat locum secundum totum, et ideo opinatus est Avicenna quod non habet motum in loco. Et ponere quod movetur secundum partem et non secundum totum est inopinabile; ideoAconi.; non G Zeno negavit ipsum movere.

8 Deinde Aristoteles distinguit motum in suas species, ut per hoc appareat quis motus facit scire locum esse et motus distinguitur in motum localem et augmentationem velAconi.; secundum G diminutionem etc. Et motus localis facit scire locum esse et etiamAconi.; est G motus augmentationis et diminutionis, quia illud quod augetur et etiam illud quod diminuitur transmutat locum.

9 Deinde Philosophus distinguit modos mobilis et ponit unam divisionem mobilis, unum membrum et unius membri subdivisionem, dicens quod mobile aut est per se aut per accidens et mobile per accidens distinguitur, quia de numero eorum quae moventur per accidens quaedam sunt apta nata movere per se, ut partes corporis, et quaedam non etc., ut albedo et nigredo. Mobile per se intendit invenire quod motum de necessitate habuit locum est motum essentialiter et quod fecit hoc percipere locum esse essentialiter, mobile autemAconi.; aut G per accidens non transmutat locum per se, sed per motumAconi.; modum G alterius, et ideo non facit percipere locum esse nisi per accidens.

10 ‘Cum autem’B, , IV, 4, 211a23–24. In ista parte incipit Aristoteles ad investigandum quid sit locus ex praedictis principiis manifestis per se. Et incipit ab hoc principio manifestum per se quod locus alius est prius alius secundus et res est in loco secundo, quia est in loco primo, id est aliquis locus est communis et aliquis locus est proprius et res dicitur esse in loco communi quae est in loco proprio. Verbi gratia aliquid dicitur esse in caelo, quia est in aere, et ideo dicitur esse in aere propter istam partem aeris quae continet locatum, et dicitur esse in ista parte aeris, quia est #G 292a in ultimo illius aeris continente ultimum, sed finis aeris est duplex: alius est proprius, utAconi.; ubi G iste qui continet locatum et non plus, et alius est communis, ut qui continet ipsum et aliud, verbi gratia finis totius aeris. Ideo declarat per quasdam propositiones prius sumptas quod locus non est finis communis, quia locus est aequalis locato, sed finis communis non est aequalis locato; ideo locus proprius non est finis communis nec etiam aer totus non est locus proprius. Iste sermo componitur in secunda figura sic: proprius locus est aequalis locato; et aer secundum se totum non est aequalis locato; igitur aer non est locus proprius. Ista igitur dispositio primi loci in quo res est, id est aequalitas, est dispositio primi loci qui est ultimus finis aeris continentis locatum. Ex quo sequitur quod ista ultima sunt locus, non ultima communis. Et compositio illius sermonis est ex duabus affirmativis in secunda figura, et forte fecit hoc, quia locum esse aequalem locato est proprium loco et conversio in talibus propositionibus est manifesta per se, sed conversio in hoc non est manifesta per se aestimatur quod in aere quod est inter ultimos fines aeris est etiam aequalis non inducit primo alia principia ex quibus declarat quod non est inane. Nec intendit declarare quod proprius locus, scilicet ultimus finis aeris, est locus in rei veritate, sed intendit declarare quod, qui ponit locum esse ultimum finis, conceditur ei haec propositio, scilicet dicens locum esse aequalem locato, non totum aerem.

11 ‘Cum quidem igitur’B, , IV, 4, 211a29. Deinde declarat quod impossibile est quod locus sit finis communis locato et alii, quoniam locus est aequalis et finis communis non est aequalis. In ista parte determinat quod finis qui aestimatur esse locus, scilicet continens aequalis, non est forma nec aliquid continuum cum isto quod est in eo sicut est dispositio in parte cum toto. Et per hoc intendebat distinguere inter locatum esse in locante et inter partem esse in toto. Dicit igitur quod, cum locus sit continens, continens est duobus modis, quia aut est continuum cum locato aut divisum ab eo. Si continens sit continuum cum contento quomodo superficies corporis est in corpore, tunc corpus contentum non est in isto cotinente sicut aqua in vase, et per consequens non est in isto sicut locatum in loco, sed sicut cum continens fuerit divisum, tunc dicetur quod contentum est in isto sicut aqua in vase sequitur quod locus dicitur esse continens divisum a locato.

12 Commentator dicit quod finis dicitur de tribus, scilicet de fine contingenti, id est tangente contentum, et de fine non contingenti et de forma. Loquendo de fine non contingente non est verum quod contingens est aequalis locato, sed hoc est verum de fine contingenteAconi.; continue G, et dicere aliquid esse in locato #G 292b sicut aqua in vase est verum de fine contingenti et non continenti est verum de forma et fallitur in formaBAverr., In Phys., IV, comm. 34, f. 135L–M. Unde locus proprius habet tres dispositiones: una quod est contingens; et hoc convenit loco proprio et non loco communi. Alia est quod res est in eo sicut in aqua in vase et quod locus debet esse contingens divisum; et haec dispositio convenit loco proprio et loco communi, sed non convenit formae. Prima dispositio, quae est quod locus est continens, non convenit vasae inter superficies vasis continentis quod imaginatur esse locus.

13 Expositores dicunt hic quod Philosophus probat per tres rationes quod locus non est continuus locato. Prima ratio est: quod est continuum alicui non movetur in eo, sed cum illo; sed locatum potest movere in loco; igitur locus non est continuus locato. Secunda ratio est: locatum potest moveri, etsi locus non moveatur; igitur locus etc. Tertia ratio est: quando contentum non est divisum a continente, tunc est in eo sicut pars in toto et non sicut locatum in loco, sed cum contentum sit divisum a continente, tunc est in eo sicut in vase, sicut vinum in scypho.

14 Istud capitulum continet quinque partes. In prima parte solvit Philosophus quasdam sophisticationes probantes locum non esse. In secunda parte praemittit quasdam suppositiones de loco per quas investigat definitionem loci. In tertia parte narrat qualis debet esse definitio loci investiganda. In quarta parte ponit quasdam praeambula quae valent ad definitionem loci. In quinta parte probat quod locus non est continuus locato.

Lectio 5. De definitione loci

1 ‘Iam’B, , IV, 4, 211b5. Intentio Philosophi in hoc capitulo est probare definitionem loci. Quattuor enim sunt quorum oportet aliquod esse locum, scilicet materia et forma, spatium, ultimumAconi.; ultimum spatium G corporis continentis, et in hoc capitulo probat Philosophus quod locus non sit materia nec forma nec spatium. Et primo probat quod locus non est forma. Primo tamen dat similitudinem interAconi.; entis G formam et locum, et est quod locus continet et formam continet. SedAconi.; secundum G quod locus non sit forma probatur, quia locus est in locante; sed forma rei non est in locante illam rem, sed in re locata; igitur etc.

2 ‘Sed ex eo’B, , IV, 4, 211b14. Cum declaravit quod locus non est forma neque materia et deditAconi.; deduxit G similitudinem ex qua apparet quod locus est forma et dissolvit istam, incepit dare similitudinem ex qua apparet quod locus est dimensio quae est interAconi.; autem G superficies vasis. Est similitudo quae facit homines credere locum esse vacuum inter latera corporis continentis, quia corpus contentum a loco transmutatur loco manenteAconi.; trans^te locum mediante G, ut exeunte aqua a vase incidat aer. Cum igitur spatium inter latera corporis continentis maneat idem, ut videtur, corpore contento transmutato, sequitur quod locus sit spatium medium inter latera corporis continentis. Unde quia spatium inter latera corporis #G 293a continentis videtur manere idem aqua exsistente in vase et ipsa recedenteAconi.; reci^te G et alio corpore ingrediente, ideo videtur quod inter latera corporis continentis sit aliquod spatium sive aliqua dimensio separata a corporibus.

3 ‘Hoc autem non est’B, , IV, 4, 211b18. In ista parte ostendit Philosophus quod locus non est talis dimensio separata a corpore, quia si sic, quaelibet locus esset locus cuiuslibet corporis et sic ignis non haberet proprium locum superius nec terra inferius. Et causa in hoc est, quia in dimensionibus abstractis non sunt differentiaeAconi.; de G quibus diversantur, sed nulla eorum est consimilis. Finis autemAconi.; aut G eorum diversatur secundum diversitatem corporum. Unde in eis invenitur superius et inferius et ideoAconi.; non G corpora moventur ad sua loca propria ut perficiantur per ista et ut tangentur illa. Unde breviter haec est ratio: si locus esset dimensio separata, cum dimensio separata sit omnino simul in partibus, non esset maior ratio quare unus locus magis esset proprius uni corpori quam alii nec quare unum corpus habet magis unum locum quam alium, cum quodlibet corpus aequalem convenientiam habeat cum qualibet parte loci, quia locus est omnino simul in omnibus partibus posito quod sit dimensio separata; igitur locus superius non esset magis superius igni quam locus inferius.

4 ‘Si autem aliud’B, , IV, 4, 211b19. In ista parte ponit aliam rationem ad probandum quod locus non est talis dimensio separata, quia si sic, infinita loca essent simul, quod est impossibile. Hanc consequentiam declarat sic: si locus esset spatium inter latera corporis continentis, tunc locus haberet tres dimensiones, scilicet longitudinem etc., sed una dimensio non potest ingredi aliam nisi una penetret aliam, sicut patet quod clavis habet alias dimensiones a dimensionibus ligni; ideo clavis non potest ingredi lignum nisi penetret lignum. Quando igitur corpus ingreditur locum, si locus sit spatium, oportet dimensiones locati penetrare dimensiones locati, quia locus non penetrabitur, sed manet immobilis. Cum igitur corpus et quaelibet pars corporis habet tres dimensiones, quare totum corpus dicitur penetrare, eadem ratione quaelibet pars corporis dicitur penetrare; igitur ad hoc quod corpus intret locum, debet corpore penetrari et dividi secundum quamlibet partem, et per consequens corpus intrans locum est divisum in indivisibilia. Si aliquod divisibile manet non divisum, non esset corpus penetratum secundum quamlibet partem, cum nulla indivisibilia sint simul; nam indivisibile additum divisibili non facit magis maius. Sequitur quod omnes partes corporis sunt simul et partes corporis sunt infinitae et cuilibet parti divisae a toto correspondet locus et locus est simul in locato sequitur tunc quod, si infinitae partes #G 293b corporis ab invicem divisae sint simul, sequitur quod infinita loca sunt simul.

5 Aliter probatur haec consequentia ‘locus est spatium, igitur infinita loca sunt simul’, quia si locus sit spatium, cum spatium habeat tres dimensiones, locus haberet tres dimensiones, et tunc locus esset corpus. Cum igitur omne corpus sit in loco et locus est simul cum locato, sequitur quod locus esset in loco, quia locus est simul cum eo, et eadem ratione iste locus habet alium locum et sic in infinitum et sic infinita loca essent simul.

6 Deinde inducit ad inconveniens ponendo locum esse spatium, et est quod tunc locus esset transmutabilis, quia illud spatium inter latera corporis inter continentis movetur ad motum continentis et sic locusAconi.; motus G movetur et sic locus haberet locum et sic multa loca essent simul, quia si illud spatium transmutetur et fiat in alio loco, tunc inter latera vasis sunt aliae dimensiones per motum vasis et sic contingit ut in vase sint loca infinita quae crescunt in vase per motum eius.

7 Postea removet Philosophus quasdam cavillationes. Posset enim aliquis dicere quod secundum opinionem Philosophi oportet ponere infinita corpora simul, quia quodlibet continuum habet infinitas partes et quaelibet pars habet locum, igitur etc. Illud removet Philosophus dicens quod, cum totum transmutatur, non est aliud locus partis quam locus in quo movetur totum, id est quam locus totius. Unde breviter pars contenti non habet proprium locum nec habet alium locum quam locum totius; et ideo non valet ‘sunt infinitae partes, igitur infinita loca’, quia omnes partes totius sunt in eodem loco ut in loco totius.

8 ‘Si igitur horum’B, , IV, 4, 212a2. In ista parte concludit Philosophus definitionem loci. Nam locus ex quo nec est materia nec forma nec spatium, ut probatum est, sequitur ut prius quod locus est ultimum corporis continentis. Et exponit ‘continentis’, quoniam talis continentis quod continet corpus locatum secundum se mobile.

9 Deinde ostendit qualiter ex definitione ista investigata est manifesta causa dubitationis circa esse loci. Propter enim similitudinem iam dictam inter locum, materiam et formam est difficile videre qualiter locus est aliud a materia et forma. Propter hoc etiam videtur transmutatio in loco continente et quiescente esse

10 Deinde dat unam causam adiuvantemAconi.; difficultatem G, quia aer videturAconi.; vi G esse insensibilis et non videtur esse corpus secundum opinionem vulgi. Et propter hoc putatur illud esse vacuum quod solo aere est repletum. Et cum in tali re recipitur corpus sicut in loco, aestimatur quod locus sit vacuum medium inter terminos corporis continentis.

11 ‘Est autem secundum vas’B, , IV, 4, 212a14. Hic dat differentiam inter locum et vas. Per quam differentiam investigatur ultima differentia posita in definitione loci, et est quod #G 294a vas est continens et essentialiter mobilis, locus vero est continens non mobilis nisi per accidens. Non cum fuerit aliquid intrinsecum in aliquo mobili ut homo in navi, cum continens magis se habebit ut vas ad illud quam sicut locus, et quia locus est immobilis; ideo totum flumen est magis locus navis quam pars fluminis immediate continens navem, quia totum flumen est immobile et pars fluminis est mobilis quae est immediate continens navem.

12 Commentator dicit quod signum est quod locus non movetur essentialiter, quia locus est illud ad quod res movetur et quiescit in eo, sed si aliquid moveretur ad aliquam rem motam, motus eius esset otiosusBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140A.

13 Deinde ibi: ‘quare continens’B, , IV, 4, 212a20 concludit definitionem loci, quae est: locus est ultimum corporis continentis immobile primum. Et dicit Commentator quod per ‘ultimum’ intelligit Philosophus superficiem continentem et per ‘primum’ superficiem suppositam corpori. ‘Primum’ igitur est differentia per quam differtAconi.; dicit G continens aequaeleAconi.; essentiale G ab inaequaliAconi.; inessentiali G. Et per hoc quod dicit ‘immobile essentialiter’, distinguitur finis extraneus a fine naturali, scilicet locus similisAconi.; est simul G cum locatoBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140A–B. Unde intellectus definitionis est iste: locus est ultimum corporis continentis immobile, primo continensAconi.; immobilis continentis immobilis continentis primo continentis G. ... Et illud dicitur primo continere quod continet aliquid et non plus. Unde primo locus tuus est ultima superficies huius aeris quae non continet plus quam te. Et hoc est quod dicit Commentator, quod ‘primum’ est differentia qua differt continens aequale ab inaequaliBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140B.

14 ‘Et propter hoc concludit’B, , IV, 4, 212a21. Cum posuit quod locus non mobile essentialiter, hic probat per falsam opinionem omnium, quia omnes homines ponunt medium mundi et ultimum corporis moti circulariter esse in caelo per ultimum concavum orbis lunae quorum unum est inferius, scilicetAconi.; si G medium mundi, et aliud superius, scilicet concavum orbis lunae, et ponunt illa duo esse immobilia; nam medium mundi est omnino immobile, quia non movetur ad superius nec ad inferius nec etiam circulariter ultimum sicut corporis moti circulariter, scilicet concavum orbis lunae nec movetur ad superius nec ad inferius, quamvis moveatur circulariter. Et sic patet quod locus est immobilis, quia illa quae maxime ponuntur loca sunt immobilia. Quia vera definitio loci debet convenire omnibus speciebus loci, propter hoc incepit declarare quomodoAconi.; [] alio modo definitio loci convenit primis speciebus quae sunt sursum et deorsum, concludens definitionem ulteriusque sic: leve secundum tale naturaliter movetur sursum, sed non movetur nisi ad illud ad quod terminus continens ea quae sunt ad ultimum sive primum medium et intelligit per ‘ultimum’ concavum orbis lunae. Similiter aut grave movetur deorsum naturaliter, sed non movetur nisi ad illud quod est terminus continens ea quae sunt ad medium sive ipsum medium, et quia dictum est quod grave movetur deorsum et leve sursum et hoc non est nisi propter aliquem finem quem habet #G 294b locus ad locatum, aliter enim non magis moveretur ad unum locum quam ad alium, et ideo ex hoc infert quod locus non est vacuum, quia locus aliquam convenientiam habet cum locato, sed nulla convenientia inter vacuum et corpus neque sunt differentiaeAconi.; de G in vacuo neque superius nec inferius, et ideo non continet sicut vacuum, sed sicut vas, quia locus non continet sicut vacuum, sed sicut vas.

15 Confirmatur per rationem. Et est haec ratio: locus et locatum sunt relativa, et relativa sunt simul natura, ita quod, cum auferturAconi.; aufert G unum, aufertur et reliquum, et hoc non invenitur nisi in loco qui est finis. Finis enim non invenitur nisi quando invenitur illud cuius est finis, et deficit per suum defectum. Et si locus contineret sicut vacuum, tunc non indigeret, immo inveniretur sine locato.

16 Istud capitulum continet septem partes. In prima parte probat quod locus nec est materia nec forma nec spatium. In secunda parte concludit quod locus est ultimum corporis continentis. In tertia parte ostendit qualiter ex definitione iam investigata est manifesta causa dubitationis circa esse loci. In quarte parte ponit differentiam inter locum et vas; per quam differentiam investigatur ultima particula positaAconi.; positi G in definitione loci. In sexta parte probat Philosophus rationem famosam quod locus non est mobilis essentialiter. In septima parte concludit quod locus est continens sicut vas et non sicut vacuum.

Lectio 6. Ponit Philosophus quosdam modos essentiales in loco et solvuntur dubitationes circa locum

1 ‘Cum quaedam igitur’B, , IV, 5, 212a31. Postquam Philosophus devenit in definitione loci, in ista parte ponit Philosophus quosdam modos essentiales in loco et solvuntur dubitationes circa locum. Et ponit sex modos essendi in loco. Qui sunt isti: aliquid dicitur esse in loco secundum se totum essendi et aliud dicitur esse in loco non secundum se totum, sed secundum suas partes. Alii duo modi sunt: nam aliud dicitur esse in loco in actu et aliud dicitur esse in loco in potentia. Alii duo modi sunt: nam aliquid dicitur esse in loco per se et aliquid dicitur esse in loco per accidens. Dicit igitur primo quod in omne corpus habet aliud corpus continens et primum, quia si ita esset igitur quia primum esset in actu non omne corpus est in loco secundum se et essentialiter; nam universum non est in loco secundum se, quia sic haberet corpus extra continens ipsum, et per hoc, si nos poneremus totum universum esse aquam, aqua non esset in loco secundum se totum nec esset mobilis secundum se totum, sed secundum suas partes. Si enim totum universum esset aqua, partes eius possent moveri tribus modisAconi.; motibus G motuum: quaedam videmus nunc per partes universi tribus modis motuum quod partes universi moventur superius et quaedam inferius et quaedam circulariter. Inferius moventur corpora habentia densitatem, ut terra et aqua. Superius moventur corpora habentia raritatem, ut aer, ignis. Circulariter moventur corpora supracaelestia.

2 Commentator movet quaestionem hic, quia manifestum est quod octava sphaera movetur; cum igitur omne mobile est in loco, oportet sphaeram esse in loco. Cum igitur extra octavamAconi.; octavam extra G sphaeram non sit #G 295a aliquod corpus, non oportet quod aliqua sphaera moveatur in vacuo tamquam in loco, et ita vacuum erit locus vel oporteret ponere quod aliquod mobile non est in loco. Propter illud dixit Iohannes Grammaticus quod locus est vacuum et non ultimum corporis continentisBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141E–F. Sed Commentator arguit contra hoc dupliciter: primo quod Iohannes Grammaticus dixit quod vacuum non potest separari a corpore, quoniam dicentes vacuum esse sunt bipartiti. Alii enim dicunt vacuum separari a corpore et alii non, quorum est Iohannes GrammaticusBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141F. Secundo arguit contra eum, quoniamAconi.; quando G Aristoteles dixit quod totum est in loco per accidensBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141F; sed si locus sit vacuum, tunc totum non est in loco per se. Et etiam sequeretur quod extra totum esset corpus, quia vacuum quod est extra totum non est separatum a corporibus secundum opinionemAconi.; appositionem G Iohannis Grammatici.

3 Alia fuit opinio ThemistiiBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141F–G; , quod corpus caeleste aggregatur ex omnibus orbibusAconi.; ordinibus G et non est in locoAconi.; uno G sed secundum se totum, sed secundum suas partes. Partes enim eius suntAconi.; sunt eius G in loco, sed differunt secundum quod ponit quod quilibet orbis inferior est in loco, quia habet extra continens ipsum, sed orbis supremus, in quo sunt stellae fixae, est in loco ratione partium quae sunt in concavo eius, quia illae partes moventur circa convexum corporis rotundi et illud convexum quasi circumdat eas, licet sit intra orbem; tamen supremusAconi.; supremo G non est in loco per aliquid extra continens ipsum. Contra illam opinionem arguit Commentator per se rationes. Prima ratio est: secundum illam viam oportet dicere quod totum caelum secundum quod aggregatum est ex omnibus suis partibus sphaeris est in loco non solum, quia unus orbis continet alterum, sed ratione partis eius, quia sunt in concavo eius, quia moventur circa convexum ignis, quod convexum secundum illam viam est locus totius caeliB, , IV, comm. 43, f. 141G–H; . Secundo arguit Commentator contra hoc, quia Themistius dicit quod caelum non movetur secundum se totum, sed secundum omnes suas partes, quia totum nihil aliud est quam omnes suae partes; si igitur caelum secundum omnes partes movetur, sequitur quod caelum movetur secundum se totumBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141I; . Tertio arguit contra idem sic, quia Aristoteles in libro Physicorum, ubi solvit rationes Zenonis de corpore sphaerice moto, dicit quod corpus sphaerice movetur secundum se totum et secundum omnes suas partes, sed totum mutat formam tantum, sed partes mutant locum secundum formam et subiectumBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141I; . IlludAconi.; idem G igitur quod dicit Themistius, quod non mutat locum, est falsum. QuartoAconi.; quod G arguit contra ipsum sic: nam Aristoteles dicit quod caelum et in loco per accidens, et Themistius glossat hoc, quod est in loco per partes; cum tamen Aristoteles distinguit inter esse in loco per se et esse in loco per accidens et esse in loco per partes, igitur per ‘esse in loco per accidens’ non intelligit esse in loco per partesBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141L–M.

4 Alia fuit opinio Avempace, quod locus caeli est superficies convexa circa quam movetur caelum. Unde dixit quod proprius locus corporis rectarum dimensionum est locus extra continens sic: proprius locus corporis sphaerici est superficies convexa circa quam moveturBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141M–142A; . Contra illud arguit Commentator tripliciterBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142B–F. Primo sic: si proprius locus #G 295b corporis circulariter sit convexus circa quod movetur, igitur totum caelum et quilibet orbis est in loco per se, quod est contra Aristotelem, qui dicit quod caelum est in loco per accidens. Item illud quod dixit Aristoteles est falsum, scilicet quod illud corpus extra quod nihil est est in loco et omne corpus extra quod est aliquid est in loco. Et tertio arguit sic: locus est aequalis locato ita quod est aequalis omnibus superficiebus locati; sed superficies convexa non est aequalis omnibus superficiebus sphaerae circa ipsam; igitur non est locus eius. Item locus per aliqua ad locatum sicut vas comparaturAconi.; paratur G ad illud quod continetur in vase, sed superficies convexa circa corpus sphaericum quod movetur non comparatur ad corpus sphaerice motum sicut vas ad illud quod continetur in vase igitur etc.

5 Alia fuit opinio Alexandri, quod suprema sphaera non est in loco per se nec per accidens nec secundum se totum nec secundum partem nec oportet omne motum esse in locoBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 143A. Contra Alexandrum arguit Commentator quod, si non sit de necessitate corporis ut sit in locp, non est de necessitateAconi.; utilitate G motus ut sit in loco; igitur caelum movebitur localiter et non erit in loco, quod est impossibileBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 143C.

6 Alia est opinio Commentatoris, quod aliquid esse in loco est tribus modis, scilicet per se et per accidens et secundum partemBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142K; . Et illud per se est in loco ex quo est aliud corpus extra continens, sicut quodlibet elementum et quilibet orbis praeter orbem supremum. Secundo modo dicitur aliquid esse in loco secundum partem, sicut totum aggregatum ex omnibus orbibus est in loco, quia semper orbis inferior est sub orbe superiori. Nec est intelligendum, quando Commentator dicit quod est in loco per partes, quia ipse hoc intelligit de omni sphaera, quia certum est quod nulla pars continet aliam sicut locus locatum, immo per ‘caelum’ Commentator intelligit aggregatum ex omnibus sphaeris vel totum universum, quia, secundum quod vult idem, totum universum non est in loco per accidens, quia corpora gravia et levia, quae sunt partes eius, sunt in loco per se. Alio modo dicitur aliquid esse in loco per accidens ratione alicuius alterius quod dicitur esse in loco per se. Et illo modo octava sphaera dicitur esse in loco per accidens, quia centrum suum est in loco per se. Illud declarat Commentator sic: sphaera est fixa; igitur secundum illum modum secundum quem est fixa est quiescens, et quia quies inest ei propter quietem centri, quod centrum est terra, sicut dicit, et quies est terrae essentialiter, quia est in loco essentialiter, ideo caelumAconi.; et omne centrum G dicitur esse in loco per accidens, quia centrum eius est in loco per se, et dicitur quies esse in loco per accidens, quia centrum quiescit in loco per seBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142G–H. Ex isto patet quod Commentator, quando dicit caelum esse in loco per centrum, non intelligit centrum mathematicumAconi.; methaphysice G, quod est indivisibile, sed centrum naturale, scilicet terra. Apparet ... in quo loco debet centrum esse per accidens, quia in illo eodem in quo centrum est per se. Contra illud arguitur sic: si caelum esset in loco per accidens, igitur moveretur per accidens; consequens falsum. Et #G 296a illud argumentum est contra illam viam praecedentem. Ad illud dicendum, secundum quod Commentator dicitBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142H–I, quod ad hoc quod aliquid quiescat per se oportet quod per se sit in loco, sed ad hoc quod aliquid movetur per accidens non indiget aliquo loco per se, sed per se indiget aliquo mobili circa quod movetur. Et ideo non valet ‘caelum est in loco per accidens, igitur movetur per accidens’, sicut dictum est in illa parte ubi ponit Aristoteles aliquos duos modos essendi in loco. QuaedamAconi.; quidam G enim in loco dicuntur esse per accidens et quaedam secundum potentiam. Cum enim continens et contentum sunt continua ut est in continente plurem partem tunc est contentum in loco secundum potentiam. Cum autem contentum fuerit diminutum ita quod continens et contentum tangant se, tuncAconi.; tum G contentum est in loco in actu, id est de partibus totius, cum dividitur a toto, exsistant per se ita quod unum tangat et contineat reliquum. Si autemAconi.; aliud G partes separentur ita quod nulla tangat aliam, tunc sunt in diversis locis in actu. Sed si non separentur. sed tangant, tunc erunt in uno loco et erit quasi medium inter illud quod est in potentia pura et illud quod est in actu puro.

7 ‘Et aliud quidem’B, , IV, 5, 212b7. Hic determinat duos modos essendi in loco, scilicet per se et per accidens, determinans primo quae sunt in loco per se sic: cum loco sit terminus illud conceditur esse quod movetur motu locali recto aut motu augmentationis, et hoc quia illa quae moventur continentur ab aliquo extrinseco. Caelum, scilicet orbis qui movetur motu diurno, non est in loco per se, cum nullum corpus sit extra continens ipsum, a quo continetur, ut probatur in libro Caeli et mundi. Sed tamen quod partes moventur et continens se ad invicem dicitur quod partes eius sunt in loco per se simpliciter. Commentator tamen vult quod, licet sint in loco simpliciter, tamen hoc accidit eis. Sphaera, enim non est nata moveri in sphaera et contentum in continente, et non est ita de illo quod movetur motu recto. Sic igitur patet quod sit in loco per se, scilicet illa quae habent corpus extra continens ipsa. Alia sunt in loco per accidens et sunt huiusmodi ut anima et caelum. Anima est in loco per accidens et solum illud quod est corpus est in loco per se, quia illud quod est in loco per se aut est in loco secundum totum, quia partes eius aliquo modo sunt in loco. Continent enim se ad invicem circulariter. Et quamvis sint in loco et quod continent se ad invicem, totum tamen non est in loco per se, quia illud quod est in loco per se oportet quod habeat aliquod corpus extra continens ipsum caelum, sed nihil est extra continens ipsum caelum, igitur etc.

8 Commentator recitat hic unam opinionem, quae ponit quod caelum non mutat locum, sed situm; unde dixit quod motus caeli non est motus in loco, sed in situBAverr., In Phys., IV, comm. 45, f. 144G. Sd improbatio huius opinionis videbitur in quaestionibus.

9 ‘Et propter hoc’B, , IV, 5, 212b20. Hic includit quod omnia sunt in caelo et quia fortassis. Et dicit ‘fortassis’, quia illud nondum probatum est, sed probatur in libro Caeli et mundi, ubi ostenditur quod extra caelum nec est plenum nec vacuum. #G 296b Et quia dixit omnia esse in caelo, non propter hoc putetur quod caelum simpliciter sit locus omnium, dicit quod caelum secundum se non est locus, sed ultimum ipsius quod tangit corpus quod natum est movere ad ipsum, et hoc est ultimum concavum orbis lunae quod continet ignem. Et quia caelum non est locus, sed ultimum caeli, dicit quod per naturam ipsius, scilicet ultimi ipsius caeli, debet unumquodque corporum inferiorum secundum unum ultimum corpus contentum in specie et propter hoc dicetur terram contineri ab aqua secundum ultimum aquae et aqua ab aere secundum ultimum aeris et aer ab igne secundum ultimum ignis et ignis a caelo secundum ultimum caeli, caelum autem omnino non contineturAconi.; conceditur G ab aliquo, quia non est aliquid extra ipsum a cuius ultimoAconi.; alicuius ulterius non G posset contineri.

10 ‘Manifestum est autem’B, , IV, 5, 212b22. In illa parte solvit Aristoteles dubitationes quae accidunt circa locum per definitionem iam datam de loco, quia prius praemittit dare definitionem loci per quam dissolventur omnes dubitationes accidentes in eo et primo innuit solutionem ultimae rationis superius positae ad probandum locum non esse. Quae fuitAconi.; fi^t G illa: si omne corpus est in loco et in omni loco corpus, tunc cum corpus augeretur, necesse est locum augeri; igitur locus esset corpus. Solutio huius patet ex definitione Philosophi. Non enim simpliciter locum augeturAconi.; augeri G per se, sed per accidens, quamvis corpus augmentetur per se. Et ad hoc quod sequeretur locum esse corpus, eo quod augmentetur, oportet locum augmentari per se et non per accidens.

11 ‘Neque possibilis nunc’B, , IV, 5, 212b23–24. Hic innuit solutionem alterius rationis superius positae. Quae fuit: si corpus habet locum, necesse est superficiemAconi.; superior G habere locum et punctum. Illud solvitAconi.; concludit G dicens quod non oportet superficiem vel lineam habere locum nisi ponendo locum corporis esse corpus; ponentibus vero locum corporis esse ultimum corporis continentis nonAconi.; nisi G contingit ponere superficiem vel lineam habere locum.

12 Deinde solvit illam rationem quae fuitAconi.; fi^t G: si locus esset corpus, duo corpora essent in eodem loco. Illud solvit dicens quod hoc non sequitur nisi ponendo locum esse corpus; ponendo vero locum esse ultimum corporis non sequitur duo corpora esse in eodem loco.

13 Deinde solvit AristotelesAconi.; oportet G rationem quae probavit locum non esse, quia non est aliqua quattuor causarum. Illud solvitur, quia satis patet quod consequentia non tenet, cum dicitur quod locus, licet non sit finis intrinsecus, tamen in quibusdam corporibus, ut in corporibus simplicibus, est finis extrinsecus.

14 Deinde solvit illamAconi.; tertiam G rationem, quae fuitAconi.; fi^t G: omne ens est in loco; si igitur locus sit, oportet quod locus sit in loco, et esset processus in infinitum. Illud solvitur, quiaAconi.; quod G non oportet quod omne ens sit in loco nisi ponendo locum esse spatium inter latera corporis continentis; quod non ponit Aristoteles. Unde non omne quod est est in loco. Quaedam enim entia sunt in subiecto, ut accidentia, et quaedam sunt in loco, ut individua in genere #G 297a substantiae.

15 ‘Confirmatur’B, , IV, 5, 212b29–30. In illa parte narrat causam motus corporum ad sua locaAconi.; locata G propria et quietis eorum in eisdem locisAconi.; locatis G. Causa quare corpus movetur ad suum locum proprium est, quia ultimum corporis continentis convenit cum ultimo rei motaeAconi.; medium G Et hoc non invenitur in vacuo. In vacuo enim non est unigenea neque homogenea neque diversa. Unde dicitur videtur quare causa corpora naturalia moventur naturaliter ad sua loca est convenientia inter locum et locatum. Causa autem quietis corporum in suis locis naturalibus est convenientia inter locum et locatum. Locatum enim se habet ad locum, sicut pars corporis naturalis divisa a toto se habet ad totum, ut pars aquae ad aquam aut pars aeris ad aerem. Unde sicut pars convenientiam habet cum toto, ita locatum cum suo loco naturali.

16 ‘Sicut autem ad’B, , IV, 5, 213a1. In ista parte Philosophus dat causam quare contentumAconi.; continens G est simile continenti, dicens quod contentum se habet ad continens sicut materia ad formam. Quemadmodum enim materia perficitur per formam, ita contentum se habet ad continens. Unde aqua similis est materiae et aer similis formae. Et per hanc similitudinem alterum perficitur per alterum, sed distincte, quia continens et contentum sunt in actu, sed materia et forma non sunt in actu. Alterum enim illorum non est in actu, scilicet materia. Cum igitur forma quasi totum respectu materiae eo quod per ipsam est totum in actu et materia est tantum pars, sequitur quod contentum se haberet ad continens sicut pars ad totum. Et quia dixit aquam esse materiam aeris et aer formam aquae et utrumque videtur esse quasi materia alterius, cum utrumque sit in potentia ad reliquum, ideo ostendit quod aqua est in magis materia aeris quam e converso et quod potentia non est in eis eodem modo sicut aqua est tanta in potentia primitus et prima intentione sicut alio modo est quasi in potentia propter formam materiae. Et causa secundum Commentatorem est, quia aer est quasi perfectio aquae et ignis quasi perfectio aeris, et hoc quia continens est nobilius contento et in aqua est quasi privatio et aer quasi forma et aqua quasi corruptioAconi.; conceptio G et aer quasi generatio. Et quia non manifestum quod aqua et aer se habent ad invicem sicut nunc dictum est, propterAconi.; per G hoc dicit quod determinandum est de his posteriusBAverr., In Phys., IV, comm. 49, f. 146K, scilicet in quarto Caeli et mundi. Et quod contentum se habet ut materia et continens ut forma, ... materia sit quasi pars et forma quasi totum, declarat: nam cum aqua sit composita ex materia et forma, utrumque dicitur aqua. Materia enim dicitur aqua in potentia et forma dicitur aqua in actu. Cum igitur res dicitur de parte in potentia et de toto in actu, sequitur quod materia est tamquam pars et forma tamquam totum. Ex quo sequitur quod contentum se habet ad continens sicut pars ad totum. Ideo continens et contentum contangentiaAconi.; convenientia G sunt et sicutAconi.; fiunt G continua, quoniam alterum transmutatur in reliquum. Deinde #G 297b recapitulatAconi.; re[]pulat G dicens: dictum est de loco quoniam est et quid est.

Quaestio 1

1 Quaeritur utrum locus sit quantitas.

2 Videtur quod non, quia locus est simulAconi.; similis G cum locato; igitur locus est simulAconi.; similis G cum locato sive cum quantitate locati; si igitur locus esset quantitas, duae dimensiones essent simul, quod est inconveniens.

3 Item corpora naturalia moventur naturaliter ad sua loca propter convenientiam quam habent cum suis locis; sed corpus naturale non habet convenientiam naturalem cum aliqua quantitate; igitur locus non est quantitas. Hoc confirmatur; nam per Philosophum locus salvat locatumB, , IV, 3, 210b34–211a1; sed nulla quantitas salvat corpus naturale; igitur locus non est quantitas.

4 Item omnis quantitas vel est quantitas continua vel quantitas discreta; sed locus nec est quantitas continua nec quantitas discreta; igitur non est quantitas. Quod locus non sit quantitas discreta manifestum est. Et quod non sit quantitas continua probo, quia si sic, aut igitur esset quantitas permanens aut quantitas successiva; nec est quantitas successiva, ut satis patet, nec est quantitas permanens. Probo, quia si sic, aut igitur haberet unam dimensionem tantum vel duas aut tres dimensiones, quia non sunt plures dimensiones quam tres. Nec habetAconi.; nisi habent G unam tantum, quia sic esset linea, nec duas tantum, quia sic esset superficies, nec tres, quia sic esset corpus.

5 Item motus localis est ad locum tamquam ad per se terminum; sed motusAconi.; locus G per se non est ad quantitatem tamquam ad per se terminum; igitur locus non est quantitas.

6 Ad oppositum est Philosophus in PraedicamentisBArist., Praed., 6, 4b22–25.

7 Ad quaestionem dicitur uno modo quod locus potest accipi proprie et transumptive. Transumptive locus accipitur quadrupliciter: aliquando pro corpore locante, secundum quod dicimus quod aer est locus aquae et aquaAconi.; aquae G locus terrae. Alio modo accipitur pro susceptione locati proprie dictum, et illo modo verificantur dicta auctorum quiAconi.; quoniam G dicunt quod locus est superficies continens; superficies enim est immediate susceptivum in quo fundatur locus. Tertio modo accipitur locus pro suo origineAconi.; ordine G, et sic loquitur Commentator in illo quarto, ubi dicit quod centrum est locus caeliAconi.; corpori G, et etiam in primo Caeli et mundi, ubi dicit quod medium mundi est locus caeliBAverr., In De cael., I, comm. 100, f. 69I; ed. Carmody-Arnzen, 191. Hoc dicit pro tanto, quia centrum, quod est medium mundi, est origo loci caeli. De loco illo modo dicto loquitur auctor Sex principiorum quod locus simplex est origo et constitutio loci compositiB, Liber sex princ., V, 54 (ed. Minio-Paluello, 46). Et per ‘locum’ intelligit aliquod indivisibile, cuiusmodi est centrum mundi; nam centrum mundi est origo alterius loci quem habet corpus mundi. Quarto modo dicitur locus illud circa quod habet fieri eius operatio, et sic loquitur Philosophus primo De caelo, ubi dicit quod caelumAconi.; centrum G est locus DeiBArist., De cael., I, 3, 270b1–11. Similiter nono Physicorum commento nono dicit Commentator quod primus motor non attribuitur loco nisi loco #G 298a eius quod movetur ex eoBAverr., In Phys., VII, comm. 9, f. 312D–E. Et determinat qualiter locus motoris et moti est idem, dicens quod primus motor, qui non est corpus, non est in loco nisi quia id quod est ex eo est in locoBAverr., In Phys., VII, comm. 9, f. 312E. Dicitur tunc quod accipiendo aliquo modo illorum sic locus est in eodem genere in quo est illud pro quo accipitur locus et sic non est definitus in quaestione.

8 Alio modo accipitur locus proprie. Et sic accipitur dupliciter, quia locus proprius aut est locus per se aut per accidens. Locus per se est locus hic definitus a Philosopho, quando dicit ‘locus est ultimum corporis continentis’B, , IV, 4, 212a20–21 etc. Locus per accidens est ille locus quem corpus habet ex oppositione ad centrum mundi. De loco per accidens dicitur quod est in praedicamento ubi et sic loquitur Simplicius super Praedicamenta, ubi dicit quod locus secundumAconi.; super G propriam characterem est in praedicamento ubiBSimpl., In Cat., cap. de quantitate (ed. Pattin, 195). Per ‘characterem’ intelligit formam. Unde videtur Simplicius velle quod locus secundum suam propriam formam est in praedicamento ubi. De loco illo modo dicto dicit Philosophus in Praedicamentis quod partes loci copulantur ad eundem terminum communem ad quem partes corporis, et particulae loci continent singulas particulas corporisBArist., Praed., 6, 5a9–13. Et de loco sic dicto dicit Boethius quod locus per omne corporis spatium partesque diffunditurBBoeth., In Categ. comm., II, cap. de quantitate (PL 64, 205D). Unde locus illo modo dictus est certus situs, quem habet corpus ex oppositione et distantia ad centrum mundi, quod est origo cuiuslibet talis loci. Locus illo modo dictus est in locato tamquam in subiecto et de loco illo modo dicto loquitur Philosophus, quando dicit motum esse ad locum et quod locus est terminus motus. Certum enim est quod terminus motus acquiritur mobili et habet esse subiectivum in mobili, et ideo locus secundum quod est terminus motus est in locato tamquam in subiecto. Si autem accipitur locus proprie et per se quomodo definitur a Philosopho, sic dicitur quod locus est in genere quantitatis; nam per Commentator quinto Metaphysicae capitulo de quanto dicit quod quaedam est quantitas per substantiam et quaedam est quantitas quae dicitur passio quantitatisBAverr., In Metaph., V, comm. 18, f. 125E, et dicit quod locus est passio quantitatisBAverr., In Metaph., V, comm. 18, f. 125I et dicitur quod locus est in genere quantitatis per reductionem, sicut aliae passiones quantitatis. Unde locus definitus a Philosopho hic non est per se species quantitatis, sed est species qualitatisAconi.; quantitatis G. Illa tamen est vera ‘locus est quantitas’, quia hoc commune ‘quantitas’ dicitur de utroque, scilicet de quantitate per substantiam et de quantitate passione quantitatis.

9 Contra illa arguitur et probatur quod locus non potest accipi pro situ, quia si sic, cum motus sit per se ad locum, sequeretur quod motus esset per se ad situm, quod est inconveniens, secundum quod vult Commentator contra Avicennam, qui dixit quod motus caeli est motus ad situmBAverr., In Phys., IV, comm. 45, f. 144F.

10 Item si locus qui debetur rei ex oppositione ad centrum esset in locato, aut igitur in superficie locati #G 298b aut in profundo. Si in profundo, tunc locus sic dictus esset spatium et penetraret dimensiones locati. Si detur quod sit in superficie locati tantum, hoc non contingit, quia partes in profundo locati et ita habent situm ex oppositione ad centrum sicut partes in superficie.

11 Ad primum illorum dicitur quod situs est aequivocus. Situs enim accipitur tripliciter secundum Philosophum secundo Metaphysicae. Primo modo accipitur pro ordine partium in loco; et sic est praedicamentum. Secundo modo accipitur pro ordine partium ad invicem; et per consequens situs sic dictus est una differentia quantitatis secundum quod dictum est in Praedicamentis, quia quaedam quantitas habet positionem in suis partibus et quaedamAconi.; quibus G non. Unde situs illo modo idem est quod positio et illo modo dicimus quod superficies est quantitas positionem habens. Tertio modo accipitur situs secundum ordinem partium secundum potentiam sive secundum virtutem; et sic dicitur esse in prima specie qualitatis. Sed nullo illorum trium modorum est dicendum quod locus est situs. Adhuc quarto modo accipitur situs ex ordine rei indivisae quam habet ex oppositione et distantia ad centrum; et illo modo loquitur Avicenna de situ, quando dicit quod motus caeli est ad situm, quia secundum ipsum caelum non est in loco, sed in situ. Et quando diciturAconi.; dicit G quod Commentator reprobat Avicennam quantum ad hoc quod ponit motum caeli esse motum ad situm, dicendum quod Commentator non reprobat eum nisi quantum ad verba. Unde Commentator dicit commento quadragesimo quinto huiusAconi.; duodecimo hoc G quarti quod caelum mutat locum secundum formam et non secundum situmBAverr., In Phys., IV, comm. 45, f. 144G. Dicit quod translatio corporis rotundi secundum totum circa totalitatemAconi.; totaliter G centri est mutare locum secundum formam. Et quia illi translationiAconi.; translatio G fere accidit diversitas situs, scilicet situs totius sphaerae ad totum centrum, vocavit ipsumAconi.; ipsam G Avicenna locum situalem. Et dicereAconi.; dicitur G esse situalem, quia mutaturAconi.; utitur G de situ in situm, est aliud quam dicereAconi.; dicitur G motum esse situalem, quia est in ipso situ. Et hoc ignoravit Avicenna aut vitioseAconi.; dicit iussione G protulitBAverr., In Phys., IV, comm. 45, f. 144G–H. Et Commentator ex hoc accipitAconi.; accipio G quod caelum mutat locum secundum formam, secundum quod habet diversum situm circa centrum. Similiter Commentator concedit quod caelum mutatur de situ in situm; tamen motus caeli non est in praedicamento situs, secundum quod dicit Avicenna. Situs igitur quarto modo dictus est alius et alius in caelo et ille situs appellatur locus qui est de praedicamento ubi. Unde Commentator quarto Physicorum et in De substantia orbis et in multis aliis locis dicit quod in caelo non est potentia nisi ad ubi. Si tamen situs talis esset ad aliud quam ubi in caelo esset potentia ad aliud quam ubi, et ideo dicitur quod situs uno modo potest accipi pro ubi, et sic est concedendum quod motus per se est ad situm.

12 Ad aliud dicendum quod ille locus qui est situs in comparatione ad centrum extenditur per profundum locati, tamen non habet alias dimensiones quam dimensiones locati, et ideo non sequitur quod dimensiones posuerunt se. #G 299a

13 Si dicatur: si locus extenditur per profundum locati, tunc pars erit in loco in actu, sicut totum, quia quaelibet pars locati habet situm sibi appropriatum ex oppositione ad centrum quam non habet alia pars, igitur pars haberet proprium locum in actu, quod est contra Aristotelem in illo capitulo – ad illud dicitur quod non sequitur quod pars sit in loco in actu, quia pars situs habet esse in potentia in toto in actu, sicut pars locati habet esse in locato in potentia, et ideo non sequitur quod pars habet locum in actu sibi appropriatum sicutAconi.; sic G habet totum.

14 Ad primum argumentum dicendum secundum hanc viam quod locus est simul cum locato sic quod inter locum et locatum non est aliquod medium. Et quando dicitur quod tunc duae quantitates essent simul, dicendum quod non est inconveniens quod una quantitas per substantiam et alia quantitas, quia est passio quantitatis, simul nec est inconveniens de quibuscumque quantitatibus per substantiam quod ipsae sint simul, sed hoc solum est inconveniens de quantitatibus quia sunt corpora. ImpossibileAconi.; impossibilia G enim est duo corpora de genere quantitatis esse simul, sed non est impossibile duas superficies vel duas lineas esse simul.

15 Ad aliud, cum dicitur quod corpora naturalia naturaliter moventur adAconi.; a G sua loca per convenientiam quam habent cum suis locis et etiam quod locus salvat locatum, dicendum quod illa sunt vera accipiendo ‘locum’ pro corpore locante. Corpus enim locans salvat locatum.

16 Ad aliud dicendum quod locus eo modo quo est quantitas est quantitas continua et dico quod habet duas dimensiones tantum, sed ex hoc non sequitur quod sit superficies, quia locus non est quantitas secundum substantiam. Concedo tamen quod omnis quantitas per substantiam habens duas dimensiones tantum est superficies.

17 Ad aliud dico quod motus localis est per se ad locum accipiendo ‘locum’ pro ubi, sed accipiendo ‘locum’ pro quantitate sic motus localis non est ad locum tamquam ad per se terminum.

18 Aliter potest dici ad quaestionem quod locus non est quantitas, sed est aggregatum ex rebus diversorum generum, videlicet ex quantitate et relatione. Locus enim est aggregatum ex superficie et respectu ad locatum, videlicet ex superficie et ex continentia. Locus enim addit supra superficiem continentiam. Idem enim est locus quod superficies continentisAconi.; continentia G. Secundum hoc est dicendum quod locus non est in aliquo genere per se. Verumtamen materialisAconi.; mu^alis G in loco, scilicet superficies, est in genere quantitatis et formalisAconi.; formaliter G in loco, scilicet ..., est in genere relationis, et ideo locus, quantum ad materialem in eo, est in genere quantitatis, et quantum ad formalem in eo, est in genere relationis. Multotiens tamen accipitur ‘locus’ pro materiali in loco, ut pro superficie; illa tamen est falsa ‘locus est superficies’. De illo magis in quaestione sequenti.

Quaestio 2

1 Quaeritur utrum locus sit ultimum corporis continentis immobilis.

2 Primo videtur quod non, quia ultimum corporis est superficies. Si igitur locus esset ultimum corporis con#G 299btinentis, locus esset superficies.

3 Hic dicitur quod locus non est ultimum corporis continentis nec superficies, sed aggregatum ex ultimo corporis continentis et respectu, scilicet continentia. Vel potest dici quod non omne ultimum corporis continentis est superficies, quia tam locus quam superficies est ultimum corporis continentis.

4 Contra: probatur quod locus non est aggregatum ex superficie et continentia, quia si sic, tunc variata superficie variaretur et locus, sed hoc est falsum, quia flante vento continue alia et alia superficies circumdat continue domum. Si igitur variata superficie variaretur locus, sequitur quod flante vento domus esset continue in alio loco et alio, quod est falsum.

5 Similiter sequeretur quod homoAconi.; hoc G per flatum suum posset movere domum a loco suo, quia per flatum suum posset facere quod alia superficies contineat domum quam prius.

6 Similiter sequeretur quod alio quiescente posset acquirere novum locum et ita aliquo quiescente posset acquirere novum ubi. Tunc ad ubi non esset motus, quia ad illud non est motus quod potest acquiri alicui sine mutatione eius cui acquiritur.

7 Item per Philosophum in capitulo de loco in eodem loco in quo nuncAconi.; non G est aqua potest esse aer vel quodcumque aliudAconi.; ad G corpusB, , IV, 1, 208b2–3. Si igitur locus esset superficies vel aggregatum ex superficie et respectu, hoc non esset verum, immo sequeretur quod impossibile esset duo corpora esse simul in eodem successive. Quod autem in eodem loco in quo est aqua posset esse aer, patet per Philosophum in illo capitulo, qui dicit quod sicut transmutatio substantialis fecit non scire materiam, sic transmutatio secundum locum fecit scire locum, ut ex hoc quod, ubi nunc est aqua, erit postea aer, scimus quod est aliquid unum manens quod est receptivum aeris et aquae et illud est locusB, , IV, 1, 208b1–8. Et Commentator commento tertio huius quarti dicit quod apparet esse locum ex hoc quod, ubi nunc est aer, iam erit aquaBAverr., In Phys., IV, comm. 3, f. 122E–F.

8 Item Philosophus probat quod locus non est forma et formavit rationem sic: locus est separabilis a re locata et forma non est separabilis; igitur locus non est formaB, , IV, 2, 209b23–24. Sed si locus esset aggregatum ex superficie et respectu, locus non esset separabilis a re locata, immo separatio esset eius corruptio.

9 Item Commentator enim commento vicesimo primo huius quartiBAverr., In Phys., IV, comm. 21, f. 129G–H probat quod locus non est forma, quia si locus esset forma, tunc si ex aere fieret aqua, locus corrumperetur, quia forma aeris corrumpitur; et ita non esset possibile quod aqua reciperetur in illo loco in quo erit aer et deducendo ad hoc tamquam inconveniens. Si tamen locus esset aggregatum et ex superficie et respectu, hoc esset verum et non esset inconveniens.

10 Item locus salvat locatum, sed aggregatum ex superficie et respectu non salvat locatum, quia nec superficies nec respectus salvat; igitur non est aggregatum ex superficie et respectu.

11 Ad principale quod locus #G 300a non sit immobilis, quia locus ultimum corporis continentis immobilis. Cuius ratio est, quia locus vel est materia vel forma vel dimensio inter latera corporis continentis; sed locus nec est materia nec forma nec spatium inter latera corporis continentis; igitur locus est ultimum corporis continentis. Quod locus non sit materia nec forma patet, quia materia et forma sunt de essentia corporis generabilisAconi.; generalis G et corruptibilis et locus non, igitur non est materia nec forma. Nec est dimensio inter latera corporis continentis necAconi.; non G sunt aliae dimensiones a dimensionibus corporis locati, ut patet per Philosophum hic et etiam inAconi.; de G capitulo de vacuoB, , IV, 4, 211b14–29. Hoc etiam patet per rationem Philosophi, quia si inter latera corporis continentis essent aliae dimensiones a dimensionibus corporis locati, tunc essentAconi.; esset G multae dimensiones simul et dimensiones penetrarent se et etiam infinita loca simul, sicut argutum est supra litteram; igitur locus non est dimensio inter latera corporis continentis. Cum igitur dimensio corporis locati non sit locus, relinquitur igitur quod locus sit ultimum corporis continentis. Sed pro intellectu istius definitionis intelligendum est secundum Commentatorem commento quadragesimo secundo huius quarti quod Aristoteles per ‘ultimum’ intelligit superficiem continentem et per ‘primumAconi.; Philosophum G’ intelligit quod illa superficies continens sit superposita corpori contentoBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140A–B. Unde li ‘primum’ in proposito tenetur adverbialiter ita quod ille est intellectus: locus est ultimum corporis continentis primo; et illud dicitur primo continere quod continet aliquid et non plus. Unde primus locus tuus est ultima superficies huius aeris, quia non continet plus quam te. Et hoc quod dicit Commentator. Dixit quod per ‘primum’ intelligit superficiem superpositam corpori. Subdit dicens: primumAconi.; sicut G igitur est differentia qua differtAconi.; dist- G continens aequaleAconi.; essentiale G a continente inaequaliAconi.; inessentiali GBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140B. Et per ‘immobilis’ intelligit quod illud ultimum non sit mobilis essentialiter, ita quod li ‘in’ non privat ‘mobile’, sed ‘essentialiter mobile’. Ille igitur intellectus definitionis: locus est ultimum immobile corporis continentisAconi.; continenti G primo. Unde Commentator dicit quod locus est superficies quae est ultimum corporis continentis, ut patet commento quadragesimo quarto huius quarti. Et illud idem vult Avicenna in sua Physica capitulo de loco. Dicit enim quod locus est superficies quae est ultimum corporis continentisBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 9 (ed. Van Riet, 277), et modice postea dicit quod quandoque est una superficies et quandoque plus ex quibus fit unus locusBAvic., Liber primus nat., tract 2, cap. 9 (ed. Van Riet, 278). Sed intelligendum quod, cum dicitur ‘locus est superficies’, est praedicatio materialis et non est praedicatio vera der virtute sermonis. Sciendum quod non omnis superficies est materialis in loco, sed solum superficies continens locatum extrineca a locato alia quod de essentia loci, et est superficies et continentia. Unde locus non est per se superficies quantitatis, sed est unum aggregatum ex specie quantitatis et ex superficie et quae est passio quantitatis. Et ideo dicit CommentatorAconi.; commento G quinto Metaphysicae capitulo de quanto quod Aristoteles enumerat locum ibi, quia alia est quantitas per substantiam et alia est quantitas quae est passio quantitatis, et dicit quod locus est passio quantitatis et non est quantitas per substantiamBAverr., In Metaph., V, comm. 18, f. 125I. Et hoc est verum quantum ad formalem in loco, scilicet quantum ad continentiam. Continentia enim quae #G 300b est formalis in loco est passio quantitatis.

12 Ad primum argumentum dicendum quod locus est ultimum corporis continentis et etiam superficies nec sequitur quod locus sit superficies, sed locus est aggregatum ex superficie et continentia, sicut dictum est.

13 Ad primum argumentum in contrarium dicendum quod flante vento domus est in alio loco quam prius fuitAconi.; fi^t G et tamen domus non movetur, immo fuitAconi.; fi^t G in alio loco quam prius per motum alterius ut per motum ipsium aeris ipsa domo quiescente. Et cum dicitur quod tunc ad locum non esset motus tamquam ad proprium terminum nec motus localis est ad ubi et tamquam ad proprium terminum, et quando probatur quod ad ubi non esset motus, quia ubi postest acquiri sine mutatione facta in eo cui acquiritur, quia sic arguit Philosophus de relatione, dicendum quod aliter est de ubi et aliter de relatione, quia relatio semper consequitur mutationem quae per se est ad aliud, sed sic non est de ubi, quia licet ubi posset acquiri alicui ipso non mutato, hoc tamen est accidentale in ubi. Unde corpus naturale exsistens extra locum suum naturaliter devenit ad locum suum per suum motum proprium. Dico tunc quod Aristoteles arguit de relatione sic: relatio acquiritur alicui solum per mutationem quae est per se ad aliud; igitur ad relationem non est motus. Et si sic arguatur de ubi, erit antecedens falsum, quia ubi non solum acquiritur per factam mutationem ad aliud ubi. Ulterius quando dicitur quod aliquis per flatum suum posset facere domum extra locum suum et similiter videtur esse contra sensum quod flante vente domus sit in alio loco quam prius, dicendum ad primum quod homo per flatum suum non potest movere domum a suo loco, potest tamen per flatum quod domus sit in alio loco quam prius, sed hoc non est movendo domum, sed corrumpendo locum domus. Et cum dicitur quod hoc est contra sensum, dicendum quod utrum locus sit idem aut diversus modo quam prius non est iudicandum per sensum, quia identitas et diversitas non sunt obiectum sensus, sed intellectus; et ideo oportet quod hoc discutiatur per rationem. Unde sequens tantum sensum magis dicerem quod locus est spatium inter latera corporis continentis quam ultimum corporis continentis.

14 Ad aliud argumentum dicendum quod impossibile quod aqua recedat ab illo loco in quo nunc est et quod in eodem loco succedat aliudAconi.; ad G corpus, secundum quod patet per Commentatorem, ubi allegatur in oppositum. Sicut enim allegat, Aristoteles facit istam rationem: locus est separabilis a locato et forma non; igitur locus non est formaBAverr., In Phys., IV, comm. 17, f. 127M. Commentator obicit contra istam viam dicens quod impossibile est quod locus sit separabilis a locato nisi secundum opinionem dicentium locum esse vacuum, sed per opinionem Aristotelis, si aqua sit in ultimo aeris et transferatur et succedat ei aliud corpus, illud ultimum corporis corrumpitur et facit aliud ultimum. Et Commentator concedens hanc conclusionem dicit quod haec #G 301a propositio est falsa ‘locus est separabilis a locato’BAverr., In Phys., IV, comm. 18, f. 128E. Et ponit differentiam inter separationem loci a locato et formae dicens quod separatio formae est corruptioAconi.; corpus G eius cuius est forma, sed separatio loci a locato non est corruptioAconi.; corpus G locatiBAverr., In Phys., IV, comm. 18, f. 128E. Unde secundum intentionem Commentatoris haec est ratio Aristotelis: locus est separabilis a locato loco manente; sed forma non est separabilis loco manente; igitur locus non est forma.

15 Ad aliud dicendum quod Commentator non arguit sicut acceptum est, immo exponit illum textum Philosophi duobus modis. Primo quod Aristoteles probat ibi quod locus non est forma sic: si locus sit forma locati, tunc corrupto uno corrumperetur et reliquum, et per consequens, si ex aere fiat aqua, locus aeris corrumpitur sicut forma corporis, et sic quando corpus continue mutatur de loco in locum, quod forma continue corrumpatur sicut locus continue corrumpitur, et ita sequitur quod transmutatio corporis est corruptio.

16 Aliter exponit Commentator illum textum sic, quod Aristoteles probat ibi quod locus non est materia, scilicet hoc, sic: si ex aere fiat aqua, antequam aer sit corruptus, locus corrumpitur, quia continue est minor et minor locus, et per consequens sequitur quod materia est corruptibilis, quod est impossibile.

17 Ad aliud dicendum quod corpora naturalia naturaliter moventur ad sua loca propter convenientiam quae est inter corpus locans et corpus locatum, et non propter convenientiam ex parte superficiei vel aggregati ex superficie et respectu. Unde dicit Commentator quod Aristoteles nititur dare causam quietis naturalis, et vera causa in quiete est eadem cum causa in motu et est similitudo quod est in continente. Et dicit quod omne corpus movetur ad ultimum alterius corporis, donec tangat ipsum, et illud corpus ad quod movetur est homogeneum cum eoAconi.; ea G.

18 Ad aliud argumentum concedo quod locus est mobilis per accidens. Unde cum dicitur ‘locus est immobilisAconi.; mobilis G’, hoc debet sic intelligi per Commentatorem quod locus non est mobilis essentialiterBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 139M.

19 Adhuc probatur quod locus non est ultimum corporis continentis, quia figatur una virga in aqua ita quod una medietas eius sit in aqua et alia in aere. Ista virga est in loco, et locus illius virgae non est ultimum alicuius corporis continentis, quia non est maior ratio quareAconi.; quia G ultimum aquae sit locus virgae quam ultimum aeris nec econtra.

20 Item Philosophus in Praedicamentis dicit quod partes loci copulantur ad eundem terminum communem ad quemAconi.; quod G partes corporisBArist., Praed., 6, 5a10–13; sed partes corporis copulantur ad superficiem; igitur partes loci copulantur ad superficiem, sed partes ipsius ultimi corporis continentis.

21 Ad primum dicendum quod corpus cuius una medietas est in aqua et alia in aere, est in loco. Et iste locus est ultimum corporis continentis, scilicet corporis aggregati ex aere et aqua. Unde ex aere et aqua fit unum corpus ... continentia communis, et ultimum illius corporis est locus illius virgae cuius una medietas est in aere et alia in aqua.

22 Ad aliud dicendum quod Philosophus non loquitur in Praedicamentis de loco secundum veritatem, sed secundum opinionem ponentium locum esse spatium. Unde si locus sit spatium inter latera corporis continentis, tunc ad eundem terminum communem copulantur partes loci et partes corporis locati. Vel potest dici quod ad eundem terminum communem ad quem partesAconi.; partem G corporis copulantur mediate, ad eundem partesAconi.; partem G loci #G 301b copulantur immediate. Partes enim loci immediate copulantur ad lineam et partes corporis immediate copulantur ad superficiem et mediate ad lineam.

Quaestio 3

1 Quaeratur utrum locus sit mobilis.

2 Videtur quod sic, quia locus est superficies vel aggregatum ex superficie et respectu; sed superficies est mobilis; igitur locus est mobilis.

3 Huic dicitur quod locus est mobilis per accidens et non est mobilis per se.

4 Contra: si locus esset mobilis, igitur iste idem locus qui modo est sursum posset esse deorsum postea. Cum igitur sursum et deorsum sint differentiae specificae loci, sequitur quod unum individuum posset migrare ab una specie in speciem oppositam.

5 Item si locus esset mobilis per accidens, non magis diceretur mobilisAconi.; immobilis G quam albedo vel nigredo et aliae formae accidentales quae moventur ad motum sui subiecti. Et sic videtur quod in definitione loci non debet poni ‘immobilis’.

6 Item si locus esset immobilis, possibile esset aliquod corpus movere localiter, et tamen semper est in eodem loco, quia simul posset movere cum locato. Unde si aqua sit in vase, si ultimum vasis, quod est locus aquae, moveatur ad motum vasis, tunc aqua posset movere localiter motu recto et semper esse in eodem loco, ut in eodem ultimo vasis.

7 Ad oppositum est AristotelesB, , IV, 4, 212a20–21.

8 Ad quaestionem dicendum quod locus est mobilis per accidens et non per se. Quod locus non sit per se mobilis patet, quia locus non est corpus; et tantum corpus est mobile per se; igitur etc. Quod locus sit mobilis per accidens patet, quia locus est ultimum corporis continentis, et ultimum corporis continentis movetur per accidens ad motum illius cuius est ultimum. Et quod locus sit mobilis per accidens, patet per Commentatorem; dicit enim quod locus movetur per accidens. Aristoteles dicit etiam in definitione loci ponendo istam particulam ‘immobile’ quod non est mobilis essentialiterBArist., Praed., IV, comm. 41, f. 139M. Unde ‘immobile’ glossat pro ‘non mobile essentialiter’. Et ubi Aristoteles dicit quod totus fluvius magis debet dici locus quam pars fluviiB, , IV, 4, 212a19, dicit Commentator quod hoc est, quia totum flumen non est mobile nisi per accidens et pars fluvii est per se mobilisBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140A; et ideo, si alterum istorum debeat dici locus, magis dicitur quod totus fluvius est locus quam quod pars fluvii est locus, quia locus non est per se mobilis, sed per accidens.

9 Ad primum argumentum dicendum, sicut prius, quod locus est mobilis per accidens.

10 Ad primum argumentum in contrarium dicendum quod, sicut locus non est species per se, sed est aggregatum ex superficie et continentia, sic nec locus habet species per se. Unde locus sursum et locus deorsum se habent ad locum, sicut homo album et homo nigrum se habent ad hominem. Sicut iste homo qui nunc est albus potest esse niger, ita ille locus qui nunc est sursum potest esse deorsum, nec ex hoc sequitur quod aliquid migrat a specie in speciem, quia locus sursum et locus deorsum non sunt species loci.

11 Ad aliud dicendum quod, sicut album est mobile per accidens ad motum sui subiecti, ita locus est mobilis per accidens ad motum sui subiecti; tamen locus est raro mobilis ad motum sui locati. Et hoc intelligit Commentator, cum dicit quod locus est mobilis per accidens raro, quia est raro mobilis ad motum locati. Vel potest dici quod locus est raro mobilis ad motum locati, quia si corpus locans moveatur #G 302a et corpus locatum, et ideo tunc locus corrumpitur et per consequens non movetur ad motum locati. Unde locus non movetur ad motum locati nisi quando locatum movetur cum locante, et quia hoc est raro, ideo locus raro movetur ad motum locati. Sed sic non est de albedine, quia albedo semper movetur ad motum sui subiecti.

12 Contra illud: quod locus non sit mobilis per accidens raro probatur, quia superficies concava orbis lunae quae est locus ignis non est mobilis raro, quia semper et continue movetur. Et probatur per Commentatorem illo capitulo: si aliquid moveatur ad rem motam, motus eius est otiosusBAverr., In Phys., IV, comm. 41, f. 140A. Et per ipsum hoc significat quod locus non sit mobilis. Sed pro illa ratione, quandocumque ignis movetur ad suum locum, movetur ad rem motam; igitur motus eius est otiosus.

13 Ad primum istorum dicendum quod locus ignis continue movetur. Tamen in illis quae moventur motu recto raro accidit quod locus et locatum moveantur simul.

14 Ad aliud dicendum quod, si aliquid movetur ad rem per se motam eodem modo quo movetur illud quod ad ipsum movetur, motus eius esset otiosus, ut si corpus supracaeleste moveretur motu recto et ignis, sequitur quod motus ignis esset otiosus, quia motus ignis est propter quietem in suo loco naturali, sed si sic moveretur, numquam posset quiescere in suo loco naturali.

15 Ad aliud, quando dicitur quod aliquid posset movere localiter et semper esse in eodem loco, dico quod aliquid potest movere localiter motu recto et esse continue in eodem loco proprio, sed quod aliquid moveat localiter motu recto et semper sit in omni in quo praefuit, hoc est impossibile, sicut praedictum est.

Quaestio 4

1 Quaeratur utrum aliquid posset esse in se ipso.

2 Et videtur quod non, quia omne quod est in aliquo est minus eo in quo est. Si igitur aliquid sit in se, sequitur quod aliquid sit minus se ipso.

3 Ad oppositum est Aristoteles dicens quod amphora vini est in amphora vini, quia vinum est in amphoraB, , IV, 3, 210a31–33.

4 Ad istam quaestionem dicendum quod aliquid esse in se ipso potest esse dupliciter: uno modo proprie, secundum quod artifex demonstrativus utitur, alio modo secundum improprium modum significationis, secundum quod utitur apud vulgus. Primo modo, secundum quod artifex demonstrativus distinguit nomina, sic octo sunt modi essendi in, unus scilicet modus est secundum quod pars est in toto, totum in parte, particulare in universali, universale in particulari, forma in materia, materia in forma. Alius est modus quo res dicitur in agente et fine. Unde secundum Commentatorem omnia illa dicuntur transumptiveBAverr., In Phys., IV, comm. 23, f. 130D. Sed octavo modo quem ponit Aristoteles dicitur aliquid esse in aliquo vere, secundum quod aliquid est in loco vel in vase. Unde secundum Commentatorem Aristoteles enumerat illa duo quasi unumBAverr., In Phys., IV, comm. 23, f. 130E. Isti octo modi secundumAconi.; sunt G Commentatorem sunt modi secundum quos artifex demonstrationis dicit aliquid esse in alioBAverr., In Phys., IV, comm. 24, f. 130I, et dicit quod impossibile est aliquid esse in se ipso aliquo istorum octo modorum, ut patet inductive in omnibus modis. Alius est modus improprius essendi in, secundum quem aliquid dicitur esse in aliquo propter suam partem, et ista significatio non utitur in arte demonstrativa, secundum quod vult Commentator commento vicesimo quarto huius quartiBAverr., In Phys., IV, comm. 24, f. 130I. Et in eodem commento dicit Commentator quod aliquid esse in se intelligitur duobus modis: quorum unus est quod aliquid sit in #G 302b se ipso secundum totum et principaliter; alio modo est quod aliquid dicitur esse in se ipso propter suam partemBAverr., In Phys., . Et dicit quod non est possibile quod aliquid sit in se principaliter, sed secundario et propter suas partes et transumptiveBAverr., In Phys., IV, comm. 24, f. 130K. Et isto modo est considerandum quod aliquid sit in se ipso, et isto modo concludit Philosophus quod amphora vini est in amphora vini, quia amphora vini secundum partem est in amphora vini. Unde cum dicitur quod amphora vini etc., sciendumAconi.; secundum G quod hic supponit pro parte amphorae vini, scilicet pro vino. Illa significatio est transumptiva. Unde hic est secundus modus ..., sicut hic lupus est in fabula.

5 Ad argumentum dicendum quod accipiendo ‘esse in’ transumptive sic haec consequentia non valet ‘aliquid est in se ipso, igitur est minus se ipso’. Unde in talibus propositionibus ... dicitur propositio nec propter usum loquendi.

Quaestio 5

1 Quaeratur utrum caelum sit in loco.

2 Et videtur quod non, quia locus est ultimum corporis continentis. Omne igitur quod est in loco, habet corpus extra continens ipsum; sed caelum non habet corpus extra continens ipsum; igitur etc.

3 Ad oppositum: omne quod movetur localiter est in loco; sed caelum movetur localiter; igitur etc. Probo, quia motus localis est motus ad locum.

4 Ad istam quaestionem sunt multae opiniones, quas recitat CommentatorBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141E–143C; . Opinio Themistii fuit quod corpus aggregatum ex omnibus orbibus non est in loco secundum totum, sed secundum partem, quia non movetur secundum totum, sed secundum partemBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141F–G. Partes autem eius sunt in loco differenter, secundum quod ponit Philosophus, quia quilibet orbis inferior est in loco, quia habet corpus extra continens ipsum, sed orbis supremus in quo sunt stellae fixae est in loco ratione partium quae sunt in concavo eius, quia istae partes moventur circa convexum corporis rotundi et illud rotundum quasi circumdat eas, licet sit intra. Orbis tamen supremus non est in loco per aliquid extra continens.

5 Contra istam opinionem arguit Commentator per quattuor rationesBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141G–M. Prima est ista: secundum istam viam oportet dicere quod caelum aggregatum ex omnibus orbibus est in loco non solum, quia unus orbis continet alium, sed ratione partium eius quae sunt in concavo eius, quae moventur circa convexum ignis, ita quod convexum ignis esset locus caeli. Et sic arguit Commentator contra hoc quod Themistius dixit, quod caelum non movetur secundum totum, sed secundum omnes suas partes; sed totum nihil aliud est quam omnes suae partes; si igitur caelum moveatur secundum omnes suas partes, sequitur quod movetur secundum se totum. Tertio arguit contra idem sic: nam Aristoteles sexto Physicorum, ubi solvit rationes Zenonis per quas probat quod corpus rotundum non movetur, ibi dicit Aristoteles quod corpus sphaericum et movetur secundum totum et secundum partem, sed totum mutat locum secundum formam tantum et partes mutant locum secundum formam et subiectum; illud igitur quod dicit Themistius, quod caelum non mutat locum secundum totum, sed secundum partem, est falsum. Quarto arguit Commentator contra glossam Themistii, ubi glossat illud quod dicit Aristoteles, quod caelum est in loco per accidens, quia est in loco per partes, et hoc sic: nam Aristoteles distinguit inter esse in loco per partes et esse in loco per accidens; igitur per ‘esse in loco per accidens’ non intelligit esse in loco per partes.

6 Alia #G 303a fuit opinio Avempace quod locus caeli est superficies convexaAconi.; concava G circa quam movetur caelumBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 141M–142A. Unde dixit quod, sicut proprius locus corporis rectarum dimensionum est locus [] continens, sic proprius locus corporis sphaerici est superficies convexa circa quam movetur.

7 Contra istud arguit Commentator tripliciterBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142B–F; . Primo sic: si proprius locus corporis circularis sit convexum circa quod movetur, igitur totum caelum et quilibet orbis esset per se in loco, quod est contra Aristotelem, qui dicit quod caelum est in loco per accidens. Illud etiam dictum Aristotelis esset falsum, quia illud corpus extra quod nihil est non est in loco et omne corpus extra quod est aliquid est in loco. Secundo arguit sic: locus est aequalis locato ita quod est aequalis omnibus superficiebus locati; sed superficies convexa non est aequalis omnibus superficiebus sphaerae motae circa ipsum; igitur non est locus eius. Tertio arguit sic contra eum: locus comparatur ad locatum, sicut vas comparatur ad illud quod est in eo, et hoc est primo notumAconi.; motum G de loco, ut dicit CommentatorBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142F; sed convexum circa quod movetur corpus sphaericum non se habet ad illud sicut vas; igitur non comparatur ad ipsum sicut loco.

8 Alia fuit opinio Alexandri, quod suprema sphaera non est in loco nec per se nec per accidens nec secundum totum nec secundum partem, nec oportet quod omne corpus sit in loco, sed omne corpus habens aliquid extra continens ipsum est in locoBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 143A–C.

9 Contra Alexandrum dicit Commentator quod, si non sit de necessitate corporis ut sit in loco, non est de necessitate motus ut sit in loco; igitur caelum movetur localiter et non erit in loco, quod est impossibileBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 143C.

10 Ad quaestionem dicendum quod aliquid esse in loco potest esse tripliciter secundum intentionem Aristotelis, scilicet per se et per accidens et secundum partemBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142K. Illud est per se in loco extra quod est corpus extra continens; et sic elementa sunt in loco et quilibet orbis praeter orbem supremum. Secundo modo dicitur aliquid esse in loco secundum partem; et sic caelum aggregatum ex omnibus orbibus dicitur esse in loco. Semper enim orbis inferior continetur sub orbe superiori et est in loco per ultimum eius. Caelum igitur aggregatum ex omnibus orbibus est in loco per suas partes, quia partes suae sunt in loco. Unde cum dicit Commentator quod caelum est in loco per partes, accipit ‘caelum’ pro aggregato ex omnibus orbibus et non pro octava sphaera, quia certum est quod nulla pars octavae sphaerae continet aliam sicut locans locatum. Tertio modo dicitur aliquid esse in loco per accidens; et sic octava sphaera est in loco, quia centrum eius est in loco per se. Illud declarat Commentator sic: sphaera est forma secundum illum modum secundum quod est fixa etAconi.; est G quiescens, et quia quies inest ei propter quietem centri, quod centrum est terra, sicut dicit quod quies inest terrae essentialiter, quia est in loco essentialiter, ideo caelum dicitur esse in loco per accidens, quia centrum est in loco per se, et dicitur quiescere in loco per accidens, quia centrum quiescit in loco per seBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142H.

11 Ex praedictis patet quid Commentator intelligit per ‘centrum’, quando dicit quod caelum est in loco per centrum. Nam per ‘centrum’ non intelligit centrum indivisibileAconi.; divisibile G, sed centrum divisibile, quod est terra. Apparet etiam #G 303b in quo loco caelum dicitur esse per accidens; nam in eodem loco dicitur caelum esse per accidens in quo est terra per se.

12 Ad argumentum dicendum concedendo quod omnis locus est ultimum corporis continentis et concedo quod locus in quo est caelum est ultimum corporis continentis, sed non est ultimum corporis continentis caelum, sed est ultimum corporis continentis terram. Ideo omnis locus est ultimum corporis continentis illud quod est per se in loco, sed non oportet quod sit ultimum corporis continentis illud quod est in loco per accidens.

13 Aliter dicitur ad quaestionem distinguendo de loco, sicut prius. Nam locus uno modo est situs in universo, quem habet corpus ex respectu ad centrum; alio modo est passio in ultimo corporis continentis. et sic definitur a PhilosophoB, , IV, 4, 212a20–21. Primo modo est caelum in loco, quia habet situm determinatum in oppositione ad centrum mundi et tunc situm habet a centro sicut ab origine, et ideo caelum dicitur esse in loco per centrum non quia est in centro, sed quia centrum est origo situs quem habet. Loquendo de loco qui est in ultimo corporis continentis, sic dicitur quod octava sphaera non est in loco, quia non habet corpus extra continens ipsum. Unde secundum quod Philosophus definit hic locum, sic caelum non est in loco. Unde Commentator commento quadragesimo secundo huius quarti dicit quod impossibile est exponere verba Aristotelis ita quod definitio quam induxit de loco sit communis corpori simplici et rotundoBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142G; aliquod enim est corpus rotundum quod impossibile est esse in loco, secundum quod locus definitur hic.

14 Contra: si caelum esset in loco per accidens, igitur moveretur per accidens; consequens falsum.

15 Ad istud dicendum, sicut dicit Commentator commento quadragesimo secundo huius quarti, quod ad hoc quod aliquid quiescat oportet quod sit per se in loco, sed ad hoc quod aliquid moveatur per se non tunc indiget de loco per se, sed indiget aliquo immobili circa quod moveturBAverr., In Phys., IV, comm. 43, f. 142L. Et ideo non valet ‘caelum est in loco per accidens, igitur movetur per accidens’.

16 Intelligendum secundum istam viam quod situs quem habet caelum a centro non est verus locus, quia de ratione veri loci est continere locatum, sed iste situs non continet caelum. Et ideo multotiens dicit Commentator quod caelum non est in vero loco.

17 Adhuc arguatur: nam secundum Philosophum et Commentatorem caelum mutat locum secundum formam et non secundum subiectumBAverr., In Phys., IV, comm. 45, f. 144G; VI, comm. 85, f. 300K; sed quilibet situs in caelo mutatur per motum caeli; igitur si situs esset locus caeli, caelum mutaret locum secundum subiectum.

18 Ad istud dicendum secundum istam viam quod per ‘locum secundum formam’ intelligit Commentator situm caeli et per ‘locum secundum situm’ intelligit centrum mundi. Et sic loquitur Commentator multotiens, quando dicit quod centrum mundi est locus. Et bene potest centrum mundi dici locus secundum subiectum, quia centrum mundi est unum subiectum fixtum et origo a qua accipitur quilibet situs in caelo. Aliter potest exponi dictum Commentatoris quod per ‘locum secundum formam’ intelligit situm quem caelum habet ex oppositione partium ad centrum. Partes enim caeli aliter et aliter se habent continue in comparatione ad centrum et per ‘locum secundum subiectum’ intelligit situm quem totum caelum habet in sua totalitate in comparatione ad centrum et illum situm non mutat totum caelum et ita non mutat locum secundum subiectum, sed secundum formam. #G 304a

Lectio 7. De vacuo

1 ‘Eodem autem modo’B, , IV, 6, 213a12. Hic incipit capitulum de vacuo. In isto capitulo determinatAconi.; intelligit G Aristoteles de vacuo et primo dat intentionem suam dicens quod physici est determinare de vacuo, utrum sit aut non sit et quomodo sit, si sit. Et quem sit sicut de loco. Et causam huius assignat: nam consimilis opinio habetur de loco et de vacuo. Nam ponentes vacuum esse dicunt ipsum esse sicut vas, ita quod illud idem quod ponitur locusAconi.; loquitur G, cum repletur corpore, est vacuum, cum caret corpore. Et idem secundum subiectum est locus et vacuum secundum eos differens solum secundum definitionem.

2 In determinando de vacuo Philosophus incipit ab opinione antiquorum. Quidam posuerunt vacuum esse et quidam vacuum non esse. Primo ponit opinionem ponentium vacuum non esse et eos increpat eo quod per suas rationes non probant universaliter vacuum non esse, sed solum probant quod, ubi est aer, ibi non est vacuum. Unde ipsi probant vacuum non esse per duo signa: unum est quod, si a vesica inflata exeat aerAconi.; an G, ipsi sensibiliter percipiunt corpus ibi esse; percipiunt enim motum corporis. EtAconi.; in G hoc est signum quod aer non est vacuum nec locus plenus aere est vacuum. Secundum signum est quod vas habens in parte inferiori multa foramina et in parte superiori unum foramen, quod ipsi ponant cantaploramAconi.; eclipsedam G, in quo quidem vase ponitur aqua, si claudaturAconi.; clari^atur G foramen superius ita quod aer non intret, cum aer non intret, non fluit aqua, quia necessario accidit per introitum aeris in ipsum vas repletum locum a quo fluit aqua. Ex quo patet quod non est possibile vacuum relinqui inter aerem et aquam, immo semper locus aquae recedentis succedit aeri. Sed istae rationes non universaliter destruunt vacuum, immo solum probant quod nec aer nec locus repletus aere est vacuum. Unde ponentes vacuum esse dicunt quod vacuum est dimensio in qua non est corpus sensibile, et quia aer non est corpus sensibile, posuerunt illud esse vacuum quod est plenum aere. Et solum ... processerunt rationes praedictae, sed ad ostendendumAconi.; consequendum G quod non est vacuum simpliciter quod non solum oportet probare quod locus in quo sit aer non est vacuum, sed oportet ostendere quod non sit aliqua dimensio alia a dimensionibus corporum et hoc nec dimensio separabilis, utAconi.; aut G ponebant quidam dicentes vacuum inveniri extra omniaAconi.; tria G corpora, et quod non est dimensio exsistens in corporibus in [] ipsis, scilicet utrum nullum corpus sit continuum in rei veritate, sed secundum apparentiam; nunc quod in omni corpore sunt foramina plena vacuo, sicut dixerunt Democritus et Leucippus et plures alii naturales. Adhuc oportet ostendere ad destruendum vacuum quod extra caelum non est vacuum, ut dixerunt quidam dicentes extra caelum esse vacuum infinitum.

3 ‘Sed affirmantes’B, , IV, 6, 213b3. In ista parte ponit Philosophus opinionem ponentium vacuum esse et rationes per quas probant vacuum non esse. Et primo dicit quod affirmantes vacuum esse convenientiusAconi.; conⁱ G videntur dicere quam negantes ipsum esse, quia magis ad apparentiam vel sufficientiam. Deinde dat rationes et ponit quinque rationes, quarum primae quattuor sunt naturaliter loquentium. Adhuc naturaliter loquentium duo ponunt vacuum esse separatum a corporibus #G 304b et duae ponunt vacuum esse iniunctum corporibus. Prima ratio: si vacuum non est, motus localis non est; igitur si motus localis sit, necesse est vacuum esse. Haec consequentia ‘vacuum non est, igitur motus localis non est’ probatur sic, quia ex opposito sequitur oppositum; sequitur enim ‘motus localis est, igitur motus est’, quia si motus localis est, igitur aut mobile recipitur in pleno aut in vacuo. Non potest recipi in pleno. Probatio, quia sic duo corpora essent simul in eodem et qua ratione illa duo eadem, quaecumque alia corpora possent esse in eodem loco. Nam accipiatur corpus parvum. Si aliquod corpus esset in eodem loco cum illo, tunc aggregatum ex illis duobus esset magis corpus quam alterum, igitur magis minus corpus et minus corpore possent esse in eodem loco, et ita corpus maximum posset esse in eodem loco cum corpore minimo et ita corpus maximum esset aequale corpori minimo. Nam illa sunt aequalia quae sunt in eodem loco, cum locus sit aequalis locato, quod est impossibile. SiAconi.; sed G in vacuo, habetur propositum, quod si motus localis sit, quod vacuum est; sed motus localis est; igitur vacuum est.

4 Istud confirmatur per opinionem Melissi, quando dixit quod, si aliquid moveatur secundum locum, necesse est vacuum esse. CumAconi.; non G igitur secundum ipsum impossibile est vacuum esse, ideo dicit quod nihil movetur secundum locum; et ita incidit in peius. Melius enim est ponere vacuum esse quam non posse movere secundum locum.

5 ‘Alio autem’B, , IV, 6, 213b15. Hic ponitur secunda ratio quae probat vacuum esse, quia corpora condensanturAconi.; condensavit G; igitur in illa condensatione aut recipitur una pars in aliam secundum penetrationem aut recipitur in vacuo. Primum impossibile est; igitur oportet dare reliquum, videlicet quod una pars recipitur in vacuo. Igitur oportet dare vacuum in quo pars debet poni.

6 ‘Amplius autem’B, , IV, 6, 213b18. Hic ponitur tertia ratio: nutrimentum adveniens nutribili est corpus. Aut igitur recipitur in partibus in quibus nutritur, quia si sic erit dare duo corpora simul.

7 ‘Testimonium autem’B, , IV, 6, 213b21. Hic ponitur quarta ratio et est per testimonium quorundam antiquorum quiAconi.; quae G experti sunt quod vas repletum cineribus tantum recipit de aqua, quantum si esset sine cineribus. Ex quo videtur quod ubique in cineribusAconi.; oneribus G est vacuum receptum. Illud tamen experimentum dicit Commentator esse non expertumBAverr., In Phys., IV, comm. 56, f. 150A.

8 ‘Esse autem’B, , IV, 6, 213b22. Hic ponitur quinta ratio Pythagoricorum, qui posuerunt extra caelum vacuum infinitum et caelum tamquam animal recipere illud vacuum intra se respiratione infinita et illud vacuum esseAconi.; est G consuetum penetrare totum mundum et esse causam distinctionis et divisionis rerum non tangentium se. Ex hoc potest formari talis ratio: secundum PythagoricosAconi.; Pythagorices G distinctio et divisio rerum ab invicem est a vacuoAconi.; sapt^m G; sed divisio rerum ab invicem est; igitur vacuum est.

9 Istae igitur sunt rationes ex quibus volunt quidam ostendere vacuum esse et non esse.

10 ‘Ad quale autem’B, , IV, 7, 213b30. Positis rationibus ad utramque partem contradictionis in ista parte incipit Philosophus determinare veritatem et dicit quod volenti scire quae pars contradictionis sit vera vel utrum sit aut non, necessarium est scire in principio quid significetur per hoc nomen #G 305a ‘vacuum’. Et primo ponit duas falsas descriptiones et easAconi.; eadem G improbat. Prima descriptio est haec: vacuum est locus in quo nihil est. Et causa propter quam ipsi determinaverunt istam descriptionem vacuiAconi.; vacuum G est, quia opinantur omne quod est esse corpus et omne corpus esse in loco, et quod vacuum est locus in quo non est corpus, et quia illud quod non est corpus est nihil secundum eos, opinantur quod vacuum esse illud in quo nihil est.

11 Deinde docet Aristoteles quidAconi.; quem G sequitur ex ista descriptione vacui. Ex ista descriptione vacui sequitur quod vacuum est illud in quo nec est grave nec leve, quia ipsi probant omne corpus esse sensibile tangibile et omne tangibile esse grave aut leve, et ita quia secundum eos omne ens est corpus, sequiturAconi.; substantiae G quod omne ens est grave aut leve. Cum igitur in puncto nec est grave nec leve, sequitur punctum esse vacuum, quod est impossibile. Quod autem in puncto nec sit grave nec leve probatur, quia si sic, punctus reciperet dimensionem et ita divisibile recipitur ab indivisibile, quod est impossibile. Istud removet Philosophus quaerens quattuor. Aliquis enim posset dubitare: cum spatium quod ponitur recipiat quantitatem aliquam sensibilem nec colorem nec sonum, utrum post receptum maneat illud spatium, quam diu est in potentia ad recipiendum corpus, tam diu est vacuum, cum autem reciperit illud corpus, tunc non est vacuum.

12 Commentator autem aliter introducit istud, intendens quod Philosophus reprehendit descriptionem praedictam ex hoc quod solum ponit vacuum esse locum in quo nihil est sive in quo non est corpus. Deberet enim prius dixisse quod vacuum est illud in quo tamen possibile est recipi corpus.BAverr., In Phys., IV, comm. 58, f. 151D

13 ‘Alio autem modo’B, , IV, 7, 214a11–12. Hic ponit Philosophus secundam descriptionem vacui et est quod vacuum est illud in quo non est aliquid demonstratum, scilicet neque accidens neque substantia. Et docet quid sequitur ad istam opinionem secundum sic aestimantes et est quod materia corporis et vacuum sunt idem, et quia secundum eos locus et materia sunt idem, ideo cum locus et vacuum sunt idem, vacuum et materia sunt idem.

14 Deinde ostendit quod ipsi non bene aestimaverunt quod materia et vacuum sunt idem, quamvis materiae conveniat descriptio praedicta, scilicet quod in ea non est aliquid demonstratum, quia quamvis in materia non sit aliquid demonstratum in actu ita quod ipsa materia non est aliquid determinatum in actu, tamen materia non potest denudari a rebus demonstratis in actu. Unde materia non est aliquid demonstratum in actu, quia si sic, non posset recipere res demonstratas in actu. Cum autem dicitur quod vacuum est illud in quo non est aliquid demonstratum in actu, hoc est intelligendum quod vacuum secundum quod dicitur esse exsistens per se a a rebus demonstratis. Unde quia materia non potest esse sine rebus demonstratis in actu et vacuum potest esse sine rebus demonstratis in actu, ideo dixerunt male vacuum et materiam esse idem, quamvis utrumque sit illud in quo non est aliquid demonstratum in actu.

15 ‘Quoniam autem de loco’B, , IV, 7, 214a16. Hic destruitAconi.; destruat G Philosophus secundam descriptionem sic: si vacuum sit illud in quo non est aliquid demonstratum in actu, #G 305b tunc esset locus, sed in capitulo de loco est probatum quod locus non est spatium separatum a corpore, sed est terminus corporis continentis, et si vacuum sit, non est aliud quam dimensio separata. Ex quo sequitur quod vacuum non erit locus in hoc nec vacuum separatum a corporibus, ut posuerunt antiqui, nec vacuum iniunctum corporibus, ut posuerunt alii. Igitur sive vacuum sit separatum a corporibus sive non, semper ponitur quod vacuum est dimensio privata corpore et non esse corpus.

16 ‘Neque unaAconi.; natura G necessitas’B, , IV, 7, 214a26. In ista parte incipit Aristoteles declarare veritatem circa vacuum [] rationibus probantibus vacuum esse. Primo igitur ostenditur quod ad motum universaliter non requiritur vacuum, quia ad alterationemAconi.; relationem G non requiritur vacuum. Alteratio enim indiget plenoAconi.; plenus G et ita ad alterationem non requiritur vacuumAconi.; plenum G. Et hoc latuit Melissum, cum dixit omnino nullum motum esse, quia vacuum non est.

17 Deinde ostendit quod ad motum localem maxime requiritur ubi, non requiritur vacuum, et hoc, quia moto uno corpore secundum locum potest aliud corpus cedere ei in loco, quamvis non sit aliquod spatium vacuum in quo recipiatur, sicut patet de aere et aqua. Unum enim potest cedere alteri et sic motus localis sine vacuo.

18 ‘Contingit autem’B, , IV, 7, 214a32. Hic solvit Aristoteles rationem superius positam probantem vacuum esse, quae fit per naturam condensationis. Dicit quod contingit condensationem esse, quamvis non sit vacuum, quia partes corporis condensati fiunt in minori loco nec fuit condensatio per hoc quod partes recipiuntur in vacuo, immo per alterationem, ut cum corpus maioris quantitatis transmutatur in minoremAconi.; minimam G quantitatem non exeunte aliquo ipsius; aut fit condensatio propter hoc quod quaedam partes quae sunt in ipso condensato exeunt et in locis in quibus erant istae partes quae exeunt recipiuntur aliae partes (unde condensatio potest fieri duobis modis absque vacuo); aut per hoc quod quaedam partes exeunt a loco in quibus recipiuntur aliae partes, ut cum aqua comprimitur partes aeris commixtae cum aqua exeunt, in quorum locis succedunt aliae partes ipsius aquae et tota aqua fit in minori loco quam prius. Similiter est de lana et de spongea. Alio modo fit condensatio absque vacuo per alterationem nullo exeunteAconi.; ex^to G corpore condensato.

19 ‘Tangitur ...’B, , . Hic solvit tertiam rationem, quae fit per naturam augmenti, dicens quod possibile est augmentum fieri, quamvis non sit vacuum, et hoc non solum per aliquidAconi.; ad G extrinsecum adveniens, sed per alterationem, ut cum aqua transmutatur in aerem. Fiunt enim ex uno pugillo aquae quattuor pugilli aeris. Sed hoc non est proprie dicta augmentatio, quia ut dicit Commentator, augmentatio proprie dicta solum est in rebus animatisBAverr., In Phys., IV, comm. 63, f. 153D.

20 Deinde ostendit Aristoteles quodAconi.; quem G illa ratio et quarta, quae est de cineribusAconi.; oneribus G, impediunt se ipsas, quia secundum illas rationes, quamvis ponitur vacuum, #G 306a sequitur idem inconveniens, quod nihil augetur, aut quod duo corpora erunt simul, quia quaelibet pars augmenti augetur; igitur si augmentatio fiat per vacuum, aut oportet igitur unumquodque esse vacuum, ex quo sequitur quod nihil augetur (nam vacuum non augetur), aut si unumquodque sit vacuum, cum augmentatio fiat per corporeum adveniens, sequitur quod duo corpora sunt simul, scilicet plenum quod praefuit et corpus adveniens. Similiter ratio de cineribusAconi.; oneribus G destruit se ipsam, quia in cineribusAconi.; oneribus G aut undique est vacuum aut alibi est plenum. Si undique sit vacuum, igitur non sunt cineresAconi.; emeres G et per consequens non recipitur aqua in cineribus. Si alibi sit plenum et tantum recipiatur de aqua in cineribus, quantum in vase sine cineribusAconi.; oneribus G, sequitur quod alibi duo corpora sunt simul, scilicet aqua et cineres.

21 Deinde concludit quod ipsi sic arguentes per suam rationem non concludunt vacuum, sed solum quaerunt dubitationem communem nobis et ipsis, augmenti quae sit causa augmenti cum determinatur manifestum erit quod vacuum nec sufficit nec est necessarium ad hoc quod fiat augmentatio, immo si vacuum esset necessarium ad augmentationem, oporteret quod totumAconi.; totum quod G corpus ad augmentandum esset vacuum, cum ubi operat fieri augmentatio, et hoc per vacuum, ut ipsi dicunt, aut igitur oportet ponere aliquod praedictorum impossibilium, scilicet quod duo corpora sunt simul etc. et adhuc relinquitur haec dubitatio communis nobis et ipsis deAconi.; in G causa augmenti, et sicut dictum est de augmento, sic est dicendum de illa ratione quae est per vacuum aquae in se in cineribus. Ex iam dictis concludit quod non est difficile solvere rationes per quas praedicti volebant ostendere vacuum esse.

22 ‘Quoniam autem non sic’B, , IV, 8, 214b12. Solutis rationibus quae probant vacuum esse, in ista parte disputat Aristoteles contra ponentes vacuum esse et primo improbat opinionem ponentium vacuum esse dimensionem separatam a corporibus. In secunda parte disputat contra opinionem ponentium vacuum quoddam inclusum imbibitum corporibus, quia omnes ponentes vacuum esse posuerunt ipsum aut separatum a corporibus aut iunctum corporibus.

23 Improbando primum modum ponendi vacuum esse disputat primo contraria dicere ducentem in talem opinionem. Radix enim talium, ut patet ex praedictis, fuit quod vacuum est causa motus localis, ita quod, si non esset vacuum, non esset motus localis nec universaliter aliquis motus. Et hoc ostendit per duas rationes. Prima est ista: omnis loci mutatio alicuius corporis simpliciter est a natura et diversae loci mutationes a diversis naturis, sed in vacuo non est natura, cum vacuum secundum quod tale nec habet convenientiam nec differentiam cum aliquo, igitur vacuum non est causa loci mutationis et per consequens non erit causa alicuius motus, cum maxime videatur esse causa motus localis. Ex quo sequitur quod vacuum non est causa alicuius.

24 ‘Amplius autem’B, , IV, 8, 214b17. Hic ponitur secunda ratio. Quae est ista: si vacuum sit aliquid et ponitur esse causa motus et aliquod corpus mobile ponitur in ipso per naturam vacui movetur alibi, sed qua ratione movetur ad unam partem et ad omnem. Non enim est maior ratio propter quam movetur in unam partem quam in aliam, #G 306b cum in vacuo nulla sit diversitas. Igitur si vacuum sit causa motus alicuius corporis, sequitur quod illud corpus movetur ad omnem partem, quod est impossibile. Et eadem inconvenientia accidunt ponendo locum esse dimensionem separatam quae accidunt ponendo vacuum esse locum vel ponendo vacuum esse dimensionem separatam. Adhuc sequitur aliudAconi.; ad G inconveniens, sive ponitur locus sive vacuum esse dimensio separata, scilicet quod partes sint ita per se in loco sicut totum. Quod est inconveniens, quia totum est in loco per se et partes exsistentes in toto sunt in loco per accidens. Unde si locus vel spatium ponatur dimensio separata, tunc cum interrogatur propter quid totum est in loco per se et partes per accidens, huius causa non potest reddi.

25 ‘Accidit autem dicentibus’B, , IV, 8, 214b28–29. In ista parte ostendit Philosophus quod vacuum non debet poni propter motum, quia vacuum est magis causa quietis quam motus. Nam si aliquid ponatur in vacuo, cum non sit maior ratio propter quam movetur huc quam illuc eo quod in vacuo nulla est diversitas, sequitur quod, si corpus ponatur in vacuo, non movebitur, sed magis quiescet, sicut quidam fingunt terram quiescere in medio propter circumferentiam caeli aequaliter distantem a terra ex omni parte similiter attrahentesAconi.; attractantes G ipsam ex omni parte, ita quod, si aliquod corpus ponatur in vacuo, quia omnes partes vacui eodem modo se habent ad ipsum, cum in vacuo nulla sit diversitas, sequitur quod corpus positum in vacuo necessario quiescet et ita vacuum magis est causa quietis quam motus.

26 ‘Primum quidem igitur’B, , IV, 8, 215a1. In ista parte Aristoteles ostendit quod propter motum non oportet ponere vacuum per hoc quod vacuum destruit omnem motum, scilicet motum naturalem et motum violentum. Primo tamen ostendit quod omne illud quod non potest movere motu naturali non potest moveri motu violento, et hoc facit, ut per hoc quod vacuum destruit motum naturalem ostendatur quod vacuum destruit motum violentum. Quod autem illud quod non potest moveri naturali motu non potest moveriAconi.; movere G motu violento declaratur, quia motus violentus est praeter motum naturalem et non intelligitur nisi in respectu ad ipsum, sicut privatio respectu habitus. Si igitur motus violentus est, oportet motum naturalem esse. Igitur si aliquod corpus non habeat motum naturalem, necesse est ipsum non habere motum violentum.

27 Deinde probat Aristoteles quod vacuum destruit omnem motum naturalem: nam omne quod movetur motu naturali secundum locum movetur in quo est differentia secundum sursum et deorsum, sed in vacuo non est huiusmodi differentia, igitur in vacuo non est motus naturalis secundum locum. Et sic patet quod vacuum destruit motum naturalem. Ex quo sequitur quod destruit motum violentum. Maiorem huius rationis probat: nam motus naturales differunt naturaliter secundum has differentias superius et inferius. Igitur illa #G 307a in quibus fiunt huiusmodi motus necesse est similiter naturaliter differre natura patet quod illud quod movetur naturaliter secundum locum movetur in aliquo in quo est differentia secundum superius et inferius.

28 ‘Amplius autem’B, , IV, 8, 215a14. Hic ostendit quod vacuum destruit motum violentum: cum aliquid moveatur motu violento, ut in proiectione lapidis, ipsum proiectum movetur primo proiciente ipsum, et hoc aut propter successionem aeris succedentis primo loco proiectum movet ipsum proiectum, ut ipsi dicebant, aut quia aer motus a primo proiciente movetur postea per suam formamAconi.; fortior G et motu suo quae velocior est motu proiecti movetur proiectum ad suum locum proprium. Cum igitur in vacuo non sit aer mediante quo possit proiectum movere altero istorum duorum modorum, necesse est quod in vacuo non sit motus localis violentus. Aliter ut movereturAconi.; moveret G aliquid sine motore.

29 Intelligendum secundum Commentatorem hicBAverr., In Phys., IV, comm. 68, f. 156L–M quod ultimus modus praedictus est secundum opinionem Aristotelis. Vult enim quod, cum primo aer reciperit motum ab expellente, retinet motum, postquam separatur a suo motore, et ita per suam formam moveturAconi.; moveri G et propter hoc aer motus per suam formam movet ipsum proiectum. Sic igitur patet quod in vacuo non est aliquid potens movere aliquid violenteAconi.; violentum G.

30 ‘Amplius autem’B, , IV, 8, 215a19. Hic ostendit Philosophus quod vacuum destruit motum propter hoc quod destruit proprietates motus sine quo non potest esse motus. Una proprietas motus naturalis est quod terminetur ita quod non sit infinitus. Et hanc proprietatem destruit vacuum, quia aliquid ponitur in vacuo et movetur naturaliter, cum non sit maior ratio quare motus terminetur in uno loco quam in alio, sequitur quod illud quod movetur in vacuo semper movebitur et ita motus naturalis non haberet terminum, quod est impossibile.

31 ‘Amplius autem’B, , IV, 8, 215a22. Hic ostendit quod vacuum destruit unam proprietatem motus violenti quae igitur non moveretur non semper directe in illam partem in quam pellitur a motore, ut patet in corpore conusAconi.; tonus G et latae figurae. Si autem est corpus, proiciatur in aliam partem secundum latitudinem suam, non movebitur directe in illam partem in quam proicitur, sed potius movebitur in aliam partem secundum partem acutam, quia pars acuta facilius dividit medium quam pars lata. Hanc proprietatemAconi.; habeat proprietates G destruit vacuum; nam vacuum [] essentialiter cedit corpori omni, cum non sit aliquid resistens in vacuo, et ita semper proiectum movetur directe ad istam partem partem versus quam proicitur.

32 ‘Amplius ex his’B, , IV, 8, 215a25. In ista parte redit Philosophus ad proprietates motus naturales ostendens quod vacuum destruit proprietates motus naturalis. Sunt enim proprietates quas ostendit vacuum destuere. Prima est quod omnis motus est divisibilis et in tempore divisibili factus. Alia est quod in motu est inaequalitas in velocitate et tarditate. Et prima proprietas est unius motus in se; #G 307b secunda proprietas est unius motus in comparatione ad alium modum. Ad declarandum quod vacuum destruit istas proprietates supponit Aristoteles quod per se manifestum est quod fundamentum suarum demonstrationum et est quod corpus movere velocius vel tardius contingit propter duas causas, scilicet aut propter diversitatem medii et spissitudinem et subtilitatem per quam fit motus aut propter diversitatem ipsius mobilis in levitate et gravitate. Isto supposito Philosophus primo arguit comparando idem mobile ad duo media intendens declarare quod vacuum destruit motum esse divisibilem in tempore divisibili. Et ponit quattuor rationes, unam ostensivam et aliam ad impossibile. Prima ratio est haec: cum aliquod corpus movetur inAconi.; et G duo mediis, quae est proportio unius medii ad aliud in subtilitate et spissitudine, eadem erit proportio motus facti per suum medium ad motum factumAconi.; falsum G per aliud medium in velocitate et tarditate, et etiam eadem est proportio temporis in quo fit motus per unum medium ad tempus in quo fit motus per aliud medium; sed vacui ad plenum nulla est proportio; igitur motus facti in vacuo ad motum factumAconi.; facti G in pleno nulla est proportio in velocitate et tarditate nec etiam temporis ad tempus est aliqua proportio. Cum igitur motus in pleno sit divisibilis et fit in tempore divisibili, oportet quod motus in vacuo sit in indivisibili et non in tempore divisibili. Si enim esset divisibilis, haberet proportionemAconi.; propositionem G ad motum factum in pleno; nam omne divisibile habet aliquam proportionemAconi.; propositionem G ad divisibile. Maiorem huius rationisAconi.; rationem G probat Aristoteles in terminis. Minorem probat, scilicet quod vacuiAconi.; vacuus G ad plenum nulla est proportio sicut numeri ad non numerumAconi.; unum G nulla est proportio nec lineae ad punctum. Sic vacui ad plenum nulla est proportio, quia sic se habet plenum ad vacuum, sicut numerus ad non numerumAconi.; unum G et linea ad punctum, quia omnia ista se habent per modum habitus et privationis. Quod autem numeri ad non numerumAconi.; unum G nulla est proportio probatur, quia accipiatur aliquis numerus ut quaternarius. Numerus quaternarius non habet proportionem ad non numerumAconi.; unum G, quia si sic, esset per excessum. Cum igitur excessus dividitur in illud quod excellit et in illud quod excellitur, sequitur quod numerus quaternarius esset compositus ex quattuor et ex non uno, quod est inconveniens. Eodem modo probatur quod lineae ad punctumAconi.; punctus G nulla est proportio, quia si sic, illa proportio esset secundum excessum et defectum; igitur linea excederet punctum, cum igitur excedens componitur ex illo quod excedit et ex illo quod excedit, sequeretur quod linea componeretur ex punctis. Sic igitur patet quod, si ponatur vacuum, motus factus in vacuo nec erit divisibilis nec erit in tempore divisibili.

33 ‘Sit enim’B, , IV, 8, 215b3–4. Hic ostendit illud idem per impossibile. Supposito ex hypothesi quod vacuum sit et quod motus in eo fiat in tempore, ex hoc sequeretur quod in eodem tempore pertransirenturAconi.; pertransiretur G duo spatia aequalia quorum #G 308a unum est plenum et aliud vacuum ab eodem mobili, quod est impossibile. Consequentia probatur: si motus esset per vacuum in tempore, sit illud tempus [] illud igitur tempus est minus quam tempus per quod mobile aeque velox vel idem mobile pertransit spatium plenum. Sequitur igitur proportio inter illa tempora sit decupla vel centupla non curo. Pono tunc quod illud medium rarefiet in decuplo vel centuplo. Hoc enim sibi non repugnat sub ratione qua corpus. Ex qua sequitur quod tali positione posita erit per aequale tempus transitus in vacuo et in pleno, quod est impossibile.

34 ‘Secundum autem eorum’B, , IV, 8, 216a12–13. In ista parte dicit Philosophus quod vacuum destruit aliam proprietatem motus naturalis, quae est inaequalitasAconi.; in aequalitate G motus et in velocitate. Et facit hoc comparando duo mobilia ad unum medium. Et hoc sic: nos videmus quod non omnia mobilia sunt aque velocia, immo quae sunt graviora velocius feruntur deorsum quam minus gravia, et ita de levioribus in respectu sursum. Unde quod aliquod mobile velocius transit per medium, duplex assignatur causa: aut ratione figurae aut ratione gravitatis; ex utraque enim causa habet maiorem virtutem dividendi medium. Sed si vacuum ponatur, neutrum istarum causarum dari potest, quia medium resistens. Ex quo sequitur quod, si ponatur vacuum medium in motu, quod quia mobilia aequali velocitate pertransibunt medium et ita non erit inaequalitasAconi.; inaequalitate G velocitatis in mobilibus naturalibus; cuius oppositum satis patet.

35 ‘Et per se autem considerantibus’B, , IV, 8, 216a26. Postquam Aristoteles depugnavit contra radicem ex qua antiqui posuerunt vacuum esse, in ista parte improbat vacuum in se et absolute. Et hoc primo sic: si aliquod corpus ponatur in alio corpore, puta cibo in aqua, necesse est aquam cedere cibo. Et quod unum corpus cedat alteri, hoc est propter dimensionem quae facit distare, et ideo, quanta est quantitas cibi, tantum necesse est aquam distare a loco in quo prius fuit; sed vacuum non cedat alicui corpori (nam ex quo non est naturale habens quantitates naturales, non est transmutabile); igitur cibus impositusAconi.; impono G vacuo oportet quod vacuum penetret ipsum, ita quod non simul exsistat cum eo, sicut aqua exsistat cum cibo posito quod non cederet cibo, sed cibus non continetur sub aliquo secundum quod gravis vel levis, calidum vel frigidum, sed secundum eius dimensiones, igitur simul erunt duae dimensiones, scilicet vacui et cibi. Et si duae dimensiones sint simul, eadem ratione quaecumque duo corpora possunt esse simul.

36 ‘Amplius autem’B, , IV, 8, 216b12. Hic ponitur alia ratio ad idem. Imaginetur corpus cubicum ab omnibus passionibus, ut ab omnibus qualitatibus, quae sunt principia transmutationis. Isto posito adhuc corpus cubicum habet tres dimensiones, sed si corpus cubicum sic sit separatum a qualitatibus non differt a suo loco qui ponitur esse vacuum cum vacuum [] habeat tres dimensiones separatas corpus igitur cubicum non indiget #G 308b loco extra continente ipsum nec eadem ratione ad corpus indiget loco extra continente ipsum. Alia ratio est: locus naturaliter aliquid confert locato, sed vacuum, si ponatur, cum sit separatum a quantitatibus naturalibus, nihil confert, igitur non est locus, igitur frustra ponitur vacuum, cum non ponitur propter aliquid nisi ut sit locus.

37 ‘Amplius oportet’B, , IV, 8, 216b17. Hic ostendit Philosophus quod extra mundum non sit vacuum, ut antiqui dicebant. Et hoc sic: illud non est ponendum a naturali quod nullo sensu nobis innotatur esse; sed vacuum nullo sensu nobis innotatur esse. Unde si vacuum esset extraAconi.; exemplum G mundum alibi, innotesceret nobis infra mundum. AdAconi.; eadem G declarandum maiorem ponit quod, licet aer non sentiatur a nobis sensu visus, quia non est coloratus, tamen sentiturAconi.; sensu G a nobis sensu tactus, quia est calidus vel frigidus. Unde simile est, si in aqua essent pisces propter similitudinem inter aquam et pisces in coloreAconi.; corpore G; tamen per sensum tactus bene discernemusAconi.; disceremus G et sic est hic.

38 ‘Sunt autem quidam’B, , IV, 9, 216b22. Hic disputat Aristoteles contra opinionem ponentium vacuum esse quoddam infinitum [] corporibus et ponit rationem opinionis eorum et secundo destruit eam. Ratio eorum fuit: si non sit vacuum, nihil est rarum nec densum et per consequens non est congregatio nec segregatio, et ita nihil per congregationem et condensationem potest fieri sub minori quantitate quam est, nec aliquid per segregationem et rarefactionem potest fieri sub maiori quantitate quam est; sed hoc est impossibile, quia si nec posset esse condensatio nec rarefactio, sequitur unum istorum trium impossibilium: aut quod nullus motus localis rectus posset esse, aut si motus localis rectus sit, moto uno totum universum moveretur; sequitur etiam quod nulla generatio est, aut si ponatur generatio, semper oportet quod generatum et illud ex quo est generatio sunt aequalia. Quod autem aliquod istorum impossibilium sequatur patet, quia si non sit possibilis condensatio nec rarefactio, tunc quaero aut motus localis rectus sit possibilis aut non. Si non, habetur propositum. Si sit possibilis, ponatur igitur quod aliquid moveatur motu recto localiter. Oportet tunc quod corpus proximum cedat ei, ita quod corpus motum recipiatur in loco eius, et illud corpus motum recipitur in loco alterius quod oportet cedere. Si igitur non possetAconi.; posse G esse rarefactio nec condensatio, moto uno moverentur omnia. Si ponatur aliquid generari, ut si ignis generetur ex aere, oportet quod ignis generatus et aer ex quo generatur sint eiusdem quantitatis, quia eadem est materia in igne quae praefuit in aere; si igitur illa materia nec posset rarefieri nec condensari, sequitur quod semper generatum et illud ex quo generatur sint aequalia.

39 ‘SiAconi.; sed G quidam igitur’B, , IV, 9, 216b30. In ista parte instruit opinionem et primo ponit opinionem in se et secundo radicem opinionis. Primo igitur probat quod non est aliquod vacuum inAconi.; [] G corporibus, quia posset poni quod vacuum sit inAconi.; [] G corporibus duobus modis: aut secundum quod sunt foramina vacua #G 309a separata exsistentia intra corpus rarum aut vacuitatesAconi.; vacuitate sed G mixtae ubique in corpore. NuncAconi.; non G destruit utrumque modum dicens quod, si ponatur vacuum in foraminibus intra corpus rarum, cum ostensum sit supra quod vacuum separatur, impossibile est esse et similiter locum separatum ex ista ostensione relinquitur quod non est aliquod rarum in quo sunt huiusmodi foramina vacua separata et sic destruitur primus modus.

40 ‘Si non autem separabile’B, , IV, 9, 216b33. Hic destruit secundum modum dicens quod, si vacuum sit hoc modo separatum, scilicet quod aliquod sit mixtum corpore ubique, illa positio est minus impossibilis quam positio praecedens. TumAconi.; tamen G quia inconvenientia sequentia opinionem praedictam ex motu secundum locum non contingunt isti positioni. Tum quia praecedens opinio ponit dimensiones separatas, quas non facit haec.

41 Deinde ibi: ‘contingit autem’B, , IV, 9, 216b34, hic destruit istam opinionem vacui ducens ex ipsa quattuor inconvenientia. Quorum primum est hoc quod vacuum non potest esse causa motus universaliter, quod tamen ponebant adversarii, sed solum motus sursum, et quia secundum eos rarum cui est admixtum vacuum est leve, propter hoc dicebant ipsi ignem esse rarum, scilicet propter sui levitatem. Secundum inconveniens est quod sic ponendo vacuum non esset vacuum causa motus, sicut locus ponitur causa motus, quod tamen ipsi volebant, sed vacuum erit causa motus, si motor sit, scilicet quod, sicut utres vacuae positae in aqua moventur sursum et motu suo movent corpora eis continua, et hoc ratione vacuitatis, ita vacuum inAconi.; [] G corporibus movet ipsa corpora. Cum igitur illud quod movet pellendo aliud corpus vel attrahendo movetur ad eundem locum ad quem pellit vel attrahit, sequitur quod necesse sit vacuum movere localiter; sed illud quod movetur localiter habet locum; igitur vacuum haberet locum, et ita vacui erit vacuum in infinitum, quod est inconveniens.

42 ‘Amplius autem’B, , IV, 9, 217a5. Hic ducit ad tertium inconveniens et est quod sic ponentes vacuum non possunt reddere causam quare grave movetur deorsum, quia ex quo habent ponere vacuum causam motus sursum, non potest vacuum esse causa motus deorsum. Si igitur plenum esse causam motus gravis deorsum, tunc nihil moveret simpliciter deorsum, cum nihil sit simpliciter grave aut simpliciter leve secundum eos.

43 ‘Et manifestum’B, , IV, 9, 217a6. Hic ducit ad quartum inconveniens et est quod motus erit in instanti. Et quod hoc sequatur declaratur: nam cum vacuum sit causa motus levis sursum, tunc quanto aliquod corpus est rarius, tanto velocius movetur sursum. Si igitur duo corpora sumantur quorum unum esset rarissimum, illud moveretur in instanti, quia si ponatur corpus rarissimum, illud corpus foret vacuum, et si vacuum movetur sursum, movebitur in instanti, quia vacuum nullam proportionem habet ad aliud corpus #G 309b motum sursum. Igitur motus ipsius vacui non habet proportionem ad motum alterius corporis, sed cuiuslibet motus facti in tempore ad alium motum in tempore est aliqua proportio; et motus alterius est in tempore, igitur motus ipsius non erit non in tempore, sed in instanti.

44 ‘Quoniam autem vacuum’B, , IV, 9, 217a10–11. In ista parte destruit radicem opinionis et primo refert rationem huius opinionis, secundo destruit eam. Ratio eorum fuit ista: si raritas et densitas non sint, aut motus rectus localis non erit aut universum movetur moto quocumque aut necesse est generatum semper esse aequali illi ex quo generatur. Ista consequentia patet per praedicta.

45 ‘Nos autem dicimus’B, , IV, 9, 217a21. Hic Aristoteles destruit illam rationem quae est radix praedictae opinionis. Solum enim est error in hoc quod posuerunt vacuum esse causam raritatis et densitatis, et ideo Philosophus destruit hoc ostendens quod aliud a vacuo est causa densitatis et raritatis et quod vacuum non sit causa raritatis et densitatis.

46 Et primo supponit Philosophus quattuor suppositiones. Prima suppositio est ista quod eadem est materia contrariorum quae recipit contraria successive. Secunda suppositio est ista quod illud quod est in actu fit ex illo quod est in potentia. Tertia suppositio est quod materia non separatur ab altero contrariorum, quamvis natura eius sit alia a quiditate utriusque contrariorum. Quarta suppositio est quod eadem materia non quaecumque, sed eadem materia numero, est susceptiva contrariorum; et haec suppositio est quasi explanatio primae opinionis.

47 Istis suppositisAconi.; supponit G arguatur sic: eadem est materia numero susceptiva contrariorum; sed rarum et densum sunt contraria; igitur eadem est materia numero in raro et denso. Cum igitur illud quod est commune in actu fiat ex eo quod est in potentia, ut patet per secundam suppositionem, et rarum est in potentia ad densum et econtra, cum eadem sit materia numero in raro et denso, ex raro igitur potest fieri densum et econtra manente eadem materia. Quando igitur ex denso fit rarum, non exeuntAconi.; exitum G aliquae partes a poris, quia sic non esset eadem materia in raro et denso; nec per eandem rationem, quando ex raro fit densum, non adveniunt aliquae novae partes ad implendum poros. Igitur propter raritatem et densitatem non oportet ponere vacuum.

48 Quod autem eadem sit materia contrariorum quae est in potentia ad utrumque non per adventum alicuius ab extrinseco nec per exitum alicuius, declarat Philosophus per exempla et ponit Philosophus quattuor.

49 Primum est: quando ex aqua fit aer vel econtra, est eadem materia totaliter nihil addendo vel deperdendo quae primo fuit sub una forma et postea sub alia forma. Cum igitur, quando ex aqua fit aer, fit magnum ex parvo, sequitur quod eadem materia est successive sub magno et parvo et ita sub formis contrariis.

50 Secundum exemplum est de calido et frigido, quando ex calido fit frigidum vel econtra, illud idem quod primo est calidum, postea est frigidum et ita eadem materia numero est successive sub formis contrariis et eodem modo #G 310a est non ex magis calido fit minus calidum vel econtra.

51 Tertium exemplum est de maiori circulo et de minori, quando ex proportione maioris circuli per incurvationem fit proportio minoris non per additionem nec per abstractionem alicuius. Unde si ex proportione maioris circuli fiat proportioAconi.; proportione G minoris circuli, non est imaginandum quod pro tanto erat minor curvitas in proportione maioris circuli, quia aliqua pars fit curva et aliqua pars recta et propter maiorem curvationem fiunt partes prius rectae nunc curvae, sed in proportione maioris circuli quaelibet pars fit curva sicut in proportione minoris circuli sub tamen alio gradu curvitatis et ex ipso quod sic est in potentia ad utrumque gradum curvitatis materia exsistens sub uno gradu est in potentia ut recipiat alium gradum absque eo quod aliquid addatur denuo materie.

52 Quartum exemplum est de scintilla magis et minus clara, quando enim scintilla minus clara fit magis clara per actionem ignis. Huius causa enim est quia ipsa minus clara habet partes totaliter obscuras et quod fiat magis clara per hoc quod partes quae prius erant obscurae recipiant claritatem ab igne, sed quaelibet pars scintillae minus clarae est clara, sicut quando est magis clara, quamvis sub alio gradu claritatis. Unde ex scintilla minus clara fit scintilla magis clara non per hoc quod aliqua pars de novo adveniat claritati et recipiatur in parte obscura ut absque hoc quod aliquid in actu adveniat materiae, sed solum ex hoc quod scintilla exsistens sub uno gradu claritatis est in potentia ad aliam. Et sic est imaginandum de raro et denso, quando ex uno fit aliud, non quod in raro sint aliquae partes vacuae et quod illae repleantur per duo corpora advenientia vel quod repleantur per contractionem, ut quando ex denso fit rarum, fit hoc per hoc quod aliquae partes exeunt a poris, sed sicut quaelibet pars densissimi [] est repleta, ita quaelibet pars corporis rarissimi est repleta. Et tota causa huius mutationis est ex hoc quod materia exsistens sub gradu quantitatisAconi.; continuitatis G quem exigit rarum, eadem numero sine aliquo addito est in potentia ad qualitatem contrariam, scilicet ad densumAconi.; divisum G.

53 ‘Est autem densum’B, , IV, 9, 217b11. Hic ponit Philosophus aliam rationem ad probandum quod eadem materia est in potentia ad rarum et densum sine aliquo addito: nam grave condensatur densum pro maiore parte et leve condensatur rarum. Cum igitur eadem materia numero sine aliquo novo adveniente et recipiente sit in potentia ad grave et leve, sequitur quod eadem materia numero est in potentia ad rarum et densum. Unde quaelibet pars rari est rara et quaelibet pars densi est densa. Et quod hoc sit verum declarat Philosophus per quaedam consequentia rarum et densum. Utrumque enim istorum consequuntur duo: grave et durum consequuntur densum; leve et molle consequuntur rarum. Sed quaelibet pars gravis est gravis et quaelibet pars duri est dura et quaelibet pars levis est levis et quaelibet pars mollis est mollis; igitur quaelibet #G 310b pars rari est rara et quaelibet pars densi est densa.

54 Deinde ne putetur autem praedicta quattuor consequuntur in omnibus rarum et densum, hoc removet dicens quod plumbum est gravius quam ferrum; tamen plumbum est rarius ferro et ferrum densius plumbo.

55 ‘Ex dictis igitur’B, , IV, 9, 217b20. Hic Philosophus epilogat. Manifestum est ex dictis quod vacuum non est aliquod separatum per se extra nec aliquid separatum exsistens in corporibus, quod vacuum ipse vocat vacuum in potentia. Et quia potentia dicitur multipliciter, ideo ut servet se ab aequivocatione et deceptione, dicit quod vacuum non est in potentia, nisi aliquis velit vocare vacuum illud quod est causa motus localis et non vacuum nec rarum et densum, sed per alia consequentia, ut per durum et molle, rarum et densum non sunt causae motus translationis, immo sunt causae facilitatisAconi.; facilitates G et difficultatis translationis. Durum enim et densum sunt causae difficultatis motus, rarum et molle sunt causae facilitatis. Similiter et durum et molle sunt magis causa alterationis quam motus localis, quoniam molle est causa passionis et durum est causa actionis. Molle enim est passivum et durum est activum. Deinde epilogat quantum ad determinatum principaliter in hoc capitulo et patent.

Quaestio 6

1 Quaeratur utrum vacuum posset esse in natura.

2 Videtur quod sic per rationes antiquorum quas adducit Philosophus in littera. Prima est ista: motus est, igitur vacuum est; antecedens verum, igitur consequens. Consequentia patet. ***Nlineae 26-50 in pagina 310b et omnis pagina 311 vacant

Lectio 8. De tempore. De quo et quo ordine est procedendum

1 #G 312a ‘Conveniens autem ex dictis’B, , IV, 10, 217b29 etc. Postquam determinatum est de loco et vacuo, hic incipit Philosophus determinare de tempore et continet capitulum hoc partes tres. In prima parte narrat de quo et quo ordine est procedendum. In secunda parte inquirit an tempus sit vel non. In tertia parte inquirit an sit idem instans in toto tempore aut aliud et aliud.

2 Dicit igitur primo quod post determinationem de loco et de vacuo conveniens est aggrediAconi.; ag^eg^di G de tempore. Et iste ordo procedendi, ut dicit CommentatorBAverr., In Phys., IV, comm. 87, f. 173H, quia sermo de tempore convenit sermoni de loco et perscrutatio de vacuo est pars perscrutationis de loco; ideo post scrutationem de loco et vacuo est aggredendumAconi.; ag^eg^dum G de tempore. Et tractatus de tempore comparatur tractatui de loco et ipsum est de rebus quae concomitantur omne modum et diversitas hominum in sentiendo de esse et de essentia eius est sicut diversitas sentiendi de loco et in determinando de tempore. Hoc modo primo inquirendum est opponendo per rationes extraneas, id est logicas, utrum tempus sit vel non. Commentator dicit quod Philosophus sermones logicos vocat sermones extraneos et philosophiam quae componitur ex istis vocat philosophiam extraneamBAverr., In Phys., IV, comm. 87, f. 173I.

3 Item dicit Commentator quod considerandum est utrum tempus sit, et hoc secundum logicam, quoniam tempus esse est manifestum per se, quoniam secundum hanc perscrutationem inveniuntur plures sermones qui destruunt suum esse. Et postquam perscrutatum fuerit an tempus sit, perscrutandum est de natura eius perscrutatione demonstrativaBAverr., In Phys., IV, comm. 87, f. 173I–K. Sic igitur proponuntur duo perscrutanda de tempore, scilicet an tempus est et quid sit tempus.

4 ‘Quod quidem ergo omnino’B, , IV, 10, 217b32. In hac secunda parte inquirit Philosophus an tempus sit vel non sit. Et ponit duas rationes ad probandum tempus non esse. Dicit igitur primo ‘quod quidem igitur tempus non sit aut, si sit, aut vix perscrutabitur et obscure, aliquis percipiet utique ex his rationibus’B, , IV, 10, 217b32–33. Translatio Commentatoris habet sic: aut si fuerit, est difficile et occultumBAverr., In Phys., IV, textus comm. 88, f. 173L. Et Commentator dicit quod Philosophus dicit hoc, quoniam ex sermonibus logicis non praecise iudicatur aliquid esse vel non esse, sed secundum aestimationem intrinsecamAconi.; intensam GBAverr., In Phys., IV, comm. 88, f. 173M.

5 Prima ratio est talis: omne compositum ex his quae non sunt impossibile est esse aut participatum aliquam substantiam, sed tempus est compositum ex his quae non sunt, ut ex praeterito et futuro. Ex his enim duabus est compositum totum tempus infinitum; tempus autem praeteritum iam deficit et futurum nondum est; igitur impossibile est aliquod tempus esse. Haec igitur est ratio: omne tempus est compositum ex his quae non sunt; et compositum ex his quae non sunt non est; igitur nullum tempus est.

6 Commentator: et deceptio in hoc sermone est, quoniam ita est de motu. Motus enim comprehenditur sensu et nulla pars eius est in actu, sed quaelibet pars demonstrata recessit; igitur motus est compositus ex hoc quod iam deficit et ex hoc quod nondum est, sed talia nondum habent esse completum, sed esse eorum componitur ex actu animae in eo quod est in eis extra animam et entia completa #G 312b sunt illa in quorum esse nihil facit anima, ut post declarabitur de tempore, scilicet quod est de numero eorum entium quorum actus completur per animam. Et forte hoc innuebat, cum dixit ‘difficile et occultum’B, , IV, 10, 217b32–33, id est et erit de entibus latentibus, quae si in anima non essent, non essent nisi in potentiaBAverr., In Phys., IV, comm. 88, f. 174A–B.

7 ‘Adhuc autem omnis partibilisAconi.; indivisibilis G’B, , IV, 10, 218a3–4. Secunda ratio quae probat tempus non esse est ratio logica. Et haec est ratio: omne habens partes, si ipsum fuerit, necesse est ut omnes eius partes sint insimul aut quaedam, sed tempus habet partes quarum nulla invenitur in actu, igitur tempus non est. Vel sic: omne divisibile exsistens habet aliquam partem in actu; sed tempus non habet aliquam partem in actu, igitur non est divisibile exsistens, sed tempus est divisibile, igitur non est divisibile exsistens, igitur tempus non est. Quod autem nulla pars temporis sit in actu probat Philosophus et est haec conclusio prima huius capituli. Ista conclusio probatur per duas propositiones, quarum prima est haec: ‘de tempore nihil invenitur in actu nisi instans’. Et ista propositio est manifesta per se, ut dicit CommentatorBAverr., In Phys., IV, comm. 89, f. 174E. Secunda propositio est ista: ‘instans non est pars temporis’. Ex quibus sequitur quod nulla pars temporis est in actu. Quod autem instans non sit pars temporis probat Philosophus et haec est secunda conclusio huius capituli. Conclusio probatur dupliciter. Primo sic: omnis pars mensurat habens partes, sed instans non mensurat tempus, igitur instans non est pars temporis. Secunda ratio talis est: partes componunt totum et instantia non componunt tempus, igitur instans non est pars temporis. Vel potest ex his duabus rationibus fieri una ratio sic: omnis pars vel mensurat suum totum, ut binarius senarium, vel componit totum et non mensurat, ut quaternarius senarium, sed instans non componit tempus nec mensurat tempus; igitur instans non est pars temporis.

8 Intelligendum quod Avicenna ponit hic opiniones quorundam antiquorum de tempore. Et dicit quod quidam dixerunt quod tempus non est ullo modo, et quidam attribuerunt ei non esse, non quia sit de sensibilibus exterioribus ullo modo, sed quia non est aliquid opinabile. Quidam autem dixerunt quod tempus comparatio aliquo modo ad diversas res. et Dixerunt enim quod tempus est aggregatio horarum. Quidam autem attribuebant tempori esse et exsistentiam stabilem. Quidam autem posuerunt tempus esse substantiam exsistentem per se ipsam.BAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 304–305)

9 Qui autem negant tempus esse innituntur rationibus. Et ponuntur rationes. Prima talis est: si tempus habuerit esse, aut erit divisibile aut indivisibile. Si indivisibile, habebit esse cum omnibus suis partibus et ita praeteritum et futurum simul habebunt esse. Si autem fuerit divisibile entia ut horas et dies, et similia. Si detur primum, scilicet quod tempus non est, ... praeteritum et futurum non sunt. Si autem contineat horas et dies et similia, quaerendum est de illis aut sunt indivisibilia aut divisibilia et redit ratio sicut prius.

10 Secunda ratio est talis: si tempus esset in actu, actu remaneret aut destrueretur. Si remaneret, aliquid eius esset prius aut poterius et non esset totum tempus praesens. Item si remaneret, #G 313a esset permanens et ita partes eius essent simul, et ita praeteritum et futurum essent simul in eodem instanti, quod est impossibile. Si autem destruitur, aut igitur destruitur in instanti inter quod et ipsum non est tempus, aut in instanti inter quod et ipsum est tempus. Si autem destruitur in instanti inter quod et ipsum est tempus, oportet utAconi.; sed sic G exsistat in aliquoAconi.; alio G tempore. Si autem destruatur in instanti inter quod et ipsum non est tempus, tunc erit instans continue post instansBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 306).

11 Tertia ratio estAconi.; [.....] aut G ista: si tempus sit, oportet quod terminetur ex duobus instantibus quae non possunt esse simul, ut instanti praeterito et futuro vel instanti praeterito et praesenti. Sed illa res non est quae eget extremo quod nihil est. Aut quomodoAconi.; et tunc quae non potest aliquod esse inter illud quod est aliquid et illud quod est nihil? Igitur tempus non est. Et haec fortassis est ratio ex qua pendent negantes tempus esseBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 307).

12 ‘Amplius ipsum nunc’B, , IV, 10, 218a8. In tertia parte inquirit Philosophus utrum sit idem instans in toto tempore, et loquitur de instanti distinguente inter praeteritum et futurum. Et probat Philosophus quod non sunt plura instantia in tempore sic: duae partes temporis non sunt simul nisi una contineat aliam, sicut maius tempus continet minus tempus, sicut annus mensem et mensis diem. Sed unum instans non continet aliud instans, igitur ad hoc quod in tempore sint duo instantia, oportet quod illud quod modo non est et prius fuit corrumpatur, cum duo instantia non possunt esse simul in tempore. Si igitur aliquod instans sit corruptum, aut igitur corrumpitur in eodem instanti aut in alio. Si in eodem, tunc corrumpitur, dum hoc est, et ita simul esset et non esset. Si in alio instanti, aut igitur in priori aut in posteriori. Si in priori, tunc corrumperetur, antequam esset. Si in posteriori, aut igitur mediato vel immediato. Non in immediato, quia instans non est immediatum instanti. Si mediato, tunc illud instans maneret in illo medio et in illo medio sunt infinita instantia, igitur maneret tunc infinitas in instantibus et ita plura instantia essent simul.

13 Commentator dicit hic quod instantia non numerantur nisi per numerationem temporis, cum sint ultima temporis, et ideo, cum sit alia pars temporis nunc et iam, sequitur quod si sint plura instantia, quod instans quod nunc est corrumpaturBAverr., In Phys., IV, comm. 90, f. 174L.

14 ‘At vero neque’B, , IV, 10, 218a21–22. Probato quod non sint plura instantia in tempore, probat Philosophus quod non est illud instans in toto tempore et hanc conclusionem probat Philosophus dupliciter. Primo sic: continuum nullum habet unum finem tantum; sed tempus est quoddam continuum et instans est finis temporis; igitur non est solum unum instans in toto tempore. Maiorem probat sic dicens sive sit continuum in una parte sive sit in pluribus, oportet quod habeat multos fines et hoc patet inductive.

15 Commentator: ‘et signum eius est, quia non invenitur finitum aliquod continuum habens unum finem, sed saltem duos, quibus fuit finitum, neque si fuerit continuum in una parte, ut linea, quoniam linea habet duos fines tantum, neque si fuerit continuum in pluribus una parte, ut superficies #G 313b et corpus. Corpus enim habet sex fines et superficies quattuor’BAverr., In Phys., IV, comm. 91, f. 175F.

16 Item dicit Commentator: ‘iste sermo componitur sic: instans est finis alicuius finiti; et nihil quod est finis alicuius finiti est unum; igitur instans non est unum’BAverr., In Phys., IV, comm. 91, f. 175G.

17 ‘Amplius si simul’B, , IV, 10, 218a25. Secunda ratio ad eandem conclusionem est ista: illa quae sunt in eodem instanti, sunt simul. Si igitur sit idem nunc permanens in toto tempore, sequitur quod illa quae fuerunt ante mille annos sunt simul cum his quae sunt hodie, quod est inconveniens.

18 Utraque istarum rationum dicit Commentator esse signum sive probationem per signumBAverr., In Phys., IV, comm. 92, f. 175I. Et componitur haec secunda ratio sic per Commentatorem: si esset idem instans in toto tempore, tunc omnes res inveniunturAconi.; convenirent G in eodem instanti; et omnia quae sunt in eodem instanti sunt simul; igitur omnia sunt insimul, quod est impossibileBAverr., In Phys., IV, comm. 92, f. 175L.

19 Circa istud capitulum probo quod locus non sit quantitas, quia locus est simul cum locato, igitur est simul cum quantitate locati. Si igitur locus esset quantitas, duae quantitates essent simul, quod est inconveniens.

20 Praeterea corpora naturalia moventur naturaliter ad sua loca propter convenientiam quam habent cum suis locis, sed corpus naturale non habet convenientiam cum aliqua quantitate, igitur etc.

21 Hoc confirmatur: nam per Philosophum locus salvat locatumB, , IV, 3, 210b34–211a1; sed nulla quantitas salvat corpus naturale; igitur locus non est quantitas.

22 HicAconi.; haec G potest dici uno modo quod locus potest accipi proprie et transumptive. Si transumptive, sic quatripliciter, quia aut accipitur pro corpore locante, secundum quod dicimus quod aer est locus aquae. Alio modo accipitur pro susceptio loci proprie dicti; et istoAconi.; aliquo G modo verificantur dicta autorum, quando dicunt quod locus est superficies continentis superficies est immediatum susceptivum in quo fundatur locus. Tertio modo accipitur pro sua origine; et sic loquitur Commentator in quarto Physicorum, ubi dicit quod centrum est locus caeliBAverr., In Phys., IV, comm. 45, f. 144C, et etiam primo De caelo dicit quod medium mundi est locus caeliBAverr., In De cael., I, comm. 100, f. 69I; ed. Carmody-Arnzen, 191. HocAconi.; hic G dicit pro mundi tanto, quia centrum, quod est medium mundi, est origo loci caeli. De loco isto modo dicto loquitur autor Sex principiorum, ubi dicit quod locus simplex est origo et constitutio loci compositiAconi.; comparati GB, Liber sex princ., V, 54 (ed. Minio-Paluello, 46). Per ‘locum simplicem’ intelligit aliquid divisibile, cuiusmodi est centrum mundi, nam centrum mundi est origo per quam habetAconi.; loca quodlibet G corpus mundi. Quarto modo dicitur locus alicuius illud circa quod habet fieri eius comparatio et sic loquitur Philosophus primo De caelo, ubi dicit quod caelum est locus DeiBArist., De cael., I, 3, 270b1–11. Et septimo Physicorum commento decimo quarto dicit Commentator quod primus motor non attribuitur loco nisi loco eius quod movetur ex eoBAverr., In Phys., VII, comm. 9, f. 312D–E. Et declarat qualiter locus motoris et moti est idem dicens quod primus motor, qui non est corpus, non est in loco nisi quia motum ex eo est in locoBAverr., In Phys., VII, comm. 9, f. 312D. Dicitur tunc quod accipiendo ‘locus’ aliquo istorum quattuor modorum sic locus est in eodem genere in quo est illud pro quo accipitur locus. Alio modo accipitur locus proprie et sic dupliciter, quia locus proprie acceptus est per se et alius per accidens. Locus proprie est locus definitus a Philosopho tertio PhysicorumB, , IV, 4, 212a20–21, locus #G 314a per accidens est ille locus quem corpus habet ex comparatione ad centrum mundi. De loco per accidens dicitur quod est in praedicamento ubi.

23 Ad primum dicitur quod locus est simul cum locato. Et quando dicitur: tunc duae quantitates essent simul, dicendum quod non est inconveniens quod una quantitas per substantiam et alia quantitas quae est passio quantitatis sunt simul et ita etiam non est inconveniens de quibuscumque quantitatibus per substantiam quod ipsae sint simul, sed hoc solum est inconveniens de quantitatibus corporeis. Unde possibile duas superficies et duas lineas esse simul.

24 Ad aliud, cum dicitur quod corpora naturalia etc., dicendum quod ista sunt vera accipiendo ‘locum’ pro corpore locante. Corpus enim locans salvat locatum propter convenientiam quam habet cum locato.

Quaestio 7

1 Quaeratur an tempus sit.

2 Videtur quod non per rationes Philosophi in littera. Prima est ista: cuius partes non sunt, ipsum non est; sed praeteritum et futurum, quae sunt partes temporis, non sunt; igitur etcB, , IV, 10, 217b33–218a3.

3 Item omne constitutum ex partibus, si est in actu, necesse est quod omnes eius partes sint in actu vel saltem quaedam; sed temporis nulla pars est in actu, nam nihil est in actu de tempore nisi instans, sed instans non est pars temporisB, , IV, 10, 218a3–8.

4 Et potest istud confirmari, quia Philosophus dicit quod nihil est in actu de tempore nisi instans; sed instans nec est tempus nec pars temporis; igitur nec tempus nec pars temporis est in actu; sed quod non est in actu, non est; igitur etc.

5 Ista ratio potest confirmari sic: si tempus haberet esse, aut hoc est ratione totius aut alicuius partis. Non ratione totius, quia sic aliquod tempus esset totum simul. Si ratione partis, oportet quod illa pars tota simul haberet esse, quod est impossibile.

6 Item si tempus habeat esse, aut igitur in anima aut extra animam. Non est dicere quod tempus habet esse in anima, quia tempus est quantitas et anima non est quantitas. Nec est ens extra animam, quia dicit Commentator quod tempus est eorum quorum esse completur per animam; sed talis non habet esse extra animam; igitur etc.

7 Item si tempus habeat esse, aut habet esse divisibile aut indivisibile. Non habet esse indivisibile, quia tunc esse temporis esset totum simul et tunc tempus non haberet esse successivum; quod est falsum. Nec habet esse divisibile, quia tunc haberet partes; aut igitur partes eiusdem rationis aut alterius et alterius. Non habet partes alterius rationis, quia tunc aliqua pars ipsius esse non esset esse. Nec habet partes eiusdem rationis, quia tunc pars praeterita ipsius esse esset esse et tunc tempus praeteritum haberet esse, quia partibus temporis correspondent partes ipsius esse ita quod tempori praeterito correspondet pars praeterita ipius esse temporis.

8 Item omne quod habet esse, habet esse in tempore vel in instanti; sed tempus non habet esse in tempore nec in instanti; igitur tempus non habet esse.

9 Item si tempus habeat esse, aut igitur quando instans est aut non. Si sic, tunc tempus habet esse indivisibile sicut instans. Si non, tunc sequitur quod tempus non est, quando suum subiectum est, nam subiectum temporis est, quando instans est, quia subiectum temporis est in instanti.

10 Ad oppositum est Aristoteles.B, , IV, 11, 220a24–26

11 Ad quaestionem dicendum quod tempus habet esse, quia motus habet esse, ut patet ad sensum; et motus non habet esse nisi #G 314b in tempore. Similiter manifestum est quod motus unus est velocior alio, quia si motus unus non est velocior alio nisi quia plus de spatio pertransit in aequali tempore, igitur tempus est, cum sit mensura motus exsistentis.

12 Ad primum argumentum dicendum quod ad hoc quod successivum habeat esse, non oportet quod omnes eius partes sint simul nec quod aliqua eius pars sit tota simul, sed sufficit et requiritur quod aliquod indivisibile continuans eius partes habeat esse. Unde omne tempus cuius una pars est praeterita et alia futura habet esse per instans medium quod copulat partem eius praeteritam cum parte futura. Nec sufficit ad hoc quod tempus habeat esse quod aliquod eius indivisibile habeat esse, sed requiritur quod indivisibile continuans eius partes habeat esse, et non sufficit quod indivisibile incipiativum vel terminativum habeat esse, quia Philosophus sexto huius dicit quod successivum non habet esse in sui principio nec in sui termino. Et si dicatur quod nulla pars temporis est; igitur tempus non est. Antecedens probatur, quia non sunt plures partes quam praeteritum et futurum et nec praeteritum est nec futurum – dicendum quod cuiuslibet temporis exsistentis sunt infinitae partes, quia cuiuslibet temporis praesentis sunt infinitae partes habentes unam partem praeteritam et aliam futuram, ut annus habet infinitas partes quarum quaelibet habet partem praeteritam et partem futuram sicut mensem quindenam septuaginta dies et horas et sic in infinitum. Si dicatur quod tunc multa tempora sunt simul, dico quod multa tempora quorum nullum est pars alterius nec pars unius est pars alterius non possunt esse simul. Tamen tempora quorum unum est pars alterius bene possunt esse simul.

13 Ad aliud argumentum dicendum quod aliqua pars temporis est, sed nulla pars temporis est tota simul, nec requiritur ad hoc quod successivum habeat esse quod aliqua pars eius sit tota simul, immo hoc repugnat successivo.

14 Ad primam confirmationem, quando dicitur quod nihil est de tempore in actu nisi ipsum instans, et ita nec tempus nec pars temporis est in actu, dicendum quod multis modis dicitur aliquid esse in actu et in potentia in prima parte primi opinionis capitulo de actu et potentia, ubi ponit octo modos capitales actus et potentiae, sed modo sumo illud quod est ad propositum et dico quod actus est duplex, scilicet perfectus et imperfectus. Illud est in actu perfecto quod habet omnes suas partes simul ita quod nulla pars eius est in potentia ad esse, sed illud quod est in actu imperfecto quod est in actu coniuncto cum potentia. Actus enim imperfectus semper est coniunctus potentiae, ita quod, si potentia non fuerit, non erit actus et isto modo successivum est in actu. Nisi enim aliqua pars successivi esset in potentia, ipsum successivum non esset. Dico tunc ad formam argumenti quod nihil est in actu perfecto de tempore nisi instans, quia nihil de tempore est totum simul nisi instans. Tamen partes temporis sunt in actu imperfecto nec potest successivum aliter esse in actu.

15 Ad aliam confirmationem dico quod tempus habet #G 315a esse et tamen nec ratione totius nec ratione alicuius partis ita quod pars vel totum sit secundum se totum simul, sed tempus habet esse ratione instantis continentis partes temporis ad invicem. Sed contra haec potest sic argui: aliquis motus est simul secundum se totum, igitur aliquod tempus est simul secundum se totum. Consequentia patet de se. Antecedens probo sic: nam aliquis motus videtur; igitur aliquis motus movet visum; sed in omni motu est aliquod primum movens quod secundum se solum movet; igitur si motus moveat visum, oportet quod totus motus moveat visum vel aliqua pars motus secundum se totam moveat; sed illud quod secundum se totum movet visum, secundum se totum est; igitur aliquis motus est simul secundum se totum. Ad istud dico quod motus habet duplices partes, quasdam secundum divisionem mobilis et alias secundum divisionem temporis. Et partes acceptae secundum divisionem mobilis et etiam partes acceptae secundum divisionem temporis dividuntur secundum divisionem mobilis. Quando igitur dicitur quod, si motus moveat sensum, aliquid est ibi primum movens, dico quod hoc est verum; et illud non movet nisi secundum partes quas capit a mobili, et quantum ad illas partes est totum simul. Nullus tamen motus quantum ad omnes suas partes est totum simul. Et si dicatur quod primum movet secundum omnes partes suas, dico quod non oportet, et hoc loquendo de motore successivo. Tamen oportet quod moveat secundum quamlibet partem sui acceptam secundum illam divisionem secundum quam movet. Nunc autem motus non movet sensum nisi secundum partem acceptam secundum divisionem mobilis et ideo motus secundum quamlibet partem eius secundum quam movet est totus simul, sed ex hoc non sequitur quod aliquis motus est totus simul.

16 Ad tertium argumentum dicendum quod tempus habet esse extra animam. Et quando dicitur quod esse temporis completur per animam et quod tempus non est in actu nisi per animam et sic de aliis quae Commentator dicit, dicendum quod Commentator intelligit quod tempus non habet esse in actu perfecto et completo nisi per considerationes ipsius; nam tempus non habet esse totum simul nisi in consideratione animae et sic esse temporis completur per animam quantum ad hoc quod sit totum simul.

17 Ad quartum argumentum, quando dicitur: si tempus habeat esse, aut igitur habet esse divisibile aut indivisibile, potest dici quod habet esse indivisibile ita quod esse temporis non dividitur in partes integrales. Tamen durat per tempus divisibile, sed ex hoc non sequitur quod esse temporis non habet partem extra partem. Vel potest dici quod esse temporis est divisibile in partes alterius et alterius rationis et componitur ex fuisse et fore, et ideo quod non quaelibet pars esse est esse, sicut non quaelibet pars temporis praesentis est tempus praesens. Et si quaeratur per quid esse partium temporis copulantur ad invicem, dicendum quod per esse instantis, sicut partes temporis copulantur ad invicem per instans.

18 Ad quintum, quando dicitur: omne quod est est in tempore vel in instanti, dicendum quod haec est falsa; verumtamen omne quod est corruptibile aut a tempore vel est in tempore vel in instanti, et hoc si sit res exsistens.

19 Ad aliud argumentum quod tempus nec est in tempore nec in instanti. Unde Avicenna dicit quod haec propositio est falsa ‘omne quod est, est in tempore vel in instanti. Haec tamen #G 315b est vera ‘tempus est, quando instans est’. Unde relatio importata per hoc adverbium ‘quando’ non semper denotatur fieri respectu illius quod habet esse in tempore vel in instanti, sed fit aliquando respectu illius quod nec fit in tempore nec in instanti. Tamen ipsum esse cum instanti. Unde Avicenna secundo suae Physicae capitulo de tempore dicit quod multa sunt quae non sunt in instanti, sed tamen cum instanti, et illud dicitur esse cum instanti quod habet esse instanti exsistente, non tamen habet esse in instanti. Per hoc patet ad argumentum. Concedo quod tempus estAconi.; om. G, quando instans est, sed ex hoc non sequitur quod tempus habet esse indivisibile sicut instans. Adhuc arguitur: si tempus haberet partes, partes eius copulantur ad aliquid ut ad instans, sed hoc non est verum quod tempus praeteritum et tempus futurum sunt non entia, dicendum quod non ens quod numquam fuitAconi.; fit G ens nec umquamAconi.; numquam G erit ens, nulli copulatur, tamen non ens quod aliquando fuit ens potest alicui copulari. Unde dicit Philosophus quod non entia quae ante fuerunt aliquando mensurantur et continentur a temporeB, , IV, 12, 221b31–32.

Lectio 9. inquirit an tempus sit vel non

1 ‘De his quidem igitur’B, , IV, 10, 218a30. Positis quaestionibus quae faciunt dubitare de esse temporis et instantis, in hoc capitulo inquirit Philosophus quid sit tempus. Et continet hoc capitulum quattuor partes. In prima parte probat quod tempus non est motus diurnus. In secunda parte destruit rationem ponentium tempus esse sphaeram caelestem. In tertia parte probatur quod tempus non est idem quod motus. In quarte parte probatur quod tempus non est sine motu, sed consequitur motum.

2 Dicit igitur primo quod tempus est et quod natura eius latet. Et hoc est manifestum, quoniam nullus praedecessorum dicit aliquid de eo rectum, immo neque ex traditis ab eis est manifestum quid sit tempus neque per aliquid quod nos accipere possumus ex dictis aliorum potest esse manifestum quid sit tempus et quid est eius natura.

3 Deinde cum dicit ‘quidam enim’B, , IV, 10, 218a33 ponit opiniones antiquorum de tempore. Quidam enim antiquorum dicunt tempus esse motus totius caeli et quidam dicunt tempus esse sphaeram caelestem.

4 ‘Quamvis circulationis’B, , IV, 10, 218b1–2. Sed quod tempus non sit motus totius caeli probat Philosophus et intendit per ‘motum totius’ revolutionem totius completam, id est motum diurnum, ut dicit CommentatorBAverr., In Phys., IV, comm. 93, f. 176C. Probat igitur Philosophus primo quod tempus non est completa revolutio totius caeli. Et haec est prima conclusio huius capituli et haec conclusio probatur dupliciter. Primo sic: quaelibet pars revolutionis diurnae est tempus, ut dies et nox et huiusmodi; sed nulla pars revolutionis diurna, sed si tempus esset tota revolutio, tunc pars revolutionis esset revolutio. Vel potest sic argui: quaelibet pars temporis est tempus; nulla pars revolutionis est tempus; igitur nulla pars revolutionis est pars temporis, et per consequens nulla revolutio est tempus. Et quamvis minor huius syllogismi sit falsa et etiam conclusio, potest tamen minor probari ex positione eorum sic: omne tempus est revolutio; igitur nulla pars revolutionis est tempus. Et quamvis conclusio sit falsa, sequitur tamen ex positione sic dicentium, scilicet quod tempus et revolutio diurna omnino sunt eadem. Dicit igitur Aristoteles quod antiqui circulationem dicunt esse tempus, quamvis ita sit #G 316a quod pars revolutionis est quoddam tempus. Pars autem circulationis non est circulatio, quia pars circulationis est quae accipitur ad constituendum ipsam circulationem sive quae prius accipitur quam ipsa circulatio, sed pars circulationis non est circulatio.

5 ‘Amplius autem’B, , IV, 10, 218b3. Secunda ratio est talis: si tempus esset revolutio completiva caeli, tempora essent multiplicata ad multitudinem caelorum. Si igitur essent plures caeli, ut dicunt quidam antiqui dicentes plures mundos esse, tunc necesse est ut quaelibet revolutio eorum esset tempus, ex quo sequitur plura esse tempora insimul. Ista contradictio est communis opinioniAconi.; oppositioni G dicenti tempus esse completam revolutionem caeli et opinioniAconi.; oppositioni G dicenti quod tempus est motus totius caeli et partes eius sunt partes temporis et est opinio Platonis et est sufficientior omnibus aliis. Unde potest probari quod tempus non est motus caeli, quia si sic, tunc si plures essent caeli, plura essent tempora; consequens est falsum, quia consequentia est una condicionalis, cuis antecedens est compossibilis et consequens incompossibilis.

6 Commentator: ‘et ista ratiocinatio componitur ex dubitabili propositione et alia quae videtur impossibilis nisi secundum imaginationem, et est illa in qua ponitur plures caelos esse. Et cum ita sit, posset aliquis dicere quod illud est falsum quod sequitur ex hoc sermone, et est plura tempora esse insimul, non sequitur ex positione eius quod tempus est motus caeli, sed ex positione eius quod est plures caelos esse, quod est falsum et impossibile. Sed ista declaratio est alterius modi, quoniam cum fuerint duo consequentia se complete et posuerimus aliquod esse ipsum praecedens aut disponi per praecedens, necessario sequitur consequens, licet sit impossibile illud dispositioni per praecedens, verbi gratia quoniam dies sequitur ortum solis, manifestum quod in quacumque hora ponemus solem oriri, sequitur tunc diem esse, licet solem oriri in illa hora sit impossibile. Et similiter omne quod ponitur volare sequitur quod habet alas, licet sit impossibile ipsum volare. Et quia tempus et caelum sunt consequentia se, ut ponit adversarius dicens tempus esse motum caeli, necesse est, ut si poneremus plures caelos esse, ut plura sint tempora; sed plura tempora esse est impossibile; igitur illud ex quo sequitur hoc impossibile, est impossibile, et est tempus esse motum caeli’BAverr., In Phys., IV, comm. 93, f. 176E–G.

7 Quidam autem dicunt quod Philosophus, quando dicit ‘si plures essent caeli, plura essent tempora’B, , IV, 10, 218b3–5, ipse loquitur de caelo accipiendo caelum indifferenter pro quacumque sphaera, et tunc manifestum est quod hoc consequens est falsum ‘si plures sint caeli, plura essent tempora’, igitur antecedens est falsum quod tempus est completa revolutio caeli sive motus caeli.

8 ‘Totius autem sphaera’B, , IV, 10, 218b5–6. In ista parte destruitur ratio ponentium tempus esse sphaeram caelestem. Ratio istorum fuit ista: omnia sunt in sphaera caelesti et omnia sunt in tempore; igitur tempus est sphaera caelestis. Sed haec ratio deficit dupliciter. Primo, quia est ex omnibus affirmativis in secunda figura et ita deficit in forma. Deficit etiam in materia, quia omnia esse in tempore et omnia esse in sphaera caelesti non significant idem et ita, si accipiatur esse in eodem modo utrobique, erit una praecise falsa et ita defectus est in materia.

9 ‘Quoniam autem videtur’B, , IV, 10, 218b9. In ista parte probat quod tempus non est motus et haec est secunda conclusio huius capituli et haec conclusio probatur dupliciter. Primo sic: non #G 316b est unus motus in omni loco, scilicet apud quamlibet, igitur motus non est tempus. Dicit igitur Philosophus quod dignius est ut aestimetur quod motus sit tempus et impossibile est ut tempus imaginetur nisi cum motu et multotiens aestimatur quod illud quod sequitur rem sit ipsa res. Sed istud non valet nec est verum quod omnis transmutatio et omnis motus est in motu et omne motum est in aliquo determinato ubi ita quod non in alio, sed tempus est in omni loco et idem apud omnes, igitur motus non est idem quod tempus.

10 ‘Amplius autem mutatio’B, , IV, 10, 218b13–14. Secundo probatur eadem conclusio sic: velox et tardum definiuntur per tempus, sed tempus non definitur per tempus, igitur in tempore non est velocitas vel tarditas, igitur tempus non est motus. Quia autem velox et tardum definiuntur per tempus patet: nam velox est illud quod pertransit longum spatium in tempore brevi et tardum est illud quod pertransit breve spatium in tempore longo.

11 Intelligendum quod, cum Philosophus dicit ‘tempus autem non determinatur tempore neque quantum aliquid est neque quale’B, , IV, 10, 218b17–18, secundum quod dicit Commentator, non intendit quod in tempore est quodam modo quantum et quodam modo quale, sed intendit quod impossibile est ut aliquisAconi.; aliquid G definiat tempus per tempus neque secundum quale, si haberet quale, neque secundum quantum, sed et quale et quantum in motu definiuntur per tempus, quoniam velocitas et tarditas quae sunt in eo sunt quale et definiuntur per tempus, cum dicitur quod motus magnus est in tempore magno et motus parvus in tempore parvoBAverr., In Phys., IV, comm. 96, f. 177D–E.

12 Avicenna dicit quod haec ratio est communis motui caelesti et aliis motibus; nam motus caelestis est velocior aliis motibus, cum corpus caeleste plus pertranseat in aequali tempore quam aliquod aliud corpus. Item dicit Avicenna quod differentiaeAconi.; duo G motus sunt aliae a differentiis temporis. Differentiae enim temporis sunt sicut ‘cito’ et ‘subito’, ‘momentum’ et ‘paulo’ et ‘ante’, sed istae non sunt differentiae motus. Potest enim dici quod velox est quod pertransit cursum suum in breviori tempore, sed non est ratio ut dicitur in motu breviori vel quod dicitur quod pertransit cursum longiorem in breviori motuBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 314–315).

13 ‘Quod quidem igitur’B, , IV, 10, 218b18. In quarta parte determinat Philosophus quod tempus non est sine motu. Primo tamen concludit conclusionemAconi.; Commentator G iam probatam dicens manifestum esse ex rationibus iam dictis quod tempus non est motusB, , IV, 10, 218b18, et utitur in hac appositione hoc nomine ‘motus’ large tamquam synonymo cum hoc nomine ‘transmutatio’, ita quod ex hac declaratione hic determinatur quod tempus non est aliquid, generumAconi.; igitur non G quattuor motuumAconi.; novum GBAverr., In Phys., IV, comm. 97, f. 177K–L.

14 Deinde probat quod tempus non est sine motu. Et haec est tertia conclusio huius capituli. Haec conclusio probatur sic: cum nos non intelleximus motum aut intellexerimus et postea tradidimus oblivioni non sciemus tempus nequeAconi.; nullus G comprehendemus ipsam omninoAconi.; omnia G; igitur tempus non est sine motu. Quod autem tempus non percipiatur nisi percipiatur motus probatur per testimonium illorum qui dicuntur fabulo se dormisse in Sardo apud Heroas, id est domos multis armis. Ipsi enim non perceperunt tempus, quia non perceperunt motum. Copulabant enim instans expergestionis instanti in quo inceperuntAconi.; ceperunt G dormire non percipientes tempus medium, quia non perceperunt motum. Sicut enim, si instans fuerit idem, #G 317a non est tempus omnino, similiter si reputamus ipsum esse idem non reputabitur fieri, sicut accidit illis hominibus quos dixit. Unde cum nos non perceperimus nec imaginaverimus motum determinatum, scilicet finitum in duo extrema, sed aestimaverimus quod nullus motus factus est in nobis neque in aliis, quia nos sumus in esse indivisibili cum accidit nobis non sentire tempus.

15 Commentator: ‘hoc quod dixit multotiens accidit dormientibus multum, et etiam qui faciunt opus delectabile fit eis tempus breve, quia delectatio prohibet eos comprehendere motum; et e converso eis qui laborant; ideo dicit versificator’BAverr., In Phys., IV, comm. 97, f. 178C.

16 Item dicit Commentator: ‘GalenusAconi.; Galileus G credidit quod Aristoteles intendebat quod nos non comprehendimus tempus nisiAconi.; non G cum nos moveremur, id estAconi.; moveremus dixit G quoniam per imaginationem comprehendimusAconi.; comprehendere G motum, et quod hoc est signum quod tempus non est extra motum. Et cum GalenusAconi.; Galileus G aestimavit hocAconi.; tertio G, contradixit Aristoteli et dixit quod multotiens comprehendimus res quiescentes et moveremusAconi.; motum G, cum omnis imaginatio sit motus, ut quando comprehendimus polos mundi et centrum. Sed Aristoteles non intendebat nisi quod nos non sentimus tempus, quando non sentimus motum, et quia potest motus imaginari extra tempus, significat hoc, quod motus praecedit tempus naturaliter et quod tempus accidit motui, licet sint consequentiaAconi.; contingentia G se complete’BAverr., In Phys., IV, comm. 97, f. 177M—178A.

17 Unde breviter ratio Aristotelis quare tempus non est sine motu, est, quia tempus non percipitur nisiAconi.; percipi non G percipiatur motus, igitur tempus non est sine motu.

18 Avicenna recitat hic multas opiniones de quiditate temporis et sunt sex opinionesBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 310–312). Prima opinio est quod tempus est aggregatum momentorum; et ideo cum cognoverimus momenta, cognosceremus tempus et dixerunt quod motum est aliquid designatum, ut si dicimus quod hoc erit de elevatione solis post duas elevationes. Secunda opinio est quod tempus est substantia aeterna. Et ratioAconi.; ideo G huius fuit ista: illud quod ex se necessario est esse est substantia aeterna, quia ex hoc quod necesse est esse est aeternum et ex hoc quod habet ex se est substantia; sed tempus ex se necesse est esse; igitur etc. Minor probatur, quia tanta esse necessitas sui esse quod qui nititur destruereAconi.; destruitur G tempus esse affirmabit tempus esse. Nam si aliquis maneat tempus esse, aut hoc facit nunc aut ante aliquod aut post aliquid; sedAconi.; si G prioritas et posterioritas non sunt sine tempore; qui igitur destruit tempus, ponit tempus. Dixerunt ergo quod ex hoc quod tempus necesse est esse, possibile est esse, etsi motus non sit. Et ideo secundum eos aliquando tempus est cum motu et mensurat motum sine motu. Tertia opinio est quod tempus est idem cum motu loquendo indifferenter nunc de quocumque motu. Quarta opinio est quod motus caeli est tempus. Quinta conclusio quod recessus caeli est tempus, id est una revolutio. Sexta opinio quod tempus est ipsum caelum.

19 Istae sunt opiniones antiquorum affirmantiumAconi.; affectorum G tempus esse. Ratio ponentium motum esse tempus fuit ista: quidquid est in cuius natura est ut habeat duas partes, unam praeteritam et aliam futuram, est tempus; nunc inter omnia quae videntur esse tempus ipse motus tantum est quae recipit in se praeteritum et #G 317b futurum sive praeteritum et praesens, igitur motus est tempus. Alia ratio non sentimus esse non percipiendo motum infirmo et dolenti elongatur tempus et abbreviatur voluptuoso, quia infirmus percipit motum et magis retinet ... quam voluptuoso.

20 Ad primum istorum respondet Avicenna dicens quod ratio eorum quiAconi.; quae G posuerunt tempus esse motum innititurAconi.; mentitur G propositioni non probabili. Dicunt enim quod, quidquid debet habere in sui natura praeteritum et futurum, illud est tempus. Hoc autem non est concessum. Multa enim sunt quae non sunt tempus et sunt praeterita et futura, sicut tempus diluvii et dies ultimus. UndeAconi.; non G oportet ut sit praeter hoc alia condicio, scilicet quod quidquid ex se ipso est huiusmodi quod aliquid est praeteritum et aliquid futurum ita ut tempus sit in natura rei quae, cumAconi.; quaecumque G comparatur aliis, hoc est per se ipsum praeteritum autAconi.; ad G futurum. Motus autem, cum praeteriit, non est ipsum esse motum quod est praeteritum, sed est coniunctus cum praeterito. Et ideo potest dici motus in temporeAconi.; motu G praeterito. Si autem volunt dicere unum motum ex praeteritisAconi.; de praeterito G, de hoc non est nostra intentio, sed ut motus sit adaequatus esse rei in quaAconi.; quo G estBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 317–318). Haec Avicenna. SedAconi.; licet G quantum ad rationem dicentium quod tempus est caelum, quia omne corpus est in caeloAconi.; esse G et omne corpus est in tempore, sed haec est falsa ‘omne corpus est in caelo’, dicit Avicenna quod haec fortassis est vera absolute ‘omneAconi.; vere Gcorpus est in tempore’. Sed haec est falsa ‘omne corpus est in caelo’; haec tamen est vera ‘omne corpus quod non est caelumAconi.; intellectum G est in caelo’BAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 10 (ed. Van Riet, 319). Et sic ratio eorum peccat in materia et in forma.

Quaestio 8

1 Circa istud capitulum quaero duo, et sit prima Philosophus quaestio an sequatur ‘plures sunt caeli, igitur plura sunt tempora’.

2 Probo quod sic, quia tempus est in caelo tamquam in subiecto; sed numerato subiecto numeratur accidens subiecti; igitur si sint plures caeli, plura erunt tempora.

3 Item tempus consequitur primum motum; sed si plures sint caeli plura erunt tempora.

4 Ad oppositum videtur esse Philosophus. Nam ipse dicit quod tempus non est motus caeli, quia si sic, tunc si plures essent caeli, plura essent temporaB, , IV, 10, 218b4–5.

5 Aliqui dicunt quod tempus comparatur ad primum motum dupliciter: uno modo ut mensura, alio modo ut accidens Primo modo non sequitur quod, si plures sint caeli, quod plura sint tempora, quia non sequiturAconi.; sed G mensuram numerari ad numerationem numeratorum; et sic concludit Philosophus istam condicionalem contra antiquos. Secundo modo est consequentia bona consequentia: tempus, ut mensura est, est accidens; igitur mensuratur ad mensurationem subiecti.

6 Et alii dicunt quod tempus est passio primi motus sub ratione qua est primus motus et non absolute. Accipiendo igitur caelum absolute sic non sequitur ‘plures sunt caeli, igitur suntAconi.; secundum G plura tempora’, sed secundum quod est subiectum primi motus, sic sequitur ‘plures sunt caeli, igitur plura sunt tempora’; igitur starent simul quod plures sunt caeli et plures mundi, et non tamen unum tempus numero. Quaero tunc in quibus esset illud tempus. Oportet enim, cum sit unum accidens numero, quod habeat unum subiectum numero, sed si essent plures mundi, non est dare in quo illud tempus non habet esse.

7 Item secundum hanc responsionem ratio Philosophi non concluderet quin tempus posset esse motus primusAconi.; prius G inquantum primusAconi.; prius G.

8 Alii dicunt quod consequentia est bona secundum intentionem antiquorum qui posuerunt #G 318a tempus esse motum sphaerae caelestis indistincte. Tamen tertiam opinionem Philosophi non valet consequentiaAconi.; contraria G, cum antecedens est verum et consequens falsum. Plures enim sunt sphaerae caelestes, et tamen non sunt plura tempora. CommentatorAconi.; Commentator G secundam expositionem consequens: illa opinio quam Philosophus improbat fuit opinio Platonis, quae fuit sufficientior opinionibus aliorumBAverr., In Phys., IV, comm. 93, f. 176D. Et dicit quod ratio Philosophi componitur ex una propositione dubitabili et alia quae videtur impossibilis nisi secundum imaginationemAconi.; imaginationes G, et est illa in qua ponitur quod sunt plures caeliBAverr., In Phys., IV, comm. 93, f. 176E. Sed hoc non diceret de sphaeris, quia plures sphaeras esse non est impossibile; non igitur per ‘caelum’ intelligit sphaeram caelestem.

9 Item Commentator exponens intellectum huius antecedentis ‘si plures essent caeli’ dicit sic: si plures essent caeli ut dicunt antiqui, qui dicunt plures mundos esseBAverr., In Phys., IV, comm. 93, f. 176D. Sic igitur secundum expositionem Commentatoris Philosophus non intelligit per ‘caelum’ indifferenter quamcumque sphaeram caelestemAconi.; caeleste G.

10 Ad quaestionem dicendum quod illa consequentia simpliciter et absolute loquendo est bona ‘si plures essent caeli, plura essent temporaAconi.; plura G’, intelligendo per ‘caelum’ orbem habentem motum unum omnino regulariter et uniformiter Aconi.; uni formet G vel etiam intelligendo per ‘caelum’ orbem talem cum orbibus motis pluribus motibus, ut deducit Philosophus ad istam condicionalem tamquam ad inconveniens simpliciter, sed tamquam ad inconveniens contra Platonicos, qui dixerunt quod tempus et idem quod motus caeli. Ipsi enim Platonici dixerunt quod est impossibile quod Deus creasset alium mundum sicut creavit istum mundum. Istud tamen antecedens ‘plures sunt caeli’ est opinabile et possibile apud eos, sed haec est inopinabile et impossibile apud omnes ‘plura sunt tempora sic se habentia quod pars unius est pars alterius’. Ista igitur condicionalis est inconveniens apud Platonicos ‘si plures sunt caeli, plura sunt tempora’, quia antecedens est opinabile eis et consequens inopinabile.

11 Per hoc patet responsio ad rationes. Posset enim dici quod tempus comparatur ad motum dupliciter: uno modo ut est eius mensura, alio modo ut est passio. Secundum quod est mensura sua non multiplicatur magis ad multiplicationem motuum caeli quam ad multiplicationem aliorum motuum. Accidit enim mensura esse quod est mensura quod sit in mensura tamquam in subiecto, et ideo comparando tempus ad motum caeli tamquam ad mensuratum non sequitur ‘plures sunt caeli, igitur plura sunt tempora’, sicut non sequitur ‘plures sunt motus inferiores, igitur plura sunt tempora’. Secundum tamen quod comparatur ad motum caeli, sequitur quod plura sunt tempora. Nunc autem Platonici opinabantur de tempore secundum quod mensura est dixerunt quod, quia motus caeli est mensura omnium motuum inferiorum, ideo tempus est motus caeli. Tunc argumentum Philosophi contra eos, quod tunc si plures caeli, plura essent tempora. Haec enim condicionalis est falsa considerando tempus ut mensura est, ut ipsi loquebantur de tempore. Nam mensura secundum quod mensura non multiplicatur ad multiplicationem mensuratorum. Potest enim esse eadem mensura decem hominum et decem equorum. Unde si essent infiniti caeli et infiniti motus caelestes, posset esse una mensura omnium istorum, sed non posset esse una passio.

Quaestio 9

1 Secunda quaestio est utrum ratio Philosophi valeat forma non illorum per quam probat quod tempus non est completa revolutio #G 318b caeli.

2 Videtur quod non, quia arguit sic: quodlibet pars temporis est tempus; nulla pars revolutionis est revolutio; igitur tempus non est revolutio. Sed quod haec non ratio non valeat probo, quia per istum modum potest probari quod annus non est tempus sic: quaelibet pars temporis est tempus; nulla pars anni est annus; igitur annus non est tempus.

3 Item propositiones sunt inconiunctaeAconi.; coniunctae G, quia non communicant in aliquo termino. Istae enim propositiones ‘quaelibet pars temporis est tempus’, ‘nulla pars circulationis est circulatio’ non conveniunt in aliquo uno termino, igitur ratio non concludit.

4 Ad oppositum est AristotelesB, , IV, 10, 218b1–3.

5 Ad quaestionem dicendum quod non, quia bene concludit quod tempus non est idem quod completa revolutio caeli ita quod tempus et revolutio caeli sint convertibilia, quia si sic, tunc si pars temporis esset tempus, pars revolutionis esset revolutio completa.

6 Ad primum argumentum dicendum quod per istum modum arguendi potest probari quod tempus et annus non sunt omnino idem ita quod sint convertibilia.

7 Ad aliud quod, quamvis propositiones sint inconiunctae, possunt tamen coniungi in aliquo termino et potest sic argui: si tempus esset revolutio, tunc pars temporis esset pars circulationis, quia si totum de toto, et pars de parte. Tunc arguitur sic: pars circulationis non est tempus et pars temporis est tempus quod pars temporis non est pars circulationis, igitur tempus non est circulatio. Quod pars circulationis non sit tempus probatio, quia pars circulationis esset tempus et tempus est circulatio, sequitur quod pars circulationis est circulatio, quod falsum est et ita possunt termini coniungi in medio vel fiant propositiones universales et erunt duo boni syllogismi.

Dubium

1 Dubium est de una ratione Philosophi per quam probat quod tempus non est motus. Ratio est ista: tempus est ubique et apud omnes: in terra, in caelo et in mari; sed nullus motus est ubique, quia omnisAconi.; omni G motus est in re mota, et omnis res mota est in aliquo loco determinato ita quod non in alio, et per consequens nullus motus est ubiqueB, , IV, 10, 218b10–13. Sed ista ratio non videtur valere, quia tempus non est ubique nisi quia tempus est mensura omnium ubique exsistentium, quia certum est quod tempus non est in omnibus subiective, sed tali modo est primus motus ubique, quia primus motus mensurat omnes alios motus sicut et tempus.

2 Dicendum quod tempus est ubique, quia est numerus et mensura omnium ubique exsistentium. Tamen non est in omnibus sicut forma inhaerens, sed sicut numerus in numeratis.

3 Et quando dicitur quod isto modo est primusAconi.; prius G motus ubique, dicendum quod aliter est tempus ubique quam aliquis motus, quia tempus sic est ubique quod adiacet ... rei temporali ita quod derelinquitur in qualitate re temporali per quando; nam quando est illud quod derelinquitur ex ... temporis. Unde tempus est ubique sicut mensura in mensurato et sicut derelinquens in annum eisdem sed primus motus non derelinquit tale in rebus temporalibus sicut tempus. Ideo aliter est tempus ubique quam primus motus.

Lectio 10. intendit Aristoteles determinare veritatem suam de tempore investigando definitionem temporis

1 ‘Manifestum quod non est’B, , IV, 10, 218b18. In hoc capitulo intendit Aristoteles determinare veritatem suam de tempore investigando definitionem temporis. Et continet istud capitulum quinque partes. In prima parte probat Philosophus quod tempus est aliquid ipsius motus. #G 319a In secunda parte ostenditur a quo est continuitas in motu et in tempore et etiam a quo sunt prius et posterius in motu et in tempore. In tertia parte ostenditur quomodo prius et posterius se habent ad motum, quia tempus consequitur motum ratione prioritatis et posterioritatis in motu. In quarta parte concludit Philosophus definitionem temporis. In quinta parte determinat tempus esse numerus.

2 In prima parte probat Philosophus quod tempus est aliquid ipsius motus, et haec est prima conclusio huius capituli. Haec conclusio probatur sic: nos simul sentimus tempus et motum. Si enim sint tenebrae et non percipias motum alicuius corporis exterioris nec patiamur aliquam alterationem in cordibus a aliquo exteriori agente, si aliquis fiat motus in anima nostra puta secundum successionem, cognitionem et imaginationem, subito videtur nobis quod fiat aliquod tempus, ita percipiendo quodcumque motum percipimus tempus, et similiter e converso, cum percipimus tempus, simul cum hoc percipimus motum. Ex quo arguitur sic: tempus et motus simul percipiuntur; igitur tempus est ipse motus vel aliquid ipsius motus; sed tempus non est ipse motus; igitur est aliquid ipsius motus.

3 Commentator movet dubitationem dicens: ‘et in hoc quod dicit est quaestio non parva, quoniam si tempus non sequitur aliquem motum Aconi.; am' G exsistentem extra animam, sed sequitur motum imaginationis, non habebit esse extra animam. Quomodo igitur potest ipsum sequi motum corporis caelestis et dat super continuationem motus ex continuatione temporis? Et si sequitur motum corporis caelestis, continget ut caecusAconi.; totus G non percipiet tempus, quoniam numquam percepitAconi.; procedit G motum caeli. Et etiam, si sequitur omnem motum, continget ut tempus multiplicetur per multiplicationem motuum, quod est impossibile. Apparet igitur quod tempus aut non habet esse extra animam, aut si habet, sequitur omnem motum, et sic multiplicabitur per multiplicationem motuum; aut sequitur unum motum et sic quiAconi.; quae G non sentit istum motum, non sentit tempus. Nos autem dicimus quod nos sentire tempus est apud quemlibet motum sentire vel transmutationem et apud imaginari quamlibet imaginationem. Manifestum est nos verbo sentire tempus apud sentire quemlibet motum primo et essentialiterAconi.; circa est G impossibile est, quoniam si ita esset, contingeret quod tempus multiplicandum esset ad multiplicationem motuum sensibilium, immo motuum imaginabilium. Si autem sentireAconi.; sentiremus G tempus per sentire quemlibet motum non fuerit primo et essentialiterAconi.; om. G, sed propter hoc quod, cum sentimus quemcumque motum, sentimus illum unum motum cui accidit tempus, non accidit quaestio praedicta, scilicet quod, quiAconi.; quae G non sentitAconi.; sentitur G illum unum motum, non sentiret tempus, quoniam ille motus videtur sentiri, quando sentitur quicumque motus sit, siveAconi.; si igitur G fuerit imaginatus sive exsistens. Et apparet, quando quis intuebitur hoc, quod tempus sentitur primo et essentialiter, quando nos sentimus nos esse in esse moto et hoc sentire, scilicet nos esse in esse moto, erit, quando imaginati fuerimus quemcumque motum, quoniam cum fuerimus in esse indivisibiliAconi.; individua G in transmutatione, quod est instans, non fiet tempus neque putabimus ipsum tempus fieri. Cum autem fuerimus in esse divisibiliAconi.; indivisibili G secundum transmutationem et non perceperimus nos in esseAconi.; essentia G transmutabili, non percipiemus omnino tempus. Si autem perceperimus nos esse in esseAconi.; essentia G transmutabili, statim percipiemus tempus, et hoc manifestum est. Et nos esse in esseAconi.; essentia G transmutabili sentitur per se. Nos enimAconi.; autem G sentimus quodAconi.; per G #G 319b instans in quo incepimus scribere hunc sermonem aliud est ab eo in quo fuit completus. Motus igitur qui, cumAconi.; quicumque G sentitur, sentitur primo et essentialiter tempus, est motus ex quo nos sentimus nos esse in esse transmutabili et nosAconi.; non G transmutari, quia sumus in hoc esse. Nos igitur esse in esse transmutabili sentitur, sicut diximus, cum sentimus quemcumque motum. Sentire igitur nos esse in esse transmutabili est illud qua rationeAconi.; quam rationem G sequitur nos sentire tempus primo. Et manifestum est quod nos non sentimus esse in esse transmutabili nisi ex transmutatione caeli. Et si possibile esset ipsum quiescere, esset possibile nos esse in esse non transmutabili; sed hoc est impossibile; igitur necesse est ut sentiat illum motum, qui non sentit motum corporis caelestis, scilicet per visum, sed dormientes sentiunt ipsum, postquam surgunt a somno ex hoc quod rememorant motus imaginationis in somno. Cum autem somnus fuerit profundus et non fuerint rememorantesAconi.; fuerit removentes G aliquam imaginationem somni neque aliquam transmutationem, tunc non percipiunt tempus in quo dormiunt. Quod igitur debet intelligi ex sermone Aristotelis in quo dicit quod, cum nos non fuerimus transmutati etc., non est quod, cum motus non fuerit factus autAconi.; alius G fuerit, sed cum nos non percipimus, nec reputabimus tempus fieri. Si tamen nos non fuerimus transmutati in nobismet ipsis, quia sumus in esse indivisibili secundum transmutationem, quod est instans, aut fuerimus in esse divisibili secundum transmutationem, sed non percipimus, hoc tempus reputabimus tempus non fieri, sed una reputatio est vera, altera non vera. Percipere hanc transmutationem est illa res quam sequitur tempus percipere essentialiter, cum tempusAconi.; tamen cum G accidat huic transmutationi, et ideo coactus Aristoteles fuit ad haec verba, scilicet cum dixit dum nos non fuerimus transmutati in nobismet ipsisB, , IV, 11, 218b21–22, et non dixit loco eiusAconi.; quartus G ‘cum non fuerit transmutatio aut fuerit transmutatio’, sed nos non comprehendimus ipsam, ut apparet ex expositoribusAconi.; positionibus G. Et in hoc etiam peccavit GalenusAconi.; Galileus G et intellexit quod Aristoteles intendebat secundum quod dixit cum nos non fuerimus transmutati in nobismet ipsisB, , IV, 11, 218b21–22, quia non comprehendimus tempus nisi quando fuerimus moti per imaginationem. Sunt enim tres intentiones. Quarum una est quod nos non percipimus tempus nisiAconi.; non G quando fuerimus moti in anima nostra, et hoc aestimavit GalenusAconi.; Galileus G, et est corrupta per se. Secunda vero est quod non percipimus tempus nisi cumAconi.; non tamen G perceperimus aliquemAconi.; aerem G motum, quicumqueAconi.; quae cum G sit, et hoc est percipere per accidens. Tertia vero est quod nos non percipimus tempus nisi cum percipimus nos transmutari, quia sumus in esse transmutabili, et ista perceptio est perceptio quod sequitur tempus essentialiter et non accidit ei alia quaestio. Et verba Aristotelis manifesta sunt secundum hanc expositionem, ut cum dixit ‘si igitur nos non comprehendimus determinate’B, , IV, 11, 218b29–30 etc., secundum hunc modum possumus ponere tempus sequi motum corporis caelestis et quod sentiet tempus, qui numquam sentit corpus caeleste. Et omnes conveniunt in hoc quod tempus sequitur motum caeli. Et ista quaestio numquam potuit dilucidari mihi nisi postAconi.; prius G magnum tempus, et quidquid scripsi de tempore, secutus sumAconi.; seortus unde G expositores, sed in hoc non. Et ita patet quod tempus sequitur motum caeli ita quod tempus et ille motus consequuntur se #G 320a ad invicem perfecte, scilicetAconi.; sed G motus qui cum sentitur, sentitur tempus primo et essentialiter. Cum declaravit quod tempus non comprehenditur nisi per comprehensionem istius motus, scilicetAconi.; sic G comprehensi per intellectum, et quod tempus non est motus, incipit narrare quod ex hoc sequitur ut sit accidens isti motui. Cum enim tempus et motus consequuntur se in esse, necesse est ut sitAconi.; si G alterum illorum duorum, scilicetAconi.; sed G aut ut tempus sit ipse motus aut aliquid sequens motum; sed tempus non est ipse motus; igitur est aliquid sequens motum. Aut igitur causa, quoniam cum sequitur ipsum motum, aut erit prius aut posterius, sed quia tempus non apparet in definitioneAconi.; difficultate G motus, ideo declaratur quod non est causa eius’BAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 178I–179I.

4 ‘Quoniam autemAconi.; aut G quod movetur’B, , IV, 11, 219a10. Postquam declaratum est quod tempus est aliquid ipsius motus, vult Aristoteles determinare secundum quid motus consequitur tempus. Unde in secunda parte huius capituli ostendit Philosophus a quo est continuitas in motu et in tempore et etiam a quo prius et posterius sunt in motu et in tempore. Et vult quod ista duo accidentia continuatio prius et posterius insint motui propter magnitudinem et tempori propter motum ita quod continuatio in magnitudine est causa continuationis in motu et in tempore et eodem modo est de priori et posteriori.

5 Et possunt hic poni quattuor conclusiones. Prima quod motus localis est aliquod in quiddam, scilicet de ubi in ubi; igitur omnis motus localis est continuus propter hoc quod magnitudo est continua. Vel potest conclusio sic probari. Prima dicitur quod conclusio quam Philosophus hic intendit est quod motus localis est continuus. Haec conclusio sic probatur: omne quod movetur localiter est aliquid in quiddam per motum ... per magnitudinem mediam, id est continuam; sed motus qui fit per motum continuum est continuus; igitur motus localis est continuus. Et istud argumentum est per causam, quia continuitas in magnitudine est causa continuitatis in motu.

6 Commentator: ‘unum accidentium motus est continuatio. EtAconi.; in G causa in hoc est, quoniam illud est per quod est motus, et est mensura, id est magnitudo. Et quia omnis mensura est continua, sequitur ut motum moveatur per continuum, et cum motum movetur per continuum, motus eius est continuus. Et intendit per ‘motum’ hic translatum. Et quia apparet quod dispositioAconi.; definitio G temporis de motu sicut dispositio motus in continuo per quod est motus et tempus est continuum, sequitur ut causa continuationis eius sit continuatio motus, quemadmodum causa continuationis motus est mensura super quam est motus’BAverr., In Phys., IV, comm. 99, f. 179M–180A.

7 ‘Quantum enim motus’B, , IV, 11, 219a13–14. Tertia conclusio huius capituli est quod continuitas temporis est a continuitate motus. Haec conclusio probatur per quod signum sic: quantitas temporis sequitur quantitatem motus, quia quantum fuit de motu, quantum videtur de tempore, et hoc est signum huius quod continuatio accidit tempori ex continuatione motus. Nam, ut dicit Commentator, quoniam quantitas temporis sequitur quantitatem motus, scilicet quia est aequalis sibi secundum prius et posteriusBAverr., In Phys., IV, comm. 99, f. 180B.

8 Cum declaravit quod continuitas esse in motu ex continuatione quantitatis per quam est motus et quod quantitas motus est causa continuationis temporis, et intendebat declarare quod, quando motus erit continuus, tunc tempus erit continuum, et si sit divisus, tempus erit divisum, intendit ducere aliud accidens et dixit quod prius et posterius primo sunt in loco et in motu et in tempore et in positione sunt. Et per hoc intelligit Aristoteles probare duas conclusiones. Prima est quod prius et posterius sunt in motu et haec est quarta conclusio huius capituli. Haec conclusio probatur sic: in magnitudine #G 320b super quam est motus, invenitur prius et posterius primo et principaliter; sed motus dividitur ad divisionem magnitudinis super quam est motus. Nam prior pars motus invenitur in priore parte magnitudinis et posterior in posteriori; igitur prius et posterius sunt in motu. Et haec ratio est causa; nam causa quare prius et posterius sunt in motu est, quia prius et posterius sunt in magnitudine super quam fit motus. Nam ex ipsa positione locus habet prius et posterius et quia in magnitudine prius et posterius, necesse est quod in motu sit posterius et prius proposita quae sunt ibi, scilicet in magnitudine.

9 Commentator: ‘quia prius et posterius inveniunturAconi.; invenitur nisi G in mensura in qua fit motus primo et est illa quae est in situ, necesse est ut in motu inveniantur prius et posterius. Et si non habeant situm, quoniam pars motus quae est in parte mensurae priori secundum initium ex quo est motus, necesse est ut sit prior motu qui est in parte consequente mensuramAconi.; mensurae G’BAverr., In Phys., IV, comm. 99, f. 180B–C.

10 ‘At vero in tempore’B, , IV, 11, 219a18. Ex hoc concludit Philosophus quintam conclusionem huius capituli, scilicet quod prius et posterius sunt in tempore. Et haec conclusio probatur sic: tempus et motus ita se habent quod semper alterum istorum sequitur ad alterum; cum igitur prius et posterius inveniuntur in partibus motus, sequitur ut inveniantur in ipso tempore.

11 ‘Est autem prius et posterius’B, , IV, 11, 219a19–20. In tertia parte ostendit Philosophus quomodo prius et posterius se habent ad motum. Et dicit quod prius et posterius ipsorum, scilicet motus et temporis, quantum ad illud quod est suntAconi.; eius G motus, tamen esse ipsius alterum est. Alia enim est ratio motus et alia prioris et posterioritatis. De ratione enim motus est quod sit actus entis in potentia secundum quod in potentia motu sit prius et posterius quinto convenit moveri ex ordine partium magnitudinis. Sic igitur prius et posterius sunt idem subiecto cum motu, sed differunt re cum motu, et ideo, cum tempus sequitur motum, inquirendum est utrum tempusAconi.; tempus est utrum G sequatur motum inquantum motus aut inquantum habet prius et posterius.

12 Commentator exponit aliter dicens quod cum Philosophus vult declarare quod tempus est prius et posterius in motu et iam posuit quod differt a motu, intendit determinare quodAconi.; per G prius et posterius quae sunt in motu habent quiditatem aliam a quiditate motus, licet sint cum motu idem in subiectoBAverr., In Phys., IV, comm. 99, f. 180C–D.

13 Item dicit Commentator: ‘et etiam de fundamentis ponendis ad hoc quod quaerimus posterius scire supra illa quae posuimus, est, quoniam prius et posterius, cum fuerint accepta secundum quod sunt in subiecto, tunc erunt partes motus. Cum autem fuerit consideratio secundum definitionem et quiditatem, tunc prius et posterius erunt aliud a motu, quoniam motus est in quantitate, prius et posterius sunt in numero’BAverr., In Phys., IV, comm. 99, f. 180D–E.

14 ‘At vero et tempus’B, , IV, 11, 219a22. Cum posuit qualiter prius et posterius se habent ad motum, Philosophus declarat qualiter tempus consequitur motum ratione prioris et posterioris in motu. Et haec est sexta conclusio huius capituli. Haec conclusio probatur sic: secundum illud tempus sequitur motum, quo cognito in motu cognoscitur. Per hoc enim ostensum est quod tempus sequitur motum, quia simul cognoscimus motum et tempus; sed tempus cognoscimus per distentionem prioris et posterioris in motum; tempus igitur sequitur motum secundum prius et posterius.

15 Commentator dicit: ‘cum posuerit quod tempus sentitur primo et essentialiter, cum senserimus motum in quo senserimus nos transmutari, id est esse in esse transmutabili, et posuerimus #G 321a quod motus, secundum quod est motus, invenitur in eo prius et posterius, sicut invenitur in eo continuatio, quoniam essentia prioris et posterioris est alia ab essentia motus, vult coniungere huic aliud notumAconi.; ad motum G de tempore, et et est quod nos percipere possumus tempus non ex perceptione motus secundum quod est motus, scilicet motus in quo sumus transmutati, sed determinamus in imaginatione aliquam partem illius determinatam; et hoc erit cum senserimus duo instantia, prius et posterius, quoniam ille motus non dividitur per instantia nisiAconi.; non G in mente nostraAconi.; numero G et non determinatur nobis aliqua pars eius determinata nisi quando diviserimus motum per duo instantia, quemadmodum lineaAconi.; illa G non determinatur nisi quando inter duo puncta fuerit quae sunt ultima eius. Quemadmodum igitur puncta sunt ultima linearum terminantiaAconi.; terminantium G illas ex quibus accidit eisAconi.; ens G numeratio, ita instantia sunt ultima partium ipsius motus, etAconi.; in G sunt causa in hoc quod numerantur. Nos enim cognosceremus tempus, quando determinamus hunc motum per instans. Determinatio enim motus erit per determinationem instantis prioris et posterioris, quemadmodum determinatio lineae per duo puncta. Et signum eius est quoniam quiAconi.; quae G percipit unum instans non percipit tempus, sicut accidit divinisAconi.; dummodo G. Determinatur autem motus per duo instantia, quando videmus illa duo instantia esse diversa, et hoc erit quando videmus inter ea esse diversum ab eis, sicut est dispositio in determinationeAconi.; et determinationem G duorum punctorum. Hoc enim non erit nisi quando aliquod imaginati fuerimus aliquid tertium, scilicet lineam. Cum autem abstulerimus lineam quae est inter duo puncta, tunc duo fuerunt unum. Et similiter est de instantibus’BAverr., In Phys., IV, comm. 100, f. 180G–L.

16 Dicit etiamAconi.; enim G Commentator: ‘et sequitur ex hoc sermone quod motus divisus per duo instantia prius et posterius est ipsum tempus, scilicet secundum quod est divisus. Et compositio istius sermonis est sic: motus terminatur ad duo instantia; et quod terminatur ad suo instantia est tempus; igitur motus, secundum quod terminatur ab istis duobus instantibus, est tempus’BAverr., In Phys., IV, comm. 100, f. 180M.

17 Et textus quem exponit Commentator habet sic: ‘cum videmus per intellectum duo extrema et iudicaveritAconi.; indicaverit G anima quod alterum instans est prius et alterum instans posterius, tunc dicimus esse tempus, quoniam hoc quod modo definimus aestimatur esse tempus’BAverr., In Phys., IV, textus commenti 100, f. 180G.

18 ‘QuandoAconi.; quoniam G quidem igitur’B, , IV, 11, 219a30. In quarta parte concludit Philosophus definitionem temporis et dicit tamen movet senserimus duo instantia, unum prius et aliud posterius, tunc sentimus motum.

19 Et dicit Commentator quod cum ista via est aliquid invenire per aliud inventum et ista via est diminuta nisi coniungatur eiAconi.; et G via ablationis, scilicet inveniendo causas et definitiones rerum, reversus est uti via ablationis et dicit: quemadmodum non sentimus aliquid esse in tempore nisi cum senserimus ipsum saltem in duobus instantibus priori et posteriori, ita cum senserimus aliquid quam esse in eodem instanti aut fuerimus imaginati duo instantia esse simul, tunc non reputabimus tempus fieri, quia tunc non imaginabimurAconi.; imaginabimus G motum et sic non imaginabimur tempus omnino. Et ex hocAconi.; Commentator haec G potes videre quod ipse intendit per hunc motum non quemlibet motum, sed motum per quem videmus res quiescentes esse in transmutatione aeterna et quasiAconi.; quia G translatas quae sunt in translatabiliBAverr., In Phys., IV, comm. 101, f. 181C–E.

20 Deinde cum #G 321b dicit ‘hoc tempusAconi.; motus G’B, , IV, 11, 219b1 inducit Philosophus definitionem temporis dicens quod hoc est tempus: numerus motus secundum prius et posterius. Et haec est conclusio septima huius capituli. Probationes huius probationis ponuntur postea.

21 Commentator: ‘manifestum est igitur ex hoc sermone quod definitio temporis est numerare numerum motus secundum prius et poterius, id est comprehensio numerati motus, et hocAconi.; haec G est numerus eius, quoniam cum quando numeramus numerum motus, quiAconi.; quando G fit ex divisione eius per instantia priora et posteriora, tunc fit tempus; igitur nihil tempus aliudAconi.; ad G est quam numeratio numeri motus, quiAconi.; quae G fit in eo ex divisione eius in prius et posterius instantium. Et quia tempus fit apud divisionem motus et hocAconi.; haec G sequitur necessario numeratio, ideo ‘numerus motus’ est tamquam genus in hac definitione et ‘secundum prius et poterius’ tamquam differentia’BAverr., In Phys., IV, comm. 101, f. 181E–F. Ista verba exponuntur in quaestionibus. Non igitur motus est tempus. Ex definitione temporis concluditur una conclusio iam probata, scilicet quod tempus non est motus, quia enim tempus est numerus motus, ideo tempus non est motus, sed sequitur motum secundum quod motus numeratus est.

22 Commentator: ‘tempus igitur non est motus, sed quodam modo non est numerus motus, scilicetAconi.; enim G sed secundum prius et posterius est numerus motus, id est numerat motum per suas partes priores et posteriores, secundum quod sunt priores et posteriores, non secundum quod sunt insimul. Dixit enim Alexander: et non est intelligendum ex hoc quod dixit in definitione temporis quod est numerus motus secundum prius et posterius ex hoc quod tempus numerat motum, sed debet intelligi ex hoc quod tempus est numerus prioris et posterioris exsistentium in motu, et in hoc libro Alexandri non est numerare numerum motus, sed numerus motus. Definitio igitur in qua non est dubitatio est dicere quod tempus non est numeratum prioris et posterioris exsistentium in motu’BAverr., In Phys., IV, comm. 101, f. 181F–H.

23 ‘Signum autem’B, , IV, 11, 219b3. Conclusio praedicta, scilicetAconi.; sed G quod tempus est numerus motus secundum prius et posterius probat per quoddam signum sic: illud quo aliquid indicamus magis et minus est numerus eius, sed motus indicamus ... et minorem tempore, igitur illius est numerus motus.

24 Commentator format rationem sic: ‘per tempus determinatur magis et minus ex motu; et omne per quod terminatur magis et minus ex aliquo est numerus eius; ergo tempus est numerus eius per quod terminatur. Deinde coniungit huicAconi.; hic G quod tempus terminatur per prius et posterius; igitur in tertia figura tempus est numerus motus secundum prius et posterius’BAverr., In Phys., IV, comm. 102, f. 181K–L.

25 Deinde dicit Commentator: ‘et est necesse quod illud per quod determinatur magis et minus de aliquo sit aliquis numerus, quoniam illud per quod determinatur magis et minus simpliciter est numerus simpliciter, quoniam si illud quod est calidum simpliciter sit ignis simpliciter, illud quod est calidum est aliquis ignisAconi.; simpliciter G’BAverr., In Phys., IV, comm. 102, 181L.

26 ‘Quoniam autem numerus est dupliciterAconi.; duplicatus G’B, , IV, 11, 219b5–6. In ista parte determinat Philosophus tempus numerus est tempus. Et ponit quandam divisionem de numero dicens quod numerus dicitur dupliciter: uno modo quod numeratur, id est numerus numeratus, ut numerus applicatus rebus numeratis, ut decem homines aut decem equi; alius est numerus simpliciter ut numerus, ut duo tria. Tempus autem non est numerus quo numeramus, sed est numerus numeratus. Est enim numerus applicatus determinate rei numeratae, scilicet motui.

27 Commentator: ‘et quia omne per quod numeratur aliquid aut est numerus simpliciter, et hoc est numerus numerans, non numeratum #G 322a essentialiter, aut aliquis numerus alicuius generis, et hoc accidit quod sit numerans quodamAconi.; quaedam G modo et numeratum alio modo, et ista sunt illa quae numerantur perAconi.; quod G unitates exsistentesAconi.; exsistunt G in aliquo genere, nonAconi.; nam G per unitatem simplicem et tempus est in illo genere, scilicet quod est numerans et numeratum, incepit declarare hoc et dixit: et numerus est duobus modis. Quia nos dicimus numerum illud per quod numeratur aliquod genus et in se est numeratum, non numeransAconi.; numerus G, et illud quod numerat ipsum in actuAconi.; actui G et est numeratum in potentia, antequam numeratur illud, ut exponit Alexander. Et vocamus etiam illud numerum per quod numerantur omnia et hoc est numeransAconi.; numerus G, non numeratum omnino essentialiter. Quod autem numerus acceptus in definitione temporis non sit numerus simpliciter, sed de genere numeri cuiAconi.; quod G accidit quod fuit numeratusAconi.; numeramus G, declarat Philosophus dicens quod tempus est quod numeratur. Unde cumAconi.; tamen G dicimus quod tempus est numerus, intendimus numerum qui numeratur, non illum per quem numeratur simpliciter, quod est numerus, non numeratus’BAverr., In Phys., IV, comm. 102, f. 181L–182A. Unde cum numerus tamen dicatur et illud quod numeratur actu et etiam numeralem et etiam illud quo numeramus, tempus illud quod numeratur.

28 Commentator movet hic unam dubitationem dicens ‘et potest aliquis dicere quod, si intendebat per numerum acceptum in definitione temporis numeratum secundum prius et posterius in motu, quare non dixit quod tempus est numeratum motus locoAconi.; est locus G eius quod dixit, quod est numerus motus’BAverr., In Phys., IV, comm. 102, f. 182B. Respondet dicens ‘dicamus igitur quod hoc quod tempus numerat motum et mensurat illud est ei essentialiter et quasi ex hoc modo assimilabatur numero simpliciter; ipsum autem esse numeratum perAconi.; quod G aliquid estAconi.; esse G per accidens, scilicet quoniam accidit tempori et mensurari aut numerari aut per numerum simpliciter aut per motum. Motus enim accidit ei mensurare tempus, ut dicemus post. Et ThemistiusAconi.; thu^s G exponit hic ‘numerum’ pro numerato, et non consideratAconi.; consistit G hoc quod diximus. Quoniam verus numerus motus est tamquam genus temporis, manifestum est. Numerus enim motus alius est partium motus secundum quod simul insunt, et alius secundum quod in eis invenitur prius et posterius. Et est manifestum quod tempus sit, quandoAconi.; quod non G motus numeratur per prius et posterius; igitur tempus necessarioAconi.; necabit G est numerus prioris et posterioris in motu. Intelligendum ex hoc quod diximus ipsum esse numerum motus, id est numerum cuiuslibet motus, cum sit impossibile imaginare ipsum nisiAconi.; non G secundum quod numerat motum, et ideo dicitur quod est numerus motus. Et intelligendum per ‘prius et posterius’ prius et posterius exsistentia in motu per cuiusAconi.; tempus G esse invenitur tempus primo, et est ille per quem nos intelligimus nos transmutari et nos esse in esse transmutabili’BAverr., In Phys., IV, comm. 102, f. 182B–D.

29 Et Commentator dicitAconi.; dicens G: ‘tempus est numerus cuiuslibet motus per prius et posterius quae sunt in motu in quo sentimus nos esse in esse transmutabili, quoniam si esse temporis esset per esse priorisAconi.; priores G et posteriorisAconi.; posteriores G in quolibet motu, tunc multiplicaretur tempus per multiplicationem motuum aut non haberet esse nisi solummodo in mente, sed ex hoc quod est numerusAconi.; ex numeris G omnium motuum, hoc modo non sequitur ipsum multiplicari per multiplicationem motuum, ut post declarabitAconi.; prius declarabitur G Aristoteles. Et Alexander dicit quod hoc quod dicit ‘numerus motus per prius et posterius’ non est intelligendum ipsum esse numeratum per numerum partium motus priorum et posteriorum neque numerus #G 322b earum, sed numerus priorum et posteriorum in motuAconi.; motum G, id est numeratum eorumAconi.; earum G vel, ut quaedam littera habet, numeratum earum. Et per hoc distinguitur natura temporis a natura motus secundum definitionem.’BAverr., In Phys., IV, comm. 102, f. 182D–E

30 Avicenna in Physica sua. Avicenna tractatu de tempore ipse incipitur declarare temporis naturam et vult determinare quod tempus est mensura cursus et motus et dicit sic: ‘id est clarum esse quod possibileAconi.; impossibile G est quod duo mobilia simul incipiant moveriAconi.; movere G et perficiant cursum suum insimul, unum autem perficiet cursum minorem et alterum maiorem, et fiat hocAconi.; fient haec G aut propter diversitatemAconi.; dimensionatum G velocitatis et posterioritatis aut propter diversitatem quietum permixtarum, sicut multi opinantur. Possibile est etiam ut incipiant duoAconi.; duos cursus G et perficiant duos cursus aequales, sed cum unus pervenerit ad finem cursus, aliusAconi.; aut G nondum perveniet, et hoc fiet propter diversitatem praenominatam. Sed inter principium omnis motus usque ad finem eius semper est possibilitas perficiendi motum ipsum cursum ipso motu cuius velocitas et tarditas designata sunt aut compositio eius cum quietibus, et possibilitas perficiendi alium cursum maiorem ipsoAconi.; ideo G propter velocitatem eiusdem motus autAconi.; ut G propter minorem admixtionemAconi.; ad imaginationem G quietum ...et impossibileAconi.; possibile G est hoc aliter esse. Igitur inter principium et motus et finem eius iam probatum est esse possibilitatem rei terminataeAconi.; terminatis G secundum comparationem motus et velocitatis. Cum autem dimidiaverimusAconi.; denudaverimus vel diviserimus G cursum ipsum et posuerimus eandem velocitatem vel tarditatem, erit ibi alia possibilitas inter principium eiusdem cursusAconi.; cursum G et finem suae medietatis, quia in illa velocitate vel tarditate non perficitur nisi medietas cursus, similiterAconi.; simpliciter G et inter hunc finem dimidiatum iam positum et inter finem ipsum. Igitur possibilitasAconi.; praescias G ad finem et a fine est aequalis et unaquaeque istarum est medietas possibilitatis quam posueramus antea. EritAconi.; esse G igitur possibilitas quam ante posuimus divisibilis. Nunc autem non cures utrum hoc mobile ponas rem quae certissime moveatur in loco aut locum quem assignes mobili in situ quod videtur esse mobile localiter; descendit a tactu alicuius propter tactus aliorumAconi.; illorum G continuos aut ab aequidistantia propter aequidistantias aliorum continuasAconi.; quorum contingens G et finiturAconi.; fertur G quod pertransit aliquo cursu qualicumque modo. Non propter hoc diversificatur iudicium de hoc in quo sumus. Dicemus igitur iam probatum esse quod haec possibilitas est divisibilis. Sed omne divisibile mensura vel aliquid habens mensuram. Haec igitur possibilitas non est extra mensuram. Necesse est igitur quod sit mensura cursus aut alia mensura. SiAconi.; secundum G autem fuerit mensura cursus, tuncAconi.; cum G aequalia in cursu erunt aequalia in hac possibilitate, sed non est ita. Igitur est mensura alterius rei, scilicet aut quia aut mensura mobilis aut non. Sed non est mensura mobilis. Si enim esset mensura mobilis, mobile maius esset maius hoc modo, sed non est ita. Est igitur mensura nec cursus nec mobilis. Constat igitur quod motus non est haec eadem mensura nec velocitas nec tarditas. Motus enim inquantum sunt motus conveniunt in motu et aliquando in velocitate et tarditate, quamvis differant in hac mensura; aliquando enim diversificantur motus in velocitate et tarditate et conveniunt in hac mensura. Igitur iam ratum est esse mensuram possibilitatem cadendi motum inter #G 323a prius et posterius ex qua proveniunt motus terminati quae non est mobilis nec cursus nec ipse motus. Et impossibile est ut haec mensura exsistat per se. Quomodo enim exsisteret per se, cum ipsa destruatur cum eo quod ... Omne quod desinit esse aut corrumpitur est in subiecto aut est causa subiecti. Haec igitur mensura habet esse per subiectum, et impossibile est ut subiectum eius primum sit materiaAconi.; mensura G mobilis propter hoc quod diximus, scilicet: si esset quantitas materiae sine medioAconi.; sive motus G, materia propter eam aut fieret maior aut minor. EstAconi.; si G igitur in subiecto mediante affectione et impossibile est ut sit in aliquo subiecto mediante affectione permanente ... relinquitur igitur quod est mensura affectionis non stabilis, quae est motus de loco ad locum aut de situ ad situm, inter quos est spatium in quoAconi.; illo G fiat motus situalis. Et hoc est quod vocamus tempus’BAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 11 (ed. Van Riet, 320–323).

31 SimiliterAconi.; scilicet G Avicenna dicit: ‘si non esset motus, non esset tempus. Quomodo enim esset tempus, cum non esset ante et post. Quomodo esset ante et post, cum non fieret res corruptibilisAconi.; corporalis G. Non enim sunt simul ante et post.’BAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 11 (ed. Van Riet, 330)

32 Item: ‘Ergo oportetAconi.; est si enim G necessario ut, si tempus fuerit, sit renovatioAconi.; innovatio G dispositionum aut coniunctim aut continue. Unde si non fuerit motus, non erit tempus, et quoniam, sicutAconi.; similiter G diximus, tempus est mensura et continuum et pariter comitansAconi.; communicans vel continens G continuationes motuum et cursuum, tunc tempus sine dubio habet distinctionem putatam quae vocatur instans’BAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 11 (ed. Van Riet, 331–332). Haec Avicenna.

Quaestio 10

1 Quaeratur utrum solum percipiamus tempus secundum motum.

2 Et videtur quod non, quia si sic, caeci a nativitate non perciperent tempus, cumAconi.; non G numquam perceperunt primum motum. Quod falsum est.

3 Item si sic, tunc perceptio motus esset causa sufficiens conceptionis temporis et per consequens omne animal percipiens motum perciperet tempus; sed omne animal potest percipere motum, quia omne animal habet tactum et tactus potest percipere motum; igitur omne animal potest percipere tempus et sic omne animal haberet memoriam, quod falsum est.

4 Item motus primus percipitur in instanti; sed tempus non percipitur in instanti; igitur tempus non solum percipitur in percipiendo motum.

5 Ad oppositum est Commentator hic, qui dicit quod nos percipimus tempus, quando percipimusAconi.; perci^m G motum per quod sentimus nos esse in transmutatione continua, et est motus circularis et ille motus accipitur in definitioneAconi.; difficultate G motus.

6 Ad quaestionem sunt tres opiniones, quas recitat CommentatorBAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 197E–F. Una quod non percipimus tempus nisiAconi.; non G quando fuerimus moti in anima nostra; et haec fuit opinio GaleniAconi.; gali^m G. Secunda opinio fuit quod nos percipimus tempus nisi in percipiendo quemcumqueAconi.; quantumcumque G motum indifferenter, et non percipimus, non percipiendo aliquem motum. Tertia opinio fuit quod non percipimus tempus nisiAconi.; non G cum perciperemus nos transmutari, quia fuimus in esse transmutabili. Ista perceptio est perceptio ad quam sequitur perceptio temporis essentialiter. Et haec est opinio Commentatoris.

7 Contra opinionem primam arguit Commentator sic: si tempus sequitur motum imaginationis in anima, et imaginatio non habet esse extra animam, sequitur tunc quod tempus non habet esse extra animam. Item dicit Aristoteles quod tempus sequitur motum corporis caelestis et capit continuationem; et per consequens non sequitur motum imaginationis nostrae sicBAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 178I.

8 Contra secundam arguit #G 323b Commentator sic: si tempus sequeretur omnem motum, tunc multiplicaretur ad multiplicationem motuum, quod est impossibileBAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 178K.

9 Ad quaestionem dicendum secundum Commentatorem quod solum percipimus tempus primo et essentialiter percipiendo primum motum, sed tamen accidentaliter percipimus tempus in percipiendo quemcumque motum.

10 Primum probat Commentator sic: motus per quem sentitur tempus primo et essentialiter est motus in quo nos sumus in esse transmutabili, et si possibile esset caelum quiesceret, tunc esset possibile nos esse in esse non transmutabili, ideo non percipimus tempus primo et essentialiter nisi percipiendo primum motumBAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 179A–B. Unde secundum Commentatorem motus, qui cum sentitur sentitur tempus primo et essentialiter, et tempus consequuntur seAconi.; sic G ad invicem perfecte; sed omnes conveniunt in hoc quod tempus consequitur motum caeli; igitur motus caeli est ille motus ad cuiusAconi.; eius G perceptionem percipetur tempus primo et essentialiter.

11 Secundum patet, scilicet quod nos non possumus percipere tempus per accidens ad perceptionem cuiuscumque motus, quia quandocumque aliquis motus sentitur, sive fuerit imaginatus sive fuerit exsistens in re extra animam, tunc sentitur ille motus unus cui accidit tempus, et ideo percipimus per accidens tempus percipiendo quemcumque per motum, quia accidit quod in parte ... cuiuslibet motus percipimus illum unum motum cui accidit tempus. Unde percipiendo quemcumque motum percipimus nos esse in esse transmutabili et ita percipimus motum quem tempus consequitur, et per consequens percipimus tempus, sed hoc non est primo et essentialiter, quia si tempus perciperetur primo et essentialiter ad perceptionem cuiuslibet motus, tunc tempus sequeretur quemlibet motum et per consequens mutliplicaretur ad multiplicationem motuumAconi.; motu G.

12 Item idem motus est per quem tempus habet esse et per cuius perceptionem percipitur tempus, quia sicut unumquodque se habet ad esse, sic se habet ad cognosci et intelligi, sed motus per quem tempus habet esse est caeli.

13 Ad primum argumentum dicendum quod caeci a nativitate et incarcerati percipiunt motum caeli, quamvis non per visum. Unde percipiendo quemcumque motum percipimus motum caeli in suo effectu, quia motus caeli est causa omnium aliorum motuum. Unde possibile est quod ipse sentiat motum caeli et tempusAconi.; tempore G, qui numquam sensit corpus caeleste, et hoc per aliquem sensum interiorem, licet non per sensum exteriorem. Vel posset dici quod quandocumqueAconi.; quaecumque G sentitur aliquis motus, tunc sentitur motus primus in uno effectu, sed in motu est comparare illa ad invicem, et nullum animal potest percipere motum percipiendo prius et posterius in motu vel medium inter haec nisi animal habens media illa.

14 Contra: non videtur quod ad perceptionem hoc sequatur, quod per prius et posterius in motu ..., quia prius et posterius non possunt simul cognosciAconi.; cognitionem G nec a sensu nec ab intellectu. Non a sensu, quia sensus non sentit nisiAconi.; nec G illud quod actu exsistit, sed prius et posterius in motu non essent simul, igitur si tempus non posset percipi nec a sensu nec ab intellectu, dubitatur hic quod tempus non percipitur nisi per cognitionem prioris et posterioris in motu. Nec oportet quod, quando tempus percipitur actualiter, quod cognoscatur prius et posterius in motu, et hoc actu secundo, sed sufficit quod posterius in motu actu sentiatur vel intelligatur et quod prius in motu habeatur in memorativa.

15 Ad tertium argumentum dicendum quod prius #G 324a primus percipitur in instanti et etiam tempus percipitur in instantiAconi.; mo^tu G. Et si dicatur quod motus vel tempus non percipitur in in instanti, quia si videretur in instanti et non videtur nisi quando est, igitur sequitur quod motus est in instanti – dico quod accipiendo ‘in’ sicut in mensura est mensurata, haec consequentia non valet ‘motus videtur in instanti, igitur est in instanti’. Non enim sequitur ‘instans est mensura visionis motus, igitur est mensura motus’. Visio enim fit subito et motus non fit subito. Tamen accipiendo ‘esse in’ pro esse cum, sic concedo quod motus est in instanti, quia est cum in instanti. Simul enim et in eodem instanti sunt istae verae ‘instans est ’, ‘motus est’. Vel posset ista distingui ‘motus est in instanti’ ex hoc quod propositio ‘in’ cum suo ... potest dicere mensuram motus vel mensuram veritatis huiusmodi motus primo modo est falsa ‘motus est in instanti’, secundo modo est vera.

Quaestio 11

1 Quaeratur utrum per motum caeli sint omnes res hic inferius in continua transmutatione.

2 Videtur quod non, quia octavo Physicorum improbat Philosophus opinionem Heracliti, qui posuit omnia esse in continuo moveri.B, , VIII, 3, 253b6–254a3

3 Item si omnia hic inferius essent in continua transmutatione, igitur transmutatioAconi.; transitio G esset in transmutatione et illa in alia et sic in infinitum, ita quod motus haberet motum et ille alium et sic in infinitum.

4 Item nihil transmutaturAconi.; transitur G nisi ab aliquo transmutante; sed non est necesse quod quaelibet res transmutetur ab aliquo transmutante, quia sive sit agens naturale transmutans sive voluntarium, possibile est ipsum impediri et cessare a transmutando; igitur non oportet quod quodlibetAconi.; quemlibet G ens hic et inferius esse in transmutatione aeterna.

5 Item si quaelibet res hic inferius esset in transmutatione continua, tunc sequitur quod, cum motus multiplicatur secundum multiplicationem mobilium, quod tot erunt transmutabilia quot sunt res hic inferius. Cum igitur tempus sequaturAconi.; sequa G esse transmutabile, sequiturAconi.; scilicet G quod tempus multiplicaretur secundum multiplicationem rerum hic inferius et ita essent tot tempora quot sunt res transmutabiles hic inferius, sed hoc est impossibile. Modus arguendi patet, quia per consimilem modum arguendi probat Philosophus quod tempus non sequatur quemlibet motum, quia sic multiplicaretur ad multiplicationem motuum.

6 Ad oppositum est Commentator, quando dicit quod Aristoteles intendit per hunc motum sine cuius parte non percipimus tempus, non quemlibet motum, sed motum per quem videmus res hic inferius per motum caeli esse in sempiterna transmutatione.BAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 179F

7 Ad quaestionem dicendum quod non omnes res sunt in continua transmutatione, quia sic transmutatio esset in continua transmutatione. Verumtamen omnis substantia hic inferius generabilis et corruptibilis est in continua transmutatione.

8 Distinguendum est tamen de continua transmutatione, quia uno modo se habet pro quacumque mutatione per quem aliquid se habet aliter quam prius habuit; alio modo transmutatio accipitur proprie secundum quod est mutatio a subiecto in subiectum vel a subiecto in non subiectum vel a non subiecto in subiectum, et sic est solum commune ad res quattuor praedicamentorum, scilicet ad substantiam, qualitatem, quantitatem et ubi, sed transmutatio large accepta est communis indifferenter ad res cuiuscumque praedicamenti.

9 Dico igitur quod quaelibet substantia generabilis et corruptibilis est per motum caeli in continua transmutatione loquendo large de transmutatione, quia quaelibet talis habet continue aliud quando et aliud, et hoc per motum caeli. Verumtamen non in omni substantia generabili et corruptibili est continue transmutatio proprie dicta, scilicet transmutatio ad substantiam, qualitatem, quantitatem et ubi, #G 324b sed alia semper transmutatur tali transmutatione, sicut patet per Philosophum octavo Physicorum et per Commentatorem commento secundo, qui dicit quod alteratio per calorem naturalem semper est in animali, dum vivit. Cum enim cessaverit actio naturalis, tunc accidit morsBAverr., In Phys., VIII, comm. 20, f. 355C.

10 Dico igitur quod quaelibet substantia generabilisAconi.; generata G et corruptibilis est in continua transmutatione large loquendo de transmutatione, quia continue habet aliud quando et aliud simpliciter, quia quaelibet talis substantia quae continue tendit ad non esse et recedit ab esse, similiter quaelibet substantia generabilis et corruptibilis movetur vel quiescit, sed sive sic sive sic, transmutaturAconi.; transitur G, quia illud quod quiescit aliter se habet quam prius in comparatione ad partem successivam quietis.

11 Ad primum argumentum dicendum quod Aristoteles improbat Heraclitum in hoc quod posuit omnia esse in continua transmutatione loquendo proprie de transmutatione et secundum omne genus transmutationis, sed hoc non dicimus nec est verum.

12 Ad aliud patet per ..., scilicet quod motus non est in continua transmutatione.

13 Ad aliud patet quod non est possibile quod aliqua substantia generabilis et corruptibilis sit per tempus sine tamen transmutante ipsum, si continue transmutatur ad aliud et ad aliud substantia prius habuit. Ad quod tempus non consequitur primo esse transmutabile rerum, sed consequitur illum motum per quem res hic inferius sunt in esse transmutabili, cuiusmodi est motus caeli.

14 Intelligendum quod illud dictum Commentoris ‘quiescentes res sunt in transmutationeAconi.; transmutabile G aeterna’BAverr., In Phys., potest intelligi non quod in illis rebus quiescentibus sit transmutatio aeterna subiective, sed quia omnes res quiescentes sunt infra motum caeli et ita quodam modo infra motum caeli quae est transmutatio, ideo res quiescentes sunt in transmutatione aeterna quae comitatur eas et assistit eis, non tamen inhaeret eis.

15 Et si dicatur: Commentator dicit quod motus per quem percipimus tempus est ille motus per quem percipimus nos transmutari; sed nos non possimus transmutari nisi per aliquem motum exsistentem in nobis; igitur oportet quod sit aliquis motus in nobis per quem percipimus tempus – potest dici quod Commentator intelligit per hoc quod est nos transmutari nosAconi.; non G esse in aliquo transmutabili. Unde vult quod nos non percipimus tempus nisiAconi.; nullo G percipimus nos esse in aliquo transmutabili, puta in caelo vel in motu caeli.

Dubium

1 Dubium est an tempus comprehendatur per sensum.

2 Videtur quod non, quia tempus non est sensibile proprium nec commune nec per accidens. Quod non sitAconi.; om. G ... sensibile proprium satis patet. Nec est sensibile commune, quia nec est magnitudo nec figura nec motus nec quies nec numerus. Similiter nec est sensibile per accidens, quia sic sentiretur per aliquod accidens sui quod esset per se sensibile; igitur tempus non sentitur per accidens.

3 Item Commentator dicit quod tempus non comprehenditur nisi per comprehensionem motus comprehensi per intellectumBAverr., In Phys., IV, comm. 98, f. 180H; igitur non comprehenditur per sensum.

4 Ad oppositum perAconi.; pro G Philosophum libro De memoria et reminiscentia omne habens memoriam percipit tempusBArist., De sens., 1, 449b28–29; sed non omne animal habens memoriam habet intellectum; igitur animal habens memoriam et non intellectum percipit tempus per sensum.

5 Ad istud potest dici quod tempus percipitur per sensum et per memoriamAconi.; memoria G. Dicit enim Philosophus in libro De memoria quod eodem modo nos memoramur de praeteritis quo percipimus per tempus; sed de praeteritis non memoramurAconi.; memoramus G per memoriam; #G 325a igitur per memoriam percipimus tempus. Sed non percipimus tempus per aliquem sensum exteriorem. Unde dicit ... quod proprium est intellectus aut possibile est suam? phantasia percipere tempus praeteritum vel futurum et forte aestimativam percipere tempus futurum, scilicet ... tempus praeteritum, et utraque est sua tempus phantasia.

6 Ad primum argumentum dicendum quod omne sensibile sensu exteriori est sensibile proprium vel commune vel sensibile per accidens.

7 Ad aliud quod Commentator non dicit quod tempus comprehenditur per sensum et per intellectum, immo cum dicto suo stat quod comprehenditur per sensum. Si dicatur: memoria non recipit nisi per sensus inferiores, igitur non recipit tempus – dicendum quod antecedens est falsum, immo memoria comprehendit aliquid quod nullus sensus inferior comprehendit et etiam retinet quod sensus inferiores et superiores comprehendunt.

Quaestio 12

1 Quaeratur utrum tempus sit motus.

2 Quod sic videtur: nam dicit Commentator quod prius et posterius in motu sunt tempusBAverr., In Phys., IV, comm. 99, f. 180C; sed prius et posterius in motu non differunt a motu; igitur tempus est motus.

3 Item dicit Commentator quod motus divisus per duo instantia est tempusBAverr., In Phys., IV, comm. 100, f. 181M. Et hoc probat sic: motus terminatur ad duo instantia; et quod terminatur ad duo instantia est tempus; igiturAconi.; sicut G motus, secundum quod terminatur ad duo instantia, est tempusBAverr., In Phys., IV, comm. 100, f. 181M.

4 Item partes motus et partes temporis sunt eaedem; igitur tempus est motus. Consequentia patet de se. Probatio antecedentis: nam per Philosophum libro Caeli et mundi dies est latio solis super terramBArist., Top., VI, 4, 142b3–4; sed latio solis est motus caelestis; igitur dies est motus caelestis sive pars motus caelestis; sed dies est pars temporis; igitur pars temporis etAconi.; est G pars motus sunt idem, et hoc fuit antecedens.

5 Item mensura et mensuratum sunt unigenea per Philosophum quarto MetaphysicaeBArist., Metaph., X, 1, 1053a24–25; sed tempus est mensura motus; igitur est eiusdem naturae cum motu.

6 Item cum Aristoteles declarat quod tempus est numerus motus, declarat qualisAconi.; cuius G tempus numerus est et dicit quod est numerus numeratus, non illud per quod numeratur. Et Commentator quaerit ex quo tempus est numerus quiAconi.; quae G numeratur et glossat quod tempus est mensuratum prioris et posterioris in motu, quare non dixit Aristoteles quod tempus est numeratum motus in loco huius quod est numerus motus. Et solvit dicens quod esse numeratum competit tempori per accidens, esse numerum competit ei per se, et ideo magis dicit quod est numerus quam numeratum. Ex hac auctoritate et aliis videtur quod tempus nihil aliud sit quam motus primi numerate secundum prius et posterius.

7 Item quae habent unam rationem mensurandi, sunt idem quiditative; sed tempus et motusAconi.; numerus G primus sunt huiusmodi motus, nam motus primus est mensura extrinseca omnium motuum inferiorum, sicut et tempus; igitur etc.

8 Ad oppositum est Philosophus qui ex intentione probat quod motus non est tempus, quia omnis motus est velox vel tardus; sed tempus nec est velox nec tardum; igitur motus non est tempus nec econtra.

9 Item Commentator arguit probando quod tempus non est motus, et arguit sic: tempus vel est illeAconi.; illa G motus, scilicet primus, vel sequens istum motumAconi.; modum G; sed non est motus primus, igitur sequens motum primum. Sed tamen si tempus esset motus, sequitur quod motus esse motus primus.

10 Item Aristoteles capitulo tertio de tempore quod dicit #G 325b quod continuitasAconi.; contingas G motus est causa continuitatis temporis. Si tamen tempus et motus essent idem, eadem esset continuitasAconi.; contintas G utriusque et ita neutrum esset causa alterius.

11 Item Commentator super definitionem temporis dicit quod tempus est comprehensio motus numerati; sed comprehensio motus numerati non est motus; igitur tempus non est motus.

12 Dicit etiam Commentator quod nihil aliud est tempus quam numeratio numeri motus, qui fit in eo ex divisione eius secundum prius et poterius; sed numeratio numeri motus non est motus.

13 Item dicit Aristoteles quod motus est causa temporis, igitur magnitudo est causa motus; sed idem non est causa sui ipsius; igit etc.

14 Item si tempus esset motus, tunc esset motus caeli; igitur divideretur ad divisionem caeli ita quod una pars temporis esset in una medietate caeli et alia pars in alia; sed quaelibet pars temporis est tempus; igitur infinita tempora essent simul quorum nullum continet aliud, quod est contra Aristotelem.

15 Ad quaestionem dicitur uno modo quod tempus est idem quod motus primi caeli differens ab eo solum secundum definitionem, quia materiale in tempore est motus continuus primi caeli et formale in tempore est divisio huius motus per intellectum secundum prius et posterius, et motus per intellectum sic divisus dicitur motus numeratus et motus sic numeratus est numerus et mensura omnium motuumAconi.; me^um G inferiorum, ita quod de essentia temporis est motus et numeratio passiva respectu animae et numeratio activa respectu motuum inferiorum. Quod autem motus et numeratio passiva sint de essentia temporis patet per Commentatorem commento quinquagesimo huius libri, ubi ponit causam quare tempus magis definitur per discretum quam per continuum, ex quo quodam modo est discretum et quodam modo continuum, et solvit dicens ‘dicamus igitur quod extra mentem non est nisi motum et motus et tempus non fiunt nisiAconi.; non G quando mens dividit motum in prius et posterius. Et haec est intentio numeri motus illud est motum esse numeratum igitur substantia temporis quae est qua forma est numerus et illud quod est in eo quasi materia est motus continuus’BAverr., In Phys., . Haec sunt verba Commentatoris. Ex quibus verbis patet quod tam motus continuus quam numerantur ab anima sive dividitur secundum prius et posterius est de substantia temporis. Quod etiam mensurare motus inferiores sit de essentia temporis patet per Commentatorem commento centesimo primo huius libri, ubi dicit quod mensurari per aliud est per accidens temporiAconi.; ten^ur G, sed numerare motum est essentiale tempori, ideo magis dicit Aristoteles quod tempus est ... motus quam est numeratus motus. Dicit etiam Commentator quod tempus comparatur ad motus inferiores sicut numerus ad numerata, sed comparatur ad motum primum sicut aliquod quod est forma in ratione.

16 Rationes ad primam partem non suntAconi.; sic G contra hancAconi.; hunc G opinionem.

17 Rationes ad oppositum probant quod tempus et motus non sunt idem definitive.

18 Sed illa auctoritas quae dicit quod tempus est sequens motum et accidit motui, est sic intelligenda quod formale in tempore accidit motui, scilicet numeratio passiva ab anima et numeratio activa respectu aliorum motuum.

19 Et alia auctoritas quae dicit quod continuitas temporis est a continuitate motus non est sic intelligendum #G 326a quod sint duae continuitates et quod una sit causa alterius, sed tamen tempus est continuum, quia motus est continuus et tamen non est alia continuitas motus et temporis, sicut patet in simili eadem est quantitas qua subiectum est quantum et qua albedo est quanta et tamen albedo est quanta, quia si non subiectum est subiectum. Alia auctoritas Commentatoris qui dicit quod tempus est comprehensio numerati motus est intellectus quod motus est numerus qui numerus est motus numeratus. Unde per comprehensionem intelligit numerum ut patet per verba sua. Aliter potest dici ad quaestionem quod motus accipitur tribus modis: uno modo pro forma diminuta quae non differt a termino ad quod non sicut minus perfecta magis perfecto; alio modo accipitur pro transmutatione coniuncta cum tempore, scilicet pro transmutatione successiva, et sic est in genere passionis; tertio modo accipitur pro quantitate successiva illius transmutationis, quia quantitas non est divisibilis nisi secundum longitudinem. [] Duo prima membra distinctionis patent per Commentatorem tertio Physicorum commento quarto et quinto Physicorum commento ... Tertium membrum patet, quia per Philosophum et Commentatorem motus est quantitas igitur oportet ponere modum secundum quem modum tempus dicatur tempus quod autem sit talis quantitas successiva in motu per Commentatorem commento centesimo tricesimo huius libri, ubi dicit quod tempus mensurat motum non secundum quod est motus, sed secundum quantitatem accidentem motui et accidit motui secundum quod est passioBAverr., In Phys., IV, comm. 119, f. 193G. Ex quo videtur quod motus qui est passio habet unam quantitatem successivam ratione cuius mensuratur motus a tempore et ista quantitas non dividitur secundum divisionem mobilis, sed quamvis habeat talem quantitatem motusAconi.; motum G, tamen motus dicitur quantus alia quantitate, scilicet quantitate sui subiecti. Unde motus dicitur quantus et a quantitate propria quae est duratio successiva et secundum illam quantitatem dicitur motus latus et profundus et longus secundum longitudinem mobilis.

20 Per hoc est dicendum adAconi.; a G quaestionem quod accipiendo motum pro quantitate successiva transmutationis primi caeli sic tempus est motus, sed accipiendo motum ut est perfectio diminuta et etiam ut est transmutatio coniuncta cum tempore quae est in genere passionis, sic tempus non est motus. Unde accipiendo motum pro quantitate successiva primae transmutationis sic motus non dividitur ad divisionem mobilis et sic nec est velox nec tardus et per hoc patet ad rationem unde posset dici quod motus secundum quod est quantitas successiva est materiale in tempore et numeratio passiva illius motus qui est quantitas ab anima et numeratio activaAconi.; accidunt G respectu motuum inferiorum sunt formalia in tempore.

21 Intelligendum etiam quod motus inferioresAconi.; inferioris G habent tales quantitates successivas, sed istae quantitates non sunt tempora, sed sola quantitas primi motus est tempus et tempus quod est quantitas successiva prim motus mensurat quantitates successivas motuum inferiorum et ita mensura motus inferiores non secundum quod sunt motus, sed secundum suas quantitates.

Quaestio 13

1 Quaeratur utrum definitio temporis sit bene data.

2 Et videtur quod non et primo videtur quod tempus non sit numerus motus; nam per Commentatorem tempus est numeratio numeri motus; sed numerus motus non est numeratio numeri motus; igitur tempus non est numerus motus.

3 Dicit etiam Commentator quod defintio temporis in qua non est dubitatio est quod tempus est numeratum numeri motus; tempus igitur est res numerata; sed res #G 326b numerata non est numerus, igitur etc.

4 Item dicit Commentator quod Philosophus vult declarare quod tempus est prius et posterius in motu. Cum igitur aliud sit prius et posterius in motu quam numerus motus, igitur tempus non est numerus motus.

5 Item si tempus esset numerus, aut numerus quo numeramusAconi.; numerus G aut igitur numerus numeratus. Non est numerus quo numeramus, quia, ut dicit Philosophus, tempus est illud quod numeratur, non illud per quod numeramus. Nec est numerus numeratus, quia Commentator dicit quod essentiale tempori est numerare et mensurare motum; igitur tempus non est illud quod numeratur, sed est illud quo numeramus motum. Similiter si tempus sit numerus numeratus, aut intelligitur per numerum numeratum res inquantum numeratur vel solum res quae numeratur, non tamen ut numeratur. Si primo modo tempus esset essentialiter quantitas discreta, quia omne numeratum inquantum tale est discretum, tempus autemAconi.; aut G est continuum. Si autem intelligatur secundo modo, tunc tempus esset motus, quia motus est numeratusAconi.; numerata G a tempore.

6 Item numerus est quantitas discreta, tempus est quantitas continua, sed in definitione quantitatis continuae non debet poni quantitas discreta; igitur numerus non debet poni in definitione temporis.

7 Item si tempus sit numerus motus, quaero aut ‘motus’ acceptus in definitione temporis accipiatur in sua communitate aut pro motu circulari, scilicet pro motu caeli, vel pro motu inferiori. Non primo modo nec ultimo, quia per Commentatorem si in definitione temporis poneretur quilibet motus, tempus multiplicaretur ad multiplicationem motuum, et ponit ibidem quod ‘motus’ acceptus in definitione temporis sit motus primus quem motum tempus consequitur nec est dare secundum modum, quia Commentator in exponendo definitionem temporis dicit quod numerus motus habet rationem generis in ista definitione et dicit quod per hoc quod dicit ‘numerus motus’ debet intelligi numerus cuiuslibet motus.

8 Item quod tempus non sit numerus motus probatio: nam numerus notior est numerato, ut patet per Commentatorem, qui dicit quod notius apud nos universaliter est numerus et ignotius numeratum et sic semper per notius quod est numerus scimus latentius quod est numeratum, sed tempus est numerus notum quam motus et quoad nos et quoad naturam. Nam per Commentatorem tempus accidit motui et motus est prior natura quam tempus, sed quod motus sit notior apud nos patet, quia nos non percipimus tempus nisi ex hoc quod percipimus motum. Motus igitur est notior quam tempus et quoad nos et quoad naturam, igitur tempus non est numerus motus nec quoad nos nec quoad naturam.

9 Praeterea motus est numerus temporis, igitur tempus non est numerus motus. Probatio antecedentis: nam Philosophus dicit in littera quod motu mensuramus tempus, igitur etc.

10 Item motus et numerus non sunt eiusdem generis, igitur hoc totum ‘numerus motus’ est aggregatum ex rebus diversorum generum et per consequens non est unum genus acceptum in definitione temporis.

11 Item prius et posterius sunt de genere relationis, igitur non debent cadere in definitione temporis, cum tempus sit in genere quantitatis. Antecedens probatur, quia per Avicennam prius et posterius sunt relationes quae accidunt tempori #G 327a per se et non habent esse in aliis nisi quia sunt cum aliqua ex partibus huiusAconi.; parle G temporisBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 11 (ed. Van Riet, 326–327).

12 Item prius et posterius quae cadunt in definitione temporis aut sunt partes temporis aut partes motus. Non sunt partes motus, quia per Avicennam res non habent prius et posterius nisi a tempore et tempus habet ista a se ipsoBAvic., Liber primus nat., tract. 2, cap. 11 (ed. Van Riet, 325–326). Similiter Commentator dicit quod prius et posterius in motu sunt ipsum tempus et secundum quodAconi.; quem G sunt in subiecto sunt partes motus, sed secundum definitionem et quiditatem sunt aliud a motu. Ex isto videtur quod prius et posterius sunt formaliter partes temporis et materialiter partes motus. Nec est dare quod prius et posterius quae cadunt in definitione temporis sunt partes temporis, quia eadem est definitio temporis et cuiuslibet partis temporis, cum quaelibet pars temporis sit tempus; igitur idem caderet in definitione sui ipsius.

13 Item videtur quod Philosophus per ‘prius et posterius’ intelligat instans prius et posterius, quia nos numeramus motum per prius et posterius instans.

14 Item tempus non solum numerat motum, sed etiam quietem. Cum igitur quies sit notior motu, quia est finis motus, videtur quod in definitione temporis debet poni quies.

15 Item quod tempus non debet definiri per numerum motus nec per numerum quietis videtur, quia per Commentatorem tempus non mensurat motum secundum quod est motus nec quietem secundum quod est quies, sed mensurat motum secundum quantitatem accidentem motui et quietem secundum quantitatem accidentem quietiBAverr., In Phys., IV, comm. 119, f. 193G–H; igitur in definitione temporis non debet accipi numerus motus nec quietis, sed magis numerus quantitatis motus vel quietis.

16 Ad oppositum est Aristoteles probans istam definitionem esse bene datam quoad omnes particulas positas in definitione.

17 Ad quaestionem dicendum quod ista definitio est bene data. Ad quam definitionem investigandam Philosophus sic procedit: cum prius probaverat quod tempus non est motus, probat Philosophus quod tempus est aliquid ipsius motus tamquam sequensAconi.; se consequens G motum et extendit ‘motum’ ad mutationem, ut dicit Commentator. Et hoc probat sic: quodAconi.; quia G sic se habet ad aliud quod impossibile est ipsum apprehendi alioAconi.; ipso G non apprehenso, sed non e converso, illeAconi.; illius G est aliquid illius tamquam posterius sequens ipsum; sed impossibile est tempus apprehendi non apprehendendo motum, ut declaratum est satis in littera, et non est necesse apprehenso motu apprehendere tempus, quia ut dicit Commentator, tempus non imaginatur sine motu, motus autem imaginatur praeter tempus; igitur est aliquid ipsius motus tamquam sequens motum. Hanc conclusionem concludit Commentator in fine octavi commenti huius capituli, ut patet superius.

18 Habito quod tempus sit aliquid motus Philosophus ostendit secundum quid tempus accidit motui declarando quod tempus sequitur motum secundum prius et posterius. Ad hoc declarandum probat quod continuitas est in tempore ex continuitate motus, et quod prius et posterius sunt in tempore a priori et posteriori in motu. Utrumque illorum probat per hoc quod, sicut motus se habet ad magnitudinem, sic tempus se habet ad motum, sed continuitas, prius et posterius sunt in motu a continuitate et prioritate et posterioritate in magnitudine; igitur continuitas, prioritas et posterioritas sunt in tempore a continuitate et priori et posteriori in motu.

19 Postea probat Philosophus quodAconi.; per G prius #G 327b et posterius in motu non sunt omnino idem cum motu: nam licet sint idem subiecto cum motu, differunt tamen quiditative et secundum definitionem.

20 Quarto ostendit Philosophus quod ratione prioris et posterioris in motu tempus est aliquid motus secundum illud quo terminantes? motum cognoscimus tempus, sed determinatum motum priori et posteriori cognoscimus tempus igitur etc.

21 Quinto ostendit Philosophus quod tempus sequitur motum secundum prius et posterius non qualitercumque, sed ut est eorum numerus. Et hoc probat sic: illud per se pertinet ad rationem temporis quo posito et percepto percipimus tempus et quo enim amato non percipimus tempus; sed numerus prioris et posterioris in motu est huiusmodi; igitur numerus motus pertinet ad rationem quiditativam temporis. Maior manifesta est et utramque partem minoris probat Philosophus. Primam: cum intelligimus duo extrema unius flexus, hoc ut prius, illud ut posterius, numerataAconi.; numerato G ut sic, inter ipsa percipimus medium, quiaAconi.; quod G impossibile est imaginari indivisibilia, hoc ut prius, illud ut posterius, nisi per medium; necessario igitur sic percipimus. Secundam partem in ordine probat Aristoteles sic: cum percipimus unum nunc tantum, non percipimus tempus. Similiter cum percipimus plura nunc quorum unum est prius et aliud posterius, dummodo non percipiatur hoc utAconi.; ubi G prius, illud ut posterius, non percipimus tempus; igitur ratio essentialis temporis exigit rationem prioris et posterioris non qualitercumque, sed ut numerata vel saltem ut numerabilia. Et tunc concludit Philosophus definitionem temporis ex praedictis dicens: tempus est numerus.

22 Sexto probat illud per signum: illud est numerus motus quo iudicamus motum plurem et minorem; tempus est huiusmodi; igitur etc.

23 Septimo dicit cuius numerus est tempus, et dicit quod est numerus numeratus, non quo numeramus.

24 Et iste est completus processus Philosophi circa definitionem temporis secundum expositores.

25 Intelligendum est per Commentatorem quod ‘numerus motus’ ponitur in ista definitione tamquam genus. Non enim omnis numerus motus est tempus. Nam potest dupliciter numerare secundum quod dicit Commentator. Unus est numerus motus secundum quod partes motus sunt insimul. Ille numerus est numerus simpliciter et sic numeratur motus per dualitatem vel unitatem. Bene enim dicitur duo motus vel duae partes motus. Et talis numerus dicitur numerus simpliciter, quia omnia per talem numerum possunt numerari. Bene enim dicitur duae substantiae, duae quantitates, duo tempora et sic de aliis. Alius est numerus alicuius generis determinati et huiusmodi numerus reperitur in rebus habentibus ordine secundum prius et posterius et talis numerus est tempus. Tempus enim est numerus motus secundum quod in eo reperitur prius et posterius et ista particula ‘secundum prius et posterius’ ponitur loco differentiae et determinat numerum motus ad certum terminum motus.

26 Intelligendum quod quadruplex est numerus in genere, scilicet numerus simpliciter sive numerus mathematicus quidem est quod numerus simpliciter et talis numerus non multiplicatur per multiplicationem numeratorum secundum quod vult Commentator secundo Metaphysicae. Alius est numerus formalis, qui diversificatur secundum diversitatem rerum numeratarum. Tertius est numerus numeratus, cuius numerus formalis est forma, et talis numerus numeratus est res essentialis numerata. Ista tria membra #G 328a numeri ponit Commentator. Et est intelligendum quod numerus simpliciter sive numerus mathematicus dicitur numerus simpliciter et non numerus alicuius generis determinati, quia talis numerus competit omnibus generibus rerum, ut dictum. Et talis numerus informatur per ista nomina ‘duo’, ‘tria’, ‘quattuor’ etc. Sed tempus non est simpliciter, quia tempus non competit omnibus, sed motui vel mobili vel alicui secundum attributionem quam habet ad motum. Unde ponimus quod non omnia possunt numerari per ulnam, sed solum res terminatae.

27 Intelligendum quod, cum dicitur quod numerus numeratus multiplicatur ad multiplicationem rerum numeratarum, quod hoc non est sic intelligendum quod sit idem numerus mathematicus in omnibus rebus. Nam alia est dualitas duorum hominum et duorum equorum. Pro quo sciendum est quod numerus mathematicus exsistens in rebus numeratis potest comparari ad duo, scilicet ad res in quibus est subiective et ad alias res quas numerat. Verbi gratia per numerum quinarium exsistentem in digitis meis possum numerare quinque boves, quinque canes et sic de aliis; igitur ille numerus quinarius potest comparari vel ad digitos nostros, in quibus est subiective, vel ad boves vel canes, quas numerat, sed in comparatione ad digitos potest dici numerus formalis et in comparatione ad boves vel ad canes potest dici numerus mathematicus. Quod igitur dicitur, quod numerus mathematicus non multiplicatur ad multiplicationem numeratorum, est sicAconi.; sicut G intelligendum quod numerus mathematicus non multiplicatur ad multiplicationem illorum respectu quorum dicitur numerus mathematicus, quia non multiplicatur ad multiplicationem numeratorum quorum est numerus et non forma multiplicatur tamen ad multiplicationem numeratorum quorum est numerus et forma.

28 Intelligendum est etiam quod numerus formalis est duplex, scilicet absolutus et ordinalis. Absolutus, id est binarius, ternarius; ordinalis sicut primus, secundus, tertius et sic de aliis. Tempus autemAconi.; aut G maxime assimilatur numero formali ordinali. Est enim tempus forma exsistens in re, scilicet in primo motu. Prius etiam et posterius sunt nomina ordinalia, sicut primus, secundus etc.

29 Intelligendum est quod tempus numerus est cuiuslibet motus, sed non aeque principaliter, sed per prius est numerus motus localis quam alterationis vel augmentationis, et inter motus locales per prius est numerus motus circularis quam motus recti, et inter motus circulares per prius est motus caeli primi, scilicet supremae sphaerae, qui est velocissimus et ideo non uniformis.

30 Et est intelligendum quod, ex quo tempus est numerus cuiuslibet motus, ac [] primo in definitione temporis accipitur in sua communitate nec pro motu caeli nec pro motu inferiori, sed pro motu communi ad hoc et ad illud, ut patet per Commentatorem commento centesimo tertio huius libri, ubi dicit quod tempus est numerus cuiuslibet motus per prius et posterius, quae sunt in primo motu.

31 Dicit etiam Commentator quod tempus est numerus generationis et corruptionis, alterationis et augmentationis et motus circularis et recti, tamen secundum prius et posterius, quia tamen multotiens dicit Commentator quod motus quem sequitur tempus accipitur in definitione temporis et non alius.

32 Intelligendum quod non vult Commentator, cum dicitur ‘tempus est numerus motus’, quod ‘motus’ capiatur ibi pro motu primi #G 328b caeli, sed quod motus prius imponitur in definitione temporis, cum dicitur secundum prius et posterius, quia per Commentatorem commento centesimo tertio per ‘prius et posterius’ in definitione temporis est intelligendum prius et posterius exsistentia in motu per cuius esse invenitur tempus primo, et est ille per quod nos intelligimus nos mutari. Unde tempus est numerus motusAconi.; qui habet G secundum quod habet partes priores et posteriores. Unde intelligendum per partes prius et posterius accepta in definitione temporis possunt accipi communiter, sicut accipitur motus vel pro priori et posteriori in motu primo primus intellectus est ille: tempus est numerus motus qui competit motui secundum quod in motu est prius et posterius. Secundus intellectus est ille: tempus est numerus motus per prius et posterius in motu primo. Et uterque intellectus est verus, quia sicut tempus numerat motum per prius et posterius in primo motu, sic numerus numeratur tempore secundum quod in se habet partem priorem et posteriorem.

33 Sed circa processum Philosophi iam recitatam in investigatione definitionis temporis occurrunt multa dubia, primo contra primum membrum. Haec enim consequentia non videtur valere ‘impossibile est apprehendere tempus sine motu, igitur tempus est posterius in esse quam motus’, quia nihil quod habet aliquid dependere ab aliquo in cognoscendo quod non dependet ab eo in essendo. Nam substantia non apprehenditur a nobis nisiAconi.; non G per accidentia et ex hoc non sequitur quod substantia posterius sit in esse per quam accidens.

34 Secundo non videtur verum quod prius et posterius in tempore causentur a priori et posteriori in motu, immo videtur quod idem sint prius et posterius in motu et in tempore; nam prioritas et posterioritas non sunt in motu nisi ratione temporis; igitur prioritas et posterioritas in motu non differunt a prioritate et posterioritate in tempore.

35 Item alia ratio quam ponit Philosophus non videtur valere, scilicet: nos non percipimus tempus nisi percipiendo duo indivisibilia in motu quorum hoc est prius et illud posterius inquantum talia, et sic necessario percipimus aliquid medium et per consequens tempus. Ista ratio non videtur valere, quia ex hoc sequitur quod tempus et motus sunt idem, quoniam medium inter duo indivisibilia in motu quorum hoc est prius et illud posterius non est nisi motus, sicut medium inter duo instantia in tempore est tempus; igitur si in percipiendo duo indivisibilia quorum unum est prius et reliquum posterius in motu secundum quod talia eo ipso percipimus medium et per consequens tempus, eo ipso sequitur quod motus est tempus.

36 Ista ratio potest confirmari: nam sicut prius et posterius quae sunt terminus motus differunt a priori et posteriori quae sunt termini temporis, ita medium a medio et e converso. Sicut igitur percipiendo prius et posterius in tempore percipimus medium quod est tempus, ita et in motu percipiendo prius et posterius inquantum talia percipiemus motum et non tempus.

37 Ad primum istorum dicendum quod cognitio est duplex, scilicet perfecta et imperfecta. In cognitione imperfecta procedimus a nobis magis notis, ut ab his quae sunt nota sensui, ad magis nota simpliciter. Et loquendo de illa cognitione non valet ‘hoc de #G 329a pendet in cognitione ab isto, igitur in esse’. Nam substantia dependet ab accidentibus in cognitione imperfecta, non tamen in esse. Sed in cognitione perfecta quiditativa semper eadem sunt principia essendi et cognoscendi. Unde sicut accidentia dependent a substantia in esse, sic dependent a substantia quantum ad cognitionem perfectam. Nam accidentia definiuntur per substantiam et ita dependent a substantia quantumAconi.; quam G ad congnitionem perfectam. Loquendo de perfecta cognitione haec maior est vera ‘quod non apprehenditur sine alio et aliud sine eo, est posterius’. Et sic se habet cognitio temporis perfecta ad cognitionem perfectam motus et ideo tempus definitur per motum et non e converso.

38 Ad aliud potest dici quod prius et posterius in tempore et prius et posterius in motu sunt idem vocando ‘prius et posterius’ partes utrobique. Hoc potest declarari sic: secundum Philosophum tempus est accidens et posterius primo motu, cuius est passio. Ex hoc arguo: prius et posterius in motu sunt essentialiter ipsa successio sine mora; nam quando continuatio de motu hoc inquantum prius et illud inquantum posterius essentialiter concipio moram ... successionem, sed talis mora vel successio est accidens motui, quia non cadit in ratione indicante quiditatem motus. Ideo dico quod prius et posterius quae cadunt in definitione temporis sunt partes temporis et accidentia motui.

39 Sed contra: Philosophus vult in textu quod prius et posterius in tempore causantur a priori et posteriori in motu, sed prius et posterius in motu a priori et posteriori in magnitudine, sed non esset verum, si prius et posterius in motu essent partes temporis.

40 Item illud quod Philosophus dicit postea non esset verum, scilicet quod tempus mensurat motum et quietem secundum quod sunt quaedam quanta, quia quantitas de qua Philosophus loquitur est illa duratio sive illa successio, sed si tempus sit essentialiter illa quantitas non esset mensura motus secundum illam quantitatem, quia tunc mensuraret se.

41 Item secundum istam viam tempus definietur per prius et posterius in temporeAconi.; tempus G, quod videturAconi.; vi G inconveniens.

42 Ad primum istorum dicendum quod non habetur in littera quod prius et posterius in tempore causantur a priori et posteriori in motu nec etiam quod continuitas in tempore sit a continuitate in motu. Quantum enim ad continuitatem dicit Philosophus sic: quantum enim motus est tantum et tempus videtur fieri. Et quantum ad prius et posterius dicit sic: aut vero in tempore est prius et posterius propter illud quod sequitur alterum semper alterum ipsorum.

43 Et Commentator glossat istam litteram sic: ex hoc quod prius et posterius inveniuntur in motu sequitur quod inveniantur in tempore. Similiter sexto Physicorum dicit Philosophus quod eodem modo se habet in magnitudine, in motu et in tempore quantum ad finitatem et infinitatem, continuitatem et talia. Quod tamen habeatur quod continuitas in motu sit causa continuitatis temporis in nova translatione non inveni. Tamen in textu quem exponit Commentator habetur quod, quia motus est continuus, tempus est continuum. Et Commentator exponit hoc quod causa continuitatis in tempore est continuitas motus.

44 Ad istud potest dici quod per ‘continuum’ duo possumus intelligere: vel extensionem quantitativam absolute vel ipsum continuum secundum quod opponitur interrupto. Loquendo de continuitate primo modo sic motus #G 329b est continuus per tempus formaliter sequitur in homines? et tempus non est continuum per motum nisi materialiter. Loquendo de continuo secundo modo sic tempus est continuum per motum. Ideo enim tempus est continuum et non aliquando interruptum, quia motus quem sequitur tempus est continuus et non interruptus. Ideo tempus est perpetuum, quia motus est perpetuus. Esse autem continuum non interruptum consequitur aliquid ratione eius a quo capit suum esse. Et ideo, quia tempus in esse dependet a motu, non continuitas quae opponitur interruptum in tempore dependet a continuitate motus. Unde quia motus caeli mediat inter tempus et movens caelum motor enim caeli mediante primo motu causat tempus, ideo omni motus sit prius respectu temporis dixit Commentator quod continuitas est in tempore, quia est in motu primo.

45 Ad aliud argumentum dicendum secundum quod vult Philosophus decimo Metaphysicae Commentator versus finem capituli de tempore, ideo cum motus per essentiam suam non sit de genere quantitatis et tempus est quantitas tempus non mensurat motum nisi quantum in eo nulla quantitas. Unde tempus non mensurat cursum meum nisi inquantum est quiddam successivum, quae tamen successio est extra quiditatem cursus ita quod prius et posterius in tempore quae sunt prius et posterius in primo motu correspondeant priori et posteriori cursus mei. ... NLineae 23–50 in pagina 329b et lineae 1–22 in pagina 330a vacant. #G 330a

Lectio 11. intendit Aristoteles determinare principia de instanti et solvere quaestionem de instanti, utrum sit unum instans aut plura

1 ‘Et sicut motus semper aliusAconi.; aliud G’B, , IV, 11, 219b9. In hoc capitulo intendit Aristoteles determinare principia de instanti et solvere quaestionem de instanti, utrum sit unum instans aut plura. Et continet istud capitulum quinque partes. In prima parte solvit Philosophus unam quaestionem de tempore prius motamAconi.; primus motus G. In secunda parte solvit Philosophus unam quaestionem prius motam de instanti. In tertia parte declarat substantiam instantis quam sit. In quarta parte dat modum in quo instans assimilatur unitati et modum in quo differunt. In quinta parte inquirit Philosophus qualiter instans se habet ad tempus.

2 In prima igitur parte solvit Philosophus quaestionem motam de tempore, quae dicit quod, si tempus sit, necesse est ut omnes eius partes sint autAconi.; et G quaedam insimul. Istud solvitur per interemptionem; nam rectum est ponere ut eius partes inveniuntur quaedam post alias, non insimul, sicut est dispositio in partibus motus, quoniam queadam inveniuntur post alias. Haec igitur est solutio, quod ad hoc quod tempus sit non requiritur quod omnes eius partes aut quaedam sint insimul, sicut ad hoc quod motus sit non oportet quod omnes eius partes sint insimul aut quaedam. Sed, ne aestimetur quod tempus et motus sint idem, dat Philosophus differentiam inter tempus et motus dicens quod aut simul est tempus idem. Sed motus differt a tempore, quoniam motus non est idem apud illa quae moventur insimul, et tempus est idem illis quae sunt in tempore insimul. Et causa in hoc quod tempus est idem est quoniam instans quod est agens tempus est idem in omni motu, cum fuerit demonstratum, sed esse eius diversatur, scilicet per prioritatem et posterioritatem.

3 ‘Ipsum autem nunc tempus mensurat’B, , IV, 11, 219b11–12. In secunda parte solvit Philosophus quaestionem priusAconi.; post G motam de instanti, scilicet an sit unum instans in toto tempore aut plura.

4 Et dicit primo quod instans #G 330b mensurat tempus secundum prius et posterius.

5 Commentator: ‘instans est causa in mensuratione temporis, quoniam dividit motum in prius et posterius. Causa igitur in mensuratione temporis est instans, quemadmodum in mensuratione lineae sunt puncta’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183C–D.

6 Deinde cum dicit ‘ipsum autem nunc’B, , IV, 11, 219b11–12, solvit Philosophus quaestionem de instanti et dicit quod instans quodam modo est idem et quodam modo diversum. Unde in hoc consistit solutio quaestionis quod instans est unum secundum subiectum et duo secundum rationem. Et qualiter autem instans est idem et qualiter diversum exponit Philosophus dicens: ‘secundum enim quidem quod in alio et alio, alterum est (hoc vero erit ipsum nunc); in quantum aut quodcumque ens est ipsum nunc, idem est’B, , IV, 11, 219b13–15.

7 Commentator exponendo istud ostendit quoniam instans secundum quod accidit ei quod sit idem invenitur in rebus diversis, ut unum individuum invenitur in pluribus locis. Socrates enim exsistens in foro est aliud ab ipso exsistente in domo. Et natura instantis est in diversitate, quoniamAconi.; quia non G secundum numeratum in quo est ratione estAconi.; eius G numeratum et secundum subiectum est idemBAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183D–E.

8 Sic igitur patet quod instans est unum secundum subiectum et duo secundum rationem. Et haec potest poni prima conclusio huius capituli. Haec conclusio probatur dupliciter. Primo sic, secundum quod Commentator format rationem: ‘instans est in aliquo exsistente in dispositionibus diversis et quod tale est est unum secundum subiectum et duo secundum rationem. Igitur instans est unum subiecto et duo ratione’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183F.

9 ‘Sequitur enim, sicut dictum est.’B, , IV, 11, 219b15. Secunda ratio est ista: motus quantum ad continuitatem et prius et posterius sequitur magnitudinem et tempus motum, sicut dictum est prius. Imaginatur igitur secundum geometras quod punctus motus faciat lineam rectam punctus est idem subiecto in toto motu et diversus secundum rationem et punctus sic motus est illud quo cognoscitur motus et prius et posterius in illo. Unde punctus sic motus sive lapis sive quodcumque aliud ens quod ea parte qua est quoddam ens est idem subiecto secundum rationem alterum sicut sophistae accipiunt alterum cum dicunt Coruscum esse alterum in theatro et alterum in foro. Arguitur tunc: sicut mobile se habet ad motum, sic instans ad tempus, quia per mobile cognoscitur prius et posterius in motu hoc si quod mobile in alia parte et alia magnitudine, ita per instans cognoscitur tempus. Illud enim quod distinguit prius et posterius temporis est instans, sed mobile manet idem subiecto in toto motu et diversum secundum rationem. Dicit enim Aristoteles: ‘sequitur enim, sicut dictum est, magnitudinem motus, hunc autem tempus, sicut diximus; et similiter igitur in puncto quod’B, , IV, 11, 219b15–17 etc.

10 Commentator: ‘et causa in hoc quod instans est tale est hoc quod dicam. Iam praediximus, quod motus sequitur quantitatem in hoc quod sit continuus et ens, scilicet quoniam continuatio et alia quae habet secundum quod est quantitas continua suntAconi.; sive G in eo ex mensura et similiter tempus etiam sequitur motum. Et secundum hunc modum translatio sequitur translatum et tempus instans, quoniam instans agit et tempus sicut translatum et translationem et punctus mensuram, ut geometrae dicunt, quoniam cum movetur, facit mensuram et cumAconi.; tamen G ista sequuntur se ad invicem, necesse est etiam ut agentia ista sequantur se ad invicem et sic instans translatum, quemadmodum motus #G 331a sequitur dimensionem’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183F–G.

11 Deinde dicit Aristoteles: ‘Quo motum in ipso cognoscimus prius et posterius’B, , IV, 11, 219b17–18. Translatio quam exponit Commentator: ‘sicut et est illud per quod cognoscitur prius et posterius in eo’BAverr., In Phys., IV, textus commenti 104, f. 182M. Commentator: ‘id est translatum cum hoc quod agit motum est notius quam motus, cum per ipsum cognoscitur motus et prius et posterius quae sunt in eo sunt per illud. Ipsum enim esse motum facit ipsum esse in diversis locis et ipsum esse in diversis locis dat partibus motus prioritatem et posterioritatem. Et similiter instans est notius tempore’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183H.

12 Deinde dicit Aristoteles: ‘haec igitur qua quaedam quodcumque ens idem est’B, , IV, 11, 219b18–19. Et translatio quam exponit Commentator habet sic: ‘et translatum secundum quod est in aliqua hora est idem’BAverr., In Phys., IV, textus commenti 104, f. 182M. Et per Commentatorem Philosophus per hoc vult declarare quod instans est unum secundum subiectum et plura secundum definitionem et dicit ‘translatum’ etc., id estAconi.; ibi G translatum secundum quod est in uno subiecto est idem et dixit locus eius in aliqua hora, quoniam cum idem individuum corrumpatur et postea revertitur, erunt duo, non idem, ut post declarabiturBAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183H–I.

13 Deinde ponit Philosophus exemplum de hoc quod dictum est dicens ‘aut enim punctus aut lapis aut aliquid aliud huiusmodi est’B, , IV, 11, 219b19. CommentatorAconi.; commento G: ‘verbi gratia quod translatum sit unus punctus, ut imaginatur geometer, aut unus lapis aut aliud et cum declaravitAconi.; aliquid ut declarat G quod translatum sit idem secundum quod non est generabile neque corruptibile, scilicet quod, cum translatum corrumpitur et postea revertitur, erit secundum translatum, incepit Aristoteles declarare modum secundum quem est diversum’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183I–K.

14 Et dixit quod ratione autem aliud est, sicut sophistae accipiunt Coriscum alterum in theatro et alterum in foro. HocAconi.; haec G igitur in eo quod alibi et alibi est, est alterumB, , IV, 11, 219b19–22. Et textus quem exponit Commentator habet sic: ‘secundum autem comparationem diversatur, sicut dicunt sophistae’BAverr., In Phys., IV, textus commenti 104, f. 183A etc. Commentator: ‘id est, et cum translatum accipitur per se, erit unum, et cum accipitur ad loca diversa in quibus est apud suam translationem, erit diversum secundum prioritatem et posterioritatem, et accidet ei numerus, ut sophistae dicunt, quod Socrates est aliud in foro ab ipso in domo; igitur Socrates est idem et aliud. Et intelligendum quod, si non esset aliqua pluralitas non possentAconi.; posset G sophistae accipere ipsum esse plura simpliciter et dicendum est eis quod Socrates est idem quodam modo et secundum subiectum, et diversum alio modo, id est secundum definitionem, et cum posuit quod translatum est tale, incepit narrare quod instans sequitur translatum’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183K–L.

15 Et dixit Aristoteles: ‘ei autem quod fertur sequitur ipsum nunc, sicut tempus motum’B, , IV, 11, 219b22–23. Commentator: ‘id est translatum quod agit motum est causa in esse instantis quod agit tempus, quemadmodum tempus sequitur motum, scilicet quia motus est causa eius, quia est subiectum illius, quemadmodum magnitudo est causa motus, quia est subiectum motus’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183L.

16 Deinde Aristoteles dedit signum super hoc et dixit: ‘eo enim quia Aristoteles fertur cognoscimus prius et posterius in motu, secundum autem quod numerale prius et posterius, ipsum nunc est’B, , IV, 11, 219b23–25 etc. Commentator: ‘id est et signum huius est quoniam ex cognitione translati priorisAconi.; priore G et posterioris cognoscitur prius et posterius in motu et per hoc quod translatum prius et posterius est numeratum erit instans. Ens enim numeratum et ...quod esse translati est causa in esse instantis et numeratio eius est causa in numeratione illius. Et cum declarat #G 331b quod translatum est unum secundum subiectum et plura secundum rationem, id est secundum prioritatem et posterioritatem et quod instans est secundum quod translatum est et numeratum secundum quod translatum est numeratum, incepit ex hoc concludere quod instans est unum secundum subiectum et plura secundum definitionem et secundum prioritatem et posterioritatem’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 183L–184A.

17 Et dixit Aristoteles: ‘quare et in his et quaedam ens nunc est, idem est; prius enim idem et posterius idem est quod in motu, esse autem alterum’B, , IV, 11, 219b26–27. Commentator: ‘id est et cum instans est per esse translati et numeratur per numerationem illius et iamAconi.; nam G posuimus quod translatum est unum secundum subiectum et plura secundum definitionem, ita debet esse etiamAconi.; quoniam G in instanti, quoniam secundum quod est in uno subiecto semper est idem, quoniam ipsum est prius et posterius in motu, scilicet quoniam instans prius et posterius in motu est idem, quia translatum est idem et est numeratum, quia translatum est numeratum’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 184A.

18 Deinde iterat Aristoteles causam in hoc quod dixitAconi.; tertium quod dixit in hoc G et dixit: ‘secundum enim quod numerabile prius et posterius ipsum non est’B, , IV,11, 219b28. Commentator: ‘id est et causa in hoc est illud, scilicet quod diximus, scilicet quoniamAconi.; quod non G esse instantis et numeratio eius estAconi.; est numeratio eius G ex hoc quod translatum numeratur, id est multiplicatur, per prius et posterius’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 184B.

19 Deinde dixit Aristoteles: ‘et notum autem maxime hoc est’B, , IV, 11, 219b28–29. Commentator: ‘id est et translatum cumAconi.; tantum G hoc quod est prius instanti in esse est etiam notiusAconi.; motus G apud nos’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 184B.

20 Deinde dixit Aristoteles ‘et motus enim propter illud quod movetur et loci mutatio propter illud quod fertur hoc aliquid enim quod fertur motus aut non’B, , IV, 11, 219b29–31, ut mihi videtur, quoniam cum motum notiusAconi.; motus G motu, quia est demonstratum et motus non est demonstratus, scilicet congregate insimul, sed mens ipsum facit et motus est notior tempore et sequitur quod translatum quod agit motum sit notius instanti cuius proportio ad tempus est sicut proportio translati ad motum.

21 Deinde facit rememorationem de hoc quod dixit. Et dicit quod quidem igitur sicut idem ipsum quod nunc dicitur semper, est aut sicut non idem, et nam secundum quod similiter est quod ferturB, , IV, 11, 219b31–33. Commentator: ‘declaratumAconi.; dic vel at' G est igitur maxime ex hoc sermone quod instans quodam modo est idem et numquam transmutabile et quodam modo est transmutabile, multiplicabile. Et causa in hoc est, quoniam translatum est tale. Et per hoc dissolvatur quaestio praedicta de instanti’BAverr., In Phys., IV, comm. 104, f. 184C.

22 Sic igitur ex praedictis patent tria, scilicet primo quod instans est idem secundum subiectum et diversum secundum definitionem, nec habetur in textu quod instans est idem in toto tempore, sed quod ipsum nunc est idem secundum subiectum et diversum secundum rationem, et hoc potest intelligi de instanti continuante duo tempora ad invicem, quod instans diversificatur secundum rationem, secundum quod est finis unius temporis et initium alterius, sicut mobile diversificatur secundum rationem secundum quod est in diversis partibus spatii. Vel potest dici quod loquitur hic de instanti secundum opinionem aliorem qui dixerunt quod instans fluens causat tempus. Secundum enim istam imaginationem planum est quod instans se habet ad tempus totaliter eodem modo sicut mobile se habet ad motum.

23 Secundo patet ex dictis quod motus cognoscitur per mobile et tempus per instans.

24 Tertio patet quod mobile est notius quam motus et instans quam tempus. Et istud sequitur ex secundo, quia illud per quod aliquid cognoscitur est notius illo quod perAconi.; per quod G ipsum cognoscitur.

25 ‘Manifestum est autem’B, , IV, 11, 219b33. Cum declaravit quod instans est unum quodam modo et plura alio modo, vult declarare substantiam eius, quid sit. Unde in ista parte, quae est tertia pars huius capituli, incepit declarare substantiam instantis declarando quod instans et tempus sequuntur se in esse. Et haec est conclusio secunda huius capituli. Haec conclusio probatur sic: instans est numerus translati #G 332a et tempus est numerus translationis et numerus translati et numerus translationis sunt tunc insimul, quia translatum et translatio sunt insimul. Haec enim est causa per Commentatorem in hoc quod tempus et instans sunt insimul, quia translatum et translatio sunt insimulBAverr., In Phys., IV, comm. 105, f. 184H.

26 ‘Ipsum autem nunc’B, , IV, 11, 220a4. Quia dictum est quod instans est numerus translati, ne credatur propter hoc quod instans sit numerus divisibilis, sed indivisibilis, et ideo Philosophus removet hoc dicens quod ipsum nunc est numerus eius quod fertur, non numerus divisibilis, sed indivisibilis, sicut unitas numeri.

27 ‘Et continuum iam tempus’B, , IV, 11, 220a4–5. Quia dictum est quod instans assimilatur unitati, ideo Philosophus in quarta parte huius capituli dat modum in quo instans assimilatur unitati et modum in quo differunt, et etiam dat modum in quo instans assimilatur puncto et modum in quo differt a puncto. Et dicit quod instans et unitas conveniunt in hoc quod, sicut numerus dividitur per unitatem, ita tempus dividitur per instans, sed differunt in hoc quod tempus continuatur per instans, sed numerus non continuatur per unitatem.

28 Unde Commentator: ‘tempus continuatur per instans et dividitur per ipsum, per unitatem vero dividitur numerus, sed non continuatur’BAverr., In Phys., IV, comm. 105, f. 184I.

29 Qualiter autem tempus dividitur et etiam continuatur per instans declarat Philosophus etAconi.; etiam G dicit quod instans continuat tempus cum accipitur pro termino communi duobus temporibus, sicut punctus accipitur ultimum commune duabus lineisAconi.; lineos G et dividit illud, quando accipitur pro principio futuri et fine praeteriti, ut postAconi.; et primo G declarabitur.

30 Et cum Aristoteles declaravitAconi.; declarat G quod tempus est unum secundum quod continuum est, dedit causam in hoc et dixit: ‘sequitur enim hoc ad loci mutationem et ad illud quod fertur et motus et loci mutatio una est ab alio quod, quia unum, et non quodcumque ens, et namque deficiat, sed aut ratione’B, , IV, 11, 220a6–8.

31 Commentator: ‘et continuitatioAconi.; continuitatem G in tempore et ipsum esse unum sequitur translationem et translatum, scilicet quod causa in hoc est, quoniam translatio cui accidit tempus est una, continua, et causa in hoc quia translatio ista est continua, est quoniam est unius translati, non translati exsistentis in aliqua hora et non in alia, quoniam translatum, cum desinit in esse in aliqua hora, deficit motus in esse, scilicet quod, quando privatur in aliqua hora, privatur motus, et similiter quando quiescit’BAverr., In Phys., IV, comm. 105, f. 184I–K.

32 Item dicit Commentator: ‘motus est unus et continuus, cum fuerit unius translati, non deficientis a translatione in aliqua hora, quoniam si tempus esset in translato deficiente aliqua hora, tunc tempus deficit in illa hora et sic tempus esset in tempore et ex hoc patet continuatio motus cui accidit tempus et numquam deficiet’BAverr., In Phys., IV, comm. 105, f. 184K–L.

33 ‘Et namque determinat’B, , IV, 11, 220a8–9. Et instans etiam assimilatur puncto, quia sicut punctus continuat lineam et etiam dividit lineam, ita instans continuat tempus et dividit ipsum. Sed instans differt a puncto, quia idem punctus potest haec signari, sed idem instans non potest signari haec. Unde dicit Philosophus: ‘et namque determinat priorem et posteriorem motum hoc. Sequitur autem hoc et quodam modo ad punctum; et punctum enim continuat longitudinem et determinatum; est enim hoc per quoddam principium, illius autem finis’B, , IV, 11, 220a8–11.

34 Commentator: ‘id est instans dividit prius et posterius in motu, quoniam per illudAconi.; illa G distinguitur motus prior a motu posteriori et actio ista instantisAconi.; instans G sequitur actionem puncti, scilicet quod actio ista quae est dividere et distinguere est puncti principaliter et instantis secundario. Et dixit ‘quodam modo’, quod punctus invenitur in actu super lineam et instans invenitur in potentia in motu, cum sit impossibile demonstrariAconi.; declarari G unum instans bis. Punctus enim continuat lineam, cum intelligitur differentia communis, et dividit istam, cum intelligitur principium unius lineae et finis alterius lineae, et hoc intelligebat Philosophus, cum dixit ‘et erit principium istius et finis illius, id est et actio illius puncti erit, quando accipitur principium istius lineae et finis alterius lineae ex duabus lineis continuis per illum punctum. Similiter estAconi.; sequitur G de instanti, scilicet quoniam dividit et continuat ipsum’BAverr., In Phys., IV, comm. 105, f. 184L–185A.

35 ‘Sed cum sic quidem’B, , IV, 11, 220a12. Cum #G 332b assimilavitAconi.; assignavit G instans in tempore unitati in numero et dedit differentiam inter illa, deinde assimilavitAconi.; assignavit G illud puncto cui magis assimilatur quam unitati, dat differentiam inter illud et punctum. Et haec est differentia, quod idem punctus potest demonstrari bis, sed idem instans non, quia sic tempus quiesceret. Unde Philosophus dicit sic: ‘sed cum quidem accipiat aliquid tamquam duobus utens uno, necesse est stare, si principium et finis idem punctus erit; et ipsum autem nunc, propter id quod movetur quod fertur, semper alterum est’B, , IV, 11, 220a12–14.

36 Commentator: ‘id est et instans differt a puncto, quoniam cum instans fuerit acceptum sicut instans punctus accipitur, scilicet quoniam quia possibile est bis demonstrari, sicut est possibile punctum bis demonstrari, necesse est tempus quiescere, non moveri, quod est impossibile. Cum dixit ita quod unus punctus accipiatur pro duobus, intendit quod illud quod est in eo quasi unus punctus in linea accipiatur bis, sicut unus punctus in linea accipitur bis, scilicet principium et finis, et hoc intelligebat, cum dixit duobus punctis, id est bis. Ex quo sequitur, ut habeat situm, ut linea, et ut sit quiescens. Et cum narravit quod, si instans fuit imaginatum in tempore, secundum quod imaginatur punctus in linea, scilicet quiescere ad modum puncti, sequitur impossibile quod est tempus sequi ad quiescens, dedit causam ex qua fuit necesse hoc in puncto, et dixit ‘cum punctus sit principium et finis’ etc., id est est necesse ut iste punctus sit in actu, cum sit principium alicuius in actu demonstrati et finis alterius etiam exsistentisAconi.; exsistens G in actu, scilicet et principium alterius. Instans enim est finis, id est deficientis, id est praeteriti, et principium deficientisAconi.; initie inter G, id est futuri. Cum narravit quod instans in hoc differt a puncto, dedit causam et dixit ‘instans’ etc., id est instans vero non potest demonstrari bis, quia sequitur translatum quod semper movetur. Unde necesse est ipsum diversari adeo quod est instans quod demonstratur in secunda sit aliud ab eo quod demonstratur in prima. Et cum dedit differentiam inter punctum et instans, ex quo accidit ut numeratio lineae sit a puncto et numeratio motus a tempore, incepit narrare hoc et dixit: punctus est causa numeri lineae, quemadmodum instans est causa numeri temporis, sed punctus secundum quod est quiescens est causa numeri lineae inquantum accipitur principium unius et finis alterius; instans vero, quod est impossibile ipsum quiescere, est impossibile ut sit causa numeri temporis hoc modo, scilicet idem instans demonstrari, ita quod sit finis praeteriti et principium futuri, quoniam si ita esset, tunc esset possibile idem instans demonstrari bis et hoc accidit instanti, cum fuerit imaginatum sicut punctus et fuerimus imaginati tempus sicut lineam. Et ideo necesse est ut instans mensuretAconi.; mensuratur G tempus saltem per duo instantia, prius et posterius, et ambo sunt fines eiusdem temporis, quemadmodum duo puncta sunt fines eiusdem lineae. Et dixit Aristoteles superius quod, si non perceperimus multiplicationem instantis, non percipimus tempus. Themistius vero concedere videtur tempus percipi apud perceptionem unius instantis, quoniam assimilat instans puncto, et sicut unus punctus sufficit in enumeratione lineae, scilicet in divisioneAconi.; divisio G eius saltem in duo, ita est instans. Et hoc erit quando imaginatur pars priorAconi.; priori G motus illo instanti et posterior eo, et hoc erit tribus instantibus praesentibus, et ideo non erit sicut aestimat, nisi esset possibile unum instans demonstrari bis, et hoc non est possibile, nisi tempus haberet situm’BAverr., In Phys., IV, comm. 106, f. 185C–I.

37 Deinde dicit Aristoteles: ‘quare tempus et numerus non sicut eiusdem puncti, quia et principium et finis, sed sicut ultima magis eiusdem, et non sicut partes, propter quod dictum est; medio enim puncto tamquam pro duobus utetur; igitur quiescere accidit’B, , IV, 11, 220a14–18.

38 Commentator: tempus enim #G 333a est attributum motui propter instans, non sicut numerus attribuitur lineae, ex hoc quod idem punctus accipitur principium et finis, sed secundum quod instans accipitur duo eiusdem temporis, scilicet unum principium eius et alterum finis et hoc intendebat secundum sicut duo fines eiusdem lineae. Deinde dixit: ideo sicut partes eiusdem etc. ex dictis post, scilicet quod instans et punctus sunt divisibilia et non sunt partes eorum in quibus sunt. Deinde dixit: punctus enim motus hic dat causam propter quam est possibile accipi principium unius lineae et finem alterius lineae etc. et est quoniam demonstratur bis ita quod propter hoc accidat ei necessario quies et est impossibile in instanti quoniam sequeretur ex hoc quod instans quiesceret, quod est impossibile, quia sequitur translatum.

39 ‘Est adhuc manifestum’B. Cum declarat differentiam inter numerum temporis ab istanti et numerum lineae a puncto, nunc in quinta parte huius capituli ostendit qualiter instans se habet ad tempus et probat primo quod instans non est pars temporis et haec est tertia conclusio huius capituli. HancAconi.; hunc G conclusionem probat Philosophus sic dicens: est autem adhuc manifestum quoniam nisi pars ipsum nunc temporis est neque divisio motus. Et Commentator format rationem sic: instans est differentia inter motum priorem et posteriorem et differentia quae est inter duos motus non est pars motus, igitur instans non est pars temporis, sicut nec punctus lineae, cum sit differentia inter duas lineas. Duae enim partes lineae quas dividit punctus sunt illae duae lineae, non punctus, ut declarabitur in sexto perfecte, ubi declarabitur quod omne tempus semper est divisibile et quod instans est indivisibile.

40 Deinde dicit Philosophus secundum ... est igitur quod est terminus ipsum nunc non est terminus, sed accidit pro illo quod numerat tempus. Commentator: id est quia vult declarare quod cum hoc quod instans non est pars temporis, sed accidens, id est quoniam instans, secundum quod est finis in motu, non est tempus, sed ipsum esse finem est accidens ei. Secundum autem quod dividit tempus est numerus.

41 Deinde dicit Aristoteles: termini enim quaedam illius solus sunt cuius sunt termini, numerus autem quae est horum equorum alibi et alibi. Textus quem exponit Commentator habet sic: quoniam fines sunt fines illius solius cuiusmodi sunt fines numerus ubi ut denarius dicitur sicut de uno uniformiter sic dicimus de instanti denarium est istorum equorum demonstratorum et aliorum. Commentator: id est hic declarat propter quam instans non est tempus secundum quod est finis alicuius demonstrati et est secundum quod est numerus et est quoniam fines sunt in eo in qua est finis et instans invenitur in aliquo proprio et non in alio, sicut est dispositio in numero. Unde dictum est in definitione eius quod est numerus translati.

42 Secundum expositores Aristoteles ab ista parte ‘maxime est autem’B, , usque ad finem finem capituli assignat rationes eorum quae dicuntur de nunc. Quae sunt tria: primum est quod nihil temporis est nisi nunc; secundum est quod ipsum nunc dividit et continuat partes temporis; tertium est quod nunc non est pars. Pro quo dicit Philosophus quod, si non est tempus, non est nunc nec e converso. Nam sicut loci mutatio et illud quod fertur simul sunt, ita numerus eius simul est cum numero motus localis, sed tempus est numerus loci mutationis et instans est mensura eius quod fertur, non sicut numerus, cum instans sit indivisibile, sed sicut unitas. Relinquitur igitur quod tempus et numerus simul sunt et non simul, et forte istud est primum declarandum de ipso nunc.

43 ‘Et continuum iam tempus’B, , . Secundum quod declaratur ab ipso nunc est quod tempus continuat et dividitur per ipsum nunc. Et hoc patet ex parte motus #G 333b et mobilis et etiam ex parte lineae et puncti ex parte motus et mobilis, quia motus habet unitatem a mobili, quia si varietur mobile ita quod non sit idem mobile quod prius non erit motus continuus. Mobile etiam secundum quod se habet aliter et aliter distinguit priorem et posteriorem partem motus. Sic igitur mobile continuat motum et distinguit ipsum, sed sicut mobile se habet ad motum, sic instans se habet ad tempus. Igitur instans continuat tempus et distinguit ipsum adhuc ... eiusdem ex parte lineae et puncti. Nam sicut punctus se habet ad lineam, sic instans se habet ad tempus, sed punctus continuat lineam et distinguit ipsam, igitur etc. Non tamen est totaliter simile de puncto et de instanti, quia punctum est quiddam in linea simpliciter, sed nec instans nec tempus est stans. Unde idem punctus potest bis signari, sed idem instans non.

44 ‘Est adhuc manifestum’B, , . Ratio tertii assignatur, scilicet quod instans non est pars motus nec etiam punctus est pars lineae. Concludit igitur finaliter quod ipsum nunc, secundum quod est terminus, non est terminus, sed accidit tempori ut est terminus numerato, sed secundum quod tempus idem nunc numerat alia. Sic etiam non est numerus aliorum quam temporis. Et huius ratio est, quia terminus non est eius cuius est terminus, sed numerus potest esse diversorum, sicut numerus est decem equorum et aliarum rerum. Sic igitur nunc est solius temporis, sed est numerus omnium mobilium quae moventur in tempore.